高考數(shù)學(xué)文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1 第1講分層演練直擊高考 Word版含解析

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.51下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的序號(hào)是_yx1 與 y （x1）2；y x1與 yx1x1；y4lg x 與 y2lg x2；ylg x2 與 ylgx100；解析 對于，對應(yīng)法則不同；對于，定義域不同答案 2已知 f1x x25x，則 f(x)_.解析 令 t1x，所以 x1t，所以 f(t)1t25t.所以 f(x)5x1x2(x0)答案5x1x2(x0)3設(shè) f(x)1 x，x0，2x，x0，則 f(f(2)_.解析 因?yàn)?f(2)2214，所以 f(f(2)f14 11412.答案124已知具有性質(zhì)：f1x f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)

2、，下列函數(shù)：f(x)x1x；f(x)x1x；f(x)x，0 x1.其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是_解析 對于，f(x)x1x，f1x 1xxf(x)，滿足；對于，f1x 1xxf(x)，不滿足；對于，f1x 1x，01x1，即 f1x 1x，x1，0，x1，x，0 x0 x2，x0，若 f(4)2f(a)，則實(shí)數(shù) a 的值為_解析 f(4)log242，因而 2f(a)2，即 f(a)1，當(dāng) a0 時(shí)，f(a)log2a1，因而 a2，當(dāng) a0 時(shí)，f(a)a21，因而 a1.答案 2 或16現(xiàn)向一個(gè)半徑為 R 的球形容器內(nèi)勻速注入某種液體，下面圖形中能表示在注入過程中容器的液面高度 h 隨時(shí)間

3、 t 變化的函數(shù)關(guān)系的是_(填序號(hào))解析 從球的形狀可知，液體的高度開始時(shí)增加的速度越來越慢，當(dāng)超過半球時(shí)，增加的速度又越來越快答案 7若 f(x)對于任意實(shí)數(shù) x 恒有 2f(x)f(x)3x1，則 f(x)_解析 由題意知 2f(x)f(x)3x1.將中 x 換為x，則有 2f(x)f(x)3x1.2得 3f(x)3x3，即 f(x)x1.答案 x18(20 xx盤錦模擬)已知函數(shù) f(x)sin（x2） ，1x0，ex1，x0，若 f(1)f(a)2，則實(shí)數(shù) a 的所有可能值為_解析 當(dāng)1a0 時(shí)，f(1)f(a)1sin(a2)2，所以 sin(a2)1，所以a22k2，kZ，所以 a

4、2k12，kZ，又1a0，所以 a22.當(dāng) a0 時(shí)，f(1)f(a)1ea12，所以 ea11，所以 a1.綜上，a 的所有可能值為22和 1.答案 22和 19已知 a，b 為兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，集合 Ma24a，1，Nb24b1，2，f：xx 表示把 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍為 x，則 ab 等于_解析 由已知可得 MN，故a24a2，b24b11，即a24a20，b24b20，所以 a，b 是方程 x24x20 的兩根，故 ab4.答案 410若函數(shù)的定義域?yàn)閤|3x6，且 x4，值域?yàn)閥|2y4，且 y0，試在下圖中畫出滿足條件的一個(gè)函數(shù)的圖象解 本題答案不唯一，函數(shù)圖象

5、可畫為如圖所示11.如圖所示，在梯形 ABCD 中，AB10，CD6，ADBC4，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 開始沿著折線 BC，CD，DA 前進(jìn)至 A，若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 x，PAB 的面積為 y.(1)寫出 yf(x)的解析式，指出函數(shù)的定義域；(2)畫出函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)的值域解 (1)由題意可求B60，如圖所示，當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，y1210(xsin 60)5 32x，0 x4.當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，y12104sin 6010 3，4x10.當(dāng)點(diǎn) P 在 DA 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，y1210(14x)sin 605 32x35 3，10 x14.

6、綜上所得，函數(shù)的解析式為y5 32x，0 x4，10 3，4x10，5 32x35 3，10 x14.其定義域?yàn)?，14(2)函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示由圖象可知，函數(shù) yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是0y10 3.所以函數(shù) yf(x)的值域?yàn)?，10 3 12已知定義域?yàn)?R 的函數(shù) f(x)滿足 f(f(x)x2x)f(x)x2x.(1)若 f(2)3，求 f(1)；又若 f(0)a，求 f(a)；(2)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù) x0，使得 f(x0)x0，求函數(shù) f(x)的解析式解 (1)因?yàn)閷θ我鈞R有f(f(x)x2x)f(x)x2x， 所以f(f(2)222)f(2)222，又 f(2)3，從而 f(1)1.若 f(0)a，則 f(a020)a020，即 f(a)a.(2)因?yàn)閷θ我?xR，有 f(f(x)x2x)f(x)x2x，又有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù) x0，使得 f(x0)x0，故對任意 xR，有 f(x)x2xx0.令 xx0，有 f(x0)x20 x0 x0.又因?yàn)?f(x0)x0，所以 x0 x200，故 x00 或 x01.若 x00，則 f(x)x2x，但方程 x2xx 有兩個(gè)不相同實(shí)根，與題設(shè)條件矛盾，故 x00.若 x01，則有 f(x)x2x1，易證該函數(shù)滿足題設(shè)條件綜上，所求函數(shù) f(x)的解析式為 f(x)x2x1.