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1、
第2課時 補集及綜合應(yīng)用
一、基礎(chǔ)過關(guān)
1． 已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，則?UA等于 ( )
A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}
2． 已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，則(?UA)∪B為 ( )
A．{1,2,4} B．{2,3,4}
C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}
3． 設(shè)集合A＝{x|1
2、 ( )
A．(1,4) B．(3,4)
C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4)
4． 設(shè)全集U和集合A、B、P滿足A＝?UB，B＝?UP，則A與P的關(guān)系是 ( )
A．A＝?UP B．A＝P
C．AP D．AP
5． 設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實數(shù)m＝________.
6． 設(shè)全集U＝{x|x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，則?UA＝____________，
?UB＝________，?BA＝________.
7． 設(shè)
3、全集是數(shù)集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，?UA＝{5}，求實數(shù)a，b的值．
8． (1)設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，求N∩(?UM)；
(2)設(shè)集合M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，求M∪N.
二、能力提升
9． 如圖，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是 ( )
A．(M∩P)∩S
B．(M∩P)∪S
C．(M∩P)∩(?IS)
D．(M∩P)∪(?IS)
10．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，
4、集合B＝{2,4,5,6,8}，則(?UA)∩
(?UB)等于 ( )
A．{5,8} B．{7,9}
C．{0,1,3} D．{2,4,6}
11．已知全集U，AB，則?UA與?UB的關(guān)系是____________________．
12．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，設(shè)全集為U，若B∪(?UB)＝A，求?UB.
三、探究與拓展
13．學(xué)校開運動會，某班有30名學(xué)生，其中20人報名參加賽跑項目，11人報名參加跳躍項目，兩項都沒有報名的有4人，問兩項都參加的有幾人？
答案
1． D 2.C 3.B 4
5、.B 5.－3 6．{0,1,3,5,7,8} {7,8} {0,1,3,5}
7． 解 ∵?UA＝{5}，∴5∈U且5?A.
又b∈A，∴b∈U，
由此得
解得或
經(jīng)檢驗都符合題意．
8． 解 (1)∵U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,4}，∴?UM＝{2,3,5}．
又∵N＝{1,3,5}，
∴N∩(?UM)＝{3,5}．
(2)∵M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，
∴M＝{－2，－1,0,1}；
∵N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，
∴N＝{－1,0,1,2,3}，
∴M∪N＝{－2，－1,0,1,2,3}．
9． C 10．B 11．(?UB)(?
6、UA)
12．解 因為B∪(?UB)＝A，所以B?A，
U＝A，因而x2＝3或x2＝x.
①若x2＝3，則x＝.
當(dāng)x＝時，A＝{1,3，}，B＝{1,3}，
U＝A＝{1,3，}，此時?UB＝{}；
當(dāng)x＝－時，A＝{1,3，－}，
B＝{1,3}，U＝A＝{1,3，－}，此時?UB＝{－}．
②若x2＝x，則x＝0或x＝1.當(dāng)x＝1時，A中元素x與1相同，B中元素x2與1也相同，不符合元素的互異性，故x≠1；當(dāng)x＝0時，A＝{1,3,0}，B＝{1,0}，U＝A＝{1,3,0}，從而?UB＝{3}．
綜上所述，?UB＝{}或{－}或{3}．
13．解 如圖所示，設(shè)只參加賽跑、只參加跳躍、兩項都參加的人數(shù)分別為a，b，x.
根據(jù)題意有
解得x＝5，即兩項都參加的有5人．
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