陜西省西安市西工大附中高三第四次適應性訓練 數學文試題含答案

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1、 高考數學精品復習資料 2019.5 20xx年普通高等學校招生全國統一考試西工大附中第四次適應性訓練 數學（文科） 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一．選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1. 集合，，則=( ) A． B． C． D． 2．復數，為的共軛復數，則（ ） A． B． C． D． 3．若命題p：所有對數函數都是單調函數，則P為（ ） A．所有對數函數都

2、不是單調函數 B．所有單調函數都不是對數函數 C．存在一個對數函數不是單調函數 D．存在一個單調函數不是對數函數 4．已知幾何體的三視圖如圖所示，可得這個幾何體的體積是（ ） A． B． C．4 D．6 5．設，則的大小關系是（ ） A． B． C． D． 6．已知等差數列的前項和為，若，且三點共線（為該直線外一點），則等于（ ） A．20xx B．1008 C． D． 7．為調查高中三年級男生的身高情況，選取了5000人作為樣本，右圖是此次調查中的某一項流程圖，若輸出的結

3、果是3800，則身高在170cm以下的頻率為（ ） A．0.24 B．0.38 C．0.62 D．0.76 8．要得到函數的圖像，只需將函數的圖像沿軸（ ） A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 9．已知實數滿足，則函數有極值的概率（ ） A． B． C． D． 10．已知為橢圓的左、右焦點，若為橢圓上一點，且的內切圓的周長等于，則滿足條件的點有（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．4個 11．已

4、知不等式組 所表示的平面區(qū)域為,若直線與平面區(qū)域有公共點,則實數的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 12．已知定義在上的奇函數滿足當時, ,則關于的函數,的所有零點之和為 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題～第24題為選考題，考生根據要求作答. 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填寫在答題卡相應的位置） 13．若，則 ； 14．奇函數的定義域為，

5、若時，的圖象如圖所示，則不等式的解集為____________； 15．在中,,,則的最小值是 ； 16．已知數列滿足,,則的最小值為 ； 三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分12分) 已知函數，． （Ⅰ）求函數圖像的對稱軸方程； （Ⅱ）求函數的最小正周期和值域． 18．(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，已知四點，，，，把坐標系平面沿y軸折為直二面角． （Ⅰ）求證：BC⊥AD； （Ⅱ）求三棱錐C—AOD的體積． 1

6、9．(本小題滿分12分)汽車業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從20xx年開始，將對二氧化碳排放量超過的型汽車進行懲罰，某檢測單位對甲、乙兩類型品牌汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：） 甲 80 110 120 140 150 乙 100 120 100 160 經測算發(fā)現，乙品牌型汽車二氧化碳排放量的平均值為 （Ⅰ）從被檢測的5輛甲類型品牌車中任取2輛，則至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？ （Ⅱ）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性. ( 其中，表示的平均數,表示樣本的數量，表示個體，表示

7、方差) 20．(本小題滿分12分) 已知、分別是橢圓的左、右焦點． （Ⅰ）若是第一象限內該橢圓上的一點，，求點P的坐標； （Ⅱ）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍． 21．(本小題滿分12分)已知函數 （Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間； （Ⅱ）若時，恒成立，求的取值范圍． （Ⅲ）試比較與（）的大小關系，并給出證明． ( ) 請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號． 22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙

8、O的切線，BC交⊙O于點E． （Ⅰ）若D為AC的中點，證明：DE是⊙O的切線； （Ⅱ）若OA＝CE，求∠ACB的大小. 23．本小題滿分10分)選修4—4；坐標系與參數方程 在極坐標系中，P為曲線：上的任意一點，點Q在射線OP上，且滿足，記Q點的軌跡為． （Ⅰ）求曲線的直角坐標方程； （Ⅱ）設直線：分別交與交于A、B兩點，求． 24．（本小題滿分10分）選修：不等式選講 （Ⅰ）已知，關于的不等式:的解集為R. 求實數的取值范圍； （Ⅱ）若的最小值為，又是正實數，且滿足p＋q＋r＝3m，求證：p2＋q2＋r2≥3. 第四次適應性訓練數 學

9、（文科）參考答案 一．選擇題：（共60分）BCCDA BACAC DD 二．填空題：（共20分） 13. 14. 15. 16. 三．解答題：（共80分） 17．(本小題滿分12分) [解析]（I）由題設知．令， 所以函數圖像對稱軸的方程為（）． （II） ． 所以，最小正周期是，值域 18．(本小題滿分12分)． [解析] （I）∵四邊形為正方形， ∴，折起后平面平面, ,平面平面= ∴ 平面 , 平面 ∴ , 又, ∴平面,又 平面 ∴ （II） 19．（本小題滿分12分）

10、[解析] （I）從被檢測的5輛甲品牌汽車中任取2輛，共有10種不同的二氧化碳排放量結果：（80，110）（80，120）（80，140）（80，150）（110，120）（110，140）（110，150）（120，140）（120，150）（140，150） 設“至少有1輛二氧化碳排放量超過”為事件A 事件A包含7種不同結果：（80，140）（80，150）（110，140）（110，150）（120，140）（120，150）（140，150） 所以 （II）由題可知 所以 ，所以 所以，，所以乙品牌汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好。 20．（本小題滿分12分）[解析]

11、 （I）因為橢圓方程為，知，，設，則， 又，聯立 ，解得， （II）顯然不滿足題意，可設的方程為，設， 聯立 ， 且△ 又為銳角，，，， 又，， 21．(本小題滿分12分) [解析] （I），時，時，∴單調遞增區(qū)間為；單調遞減區(qū)間為 （II）， ①當即時，單調遞增單調遞增恒成立，∴使原式成立； ②當即時，使時單調遞減單調遞減不滿足條件.∴ （Ⅲ）由（II）知，當時，成立，即 取得 … … ∴ 所以（時取等號） 22. （本小題滿分10分）【解析】（I）連接，由已知得， 在中，由已知得，故 連接，則又所以 故，是得切線 （II）設，，由已知得， 由射影定理可得，，所以即 可得，所以 23. （本小題滿分10分） 【解析】（1） (2) 24. （本小題滿分10分）【解析】 （I）不等式 ，，，， 所以，實數的取值范圍為. （Ⅱ）由(1)知p＋q＋r＝3，又p，q，r是正實數，所以(p2＋q2＋r2)(12＋12＋12)≥(p×1＋q×1＋r×1)2＝(p＋q＋r)2＝9，即p2＋q2＋r2≥3.當且僅當等號成立。 歡迎訪問“高中試卷網”——http://sj.fjjy.org