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1、《數(shù)學廣角一數(shù)與形（一）》教學設(shè)計
教學內(nèi)容：新人教版小學數(shù)學六年級上冊 P107— P108,例1,數(shù)形結(jié)合之一。
教學目標：
1 .知識與技能：在學習過程中引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系， 尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)
規(guī)律，運用規(guī)律提高計算技能。
2 .數(shù)學思考與問題解決：運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思考方法，讓學生經(jīng)歷猜想與驗證的過 程，培養(yǎng)學生積極探究，大膽猜想驗證，靈活運用知識的能力。
3 .情感與態(tài)度：通過以形想數(shù)的直觀生動性，體會數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學的趣味性， 培養(yǎng)學生熱愛科學勇于探索的精神。
教學重點、難點：
重點：引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確的運用規(guī)律進行計算
2、。
難點：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。
教學準備：課件、小正方形
教學過程設(shè)計：
一、導入：
口算，觀察這幾組數(shù)有什么特點？
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13+15+17=
1+3+5+7+9+11+ …+99=
二、探究新知：
1.小組合作拼擺小正方形，和組員討論你的發(fā)現(xiàn)。
②1 + 3+5+7+9+11+ 13= ( )2
③= 92
④1+3+5+7+9+11+ …二 ,
n個
3.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
3、小結(jié)：數(shù)形結(jié)合是一種特別重要的數(shù)學思想方法，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可 以使復(fù)雜的問題變得更簡單，師抽象的問題變得更直觀。
三、.通過形的變化規(guī)律，理解數(shù)的變化規(guī)律。
1、下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少藍色小正方形?
14
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？照這樣接著畫下去，第 6個圖形有多少個紅色小正方形和多少
個藍色小正方形？第10個圖形呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？
小組討論：每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什
么規(guī)律？
藍色個數(shù)=紅色個數(shù)X 2+6 一
2、拓展延伸
0
0
o o O
O O O 0 0
4、
O
O O
O O O
O O O O
0
o 0
O O O
0 0 0 0
o o o o 0
o 0
o O O
O O O O
o O O O O
o o o o O
21
照這樣的規(guī)律下去，第 10 個圖形下面的數(shù)字是多少？有什么規(guī)律？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1 + 10* 5=55
四、總結(jié)：
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
應(yīng)用華羅庚爺爺?shù)脑?，體會數(shù)形結(jié)合的重要性。
數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。
——華羅庚
五、拓展：
運用例 1 學到的思考方法，算出下面式子的結(jié)果嗎？
2 + 4+6+ 8+10+12+14+ 16+18 + 20=( )
從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于nx (n+1)
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