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2014年高中數(shù)學(xué) 集合的概念學(xué)案 新人教B版必修1
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能:了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法、集合中元素的三個(gè)特征。
過程與方法:通過實(shí)例了解,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握集合的基本概念。
難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系。
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課前自主預(yù)習(xí)
自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題
三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P3-P4，對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成導(dǎo)學(xué)案，適當(dāng)總結(jié)。
【小組活動(dòng)一】
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：9月2日8點(diǎn)，高一年級(jí)在操場(chǎng)集合進(jìn)
4、行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
【小組活動(dòng)二】
初中時(shí)你聽說過“集合”這一詞嗎？你在學(xué)習(xí)那些知識(shí)點(diǎn)中提到了“集合” 這一詞？（試舉幾例）
核心知識(shí)探究
分析問題情境 提煉核心要點(diǎn)
【小組活動(dòng)三】
1、閱讀教材P3 頁幾個(gè)例子
問題1：總結(jié)出集合與元素的概念：
問題2：集合中元素的三個(gè)特征：
問題3：集合相等：
問題4：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子。
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2、集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,
5、c,…表示。
問題5：元素與集合之間的關(guān)系？
問題6：集合的分類;
典型例題剖析
師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法
例1、設(shè)A表示“1----20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則3、4與A的關(guān)系？
關(guān) 系
文字語言
符號(hào)語言
屬 于
不屬于
例2 、完成下表，回答問題：
數(shù)集名稱
自然數(shù)集
正整數(shù)集
整數(shù)集
有理數(shù)集
實(shí)數(shù)集
空集
符號(hào)名稱
若，則，對(duì)嗎？
例3、由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（ ）
（A）2個(gè)元素 （B）3個(gè)元素 （C
6、）4個(gè)元素 （D）5個(gè)元素
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
1.集合的概念
2.集合元素的三個(gè)特征：其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.
3.常見數(shù)集的專用符號(hào)。
課堂練習(xí)鞏固
鞏固所學(xué)知識(shí) 加深問題理解
1.判斷以下元素的全體是否組成集合：
（1）大于3小于11的偶數(shù)； （ ） （2）我國(guó)的小河流； （ ）
（3）非負(fù)奇數(shù)； （ ） （4）本校高67
7、級(jí)新生； （ ）
（5）血壓很高的人； （ ） （6）著名的數(shù)學(xué)家； （ ）
（7）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn) （ ）
2.用“∈”或“”符號(hào)填空：
（1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4） Q；
（5）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó) A，美國(guó) A，印度 A，英國(guó) A；
3.下面有四個(gè)語句:①集合N中最小的數(shù)是1;②;③;④的解集中含有2個(gè)元素； 其中正確語句的個(gè)數(shù)是（ ）
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A.0 B.1 C.2 D.3
課后鞏固提升
完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升
1.已知集合S中的三個(gè)元素a,b,c是ABC的三邊長(zhǎng)，那么ABC一定不是 （ ）
A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形
2. 設(shè)雙元素集合A是方程x2-4x+m=0的解集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
3. 已知集合A由1,,三個(gè)元素構(gòu)成,集合B由0, ,三個(gè)元素構(gòu)成,若集合A與集合B相等,求的值。
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