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1、
專題40 賦值法求部分項系數(shù)或二項式系數(shù)
一、多選題
1．已知的展開式中第3項的二項式系數(shù)為45，且展開式中各項系數(shù)和為1024，則下列說法正確的是（ ）
A． B．展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為512
C．展開式中第6項的系數(shù)最大 D．展開式中的常數(shù)項為45
2．若的展開式中的系數(shù)是，則（ ）
A． B．所有項系數(shù)之和為1
C．二項式系數(shù)之和為 D．常數(shù)項為
二、單選題
3．如果的展開式中各項系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是（ ）
A．90 B．80 C．-90 D．-92
4．若，則（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．已知二
2、項式的展開式中所有項的系數(shù)和為512，函數(shù)，且，則函數(shù)取最大值時的取值為（ ）
A．4 B．5 C．4或5 D．6
6．展開式中各項系數(shù)之和為（ ）
A． B． C． D．1
7．的展開式中常數(shù)項為（ ）
A． B．160 C．80 D．
8．在的展開式中，常數(shù)項為（ ）
A．60 B．30 C．20 D．15
9．展開式中各項的系數(shù)和為（ ）
A． B．1 C． D．12
10．若，則的值為（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．2
11．將多項式分解因式得，則（ ）
A．16 B．14 C． D．
12．設(shè)(1+x)n=a
3、0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,則展開式中系數(shù)最大的項是( )
A．15x2 B．20x3 C．21x3 D．35x3
13．若，則（ ）
A． B． C． D．
14．已知，則下列命題正確的是（ ）
A．當(dāng)時，不存在，使得
B．當(dāng)時，對任意，都有
C．當(dāng)時，必存在，使得
D．當(dāng)時，對任意，都有
15．已知，則的值為（ ）
A．1 B． C． D．81
16．若，則( )
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
三、填空題
17．若，，則_____.
18．二項式的展開式中的系數(shù)為______________
19．若的
4、展開式關(guān)于x的系數(shù)和為64，則展開式中含項的系數(shù)為______.
20．已知，求_______
21．記，則______.
22．若，則_________.
23．二項式的展開式中常數(shù)項為______.
24．若，則的值為__________.
25．的展開式中，不含x的各項系數(shù)之和為______.
26．在展開式中，的偶數(shù)次冪項的系數(shù)之和為8，則______.
27．的展開式中的系數(shù)是________.（用數(shù)字填寫答案）
28．已知，若，則的值為__.
29．的展開式中，各項系數(shù)之和為1，則實數(shù)____________.（用數(shù)字填寫答案）
30．若，則________.
5、
31．若，則______.
32．已知的展開式的所有項系數(shù)之和為27，則展開式中含的項的系數(shù)是_________.
33．如果的展開式中各項系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是______.
四、雙空題
34．設(shè)，若，則_______，_______．
35．在二項式的展開式中，常數(shù)項是___________，所有項的系數(shù)和為___________．
36．已知，若，則________，________.
37．二項展開式，則________；________．
38．在二項式的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，項的系數(shù)為________；各項系數(shù)之和為________
6、.(用數(shù)字作答)
39．若，則_______，________．
40．已知，那么___________，__________．（用數(shù)字作答）
41．在的二項展開式中，二項式系數(shù)之和為___________；所有項的系數(shù)之和為_______.
42．已知多項式，則_________；________.
43．在二項式的展開式中各項系數(shù)和為_____；含項的系數(shù)為_______．
44．已知多項式，則___________，___________.
45．設(shè)，則______；______.
五、解答題
46．已知二項式的展開式中共有6項.
（1）求展開式中所有二項式系數(shù)的和；
（2）求展開式中含的項.
47．已知．
（1）求；
（2）求．
48．已知二項式的二項展開式中所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128.
（1）求的展開式中的常數(shù)項；
（2）在 (1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x) 的展開式中，求項的系數(shù).(結(jié)果用數(shù)字作答)
49．已知，其中．
（1）當(dāng)時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項和系數(shù)最大的項；
（2）若n為偶數(shù)，求的值．
50．若，求
（1）；
（2）；
（3）．
專題40 賦值法求部分項系數(shù)或二項式系數(shù)(原卷版)
