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1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
20xx---20xx學年度第一學期八縣（市）一中期中聯(lián)考
高中 三 年 數(shù)學（文） 科試卷
完卷時間：120 分鐘 滿 分：150 分
1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的。
1．集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2．已知，其中i是虛數(shù)單位，則的虛部為（ ）
A． B. C．
2、 D．
3.設(shè) 則（ ）
A. B. C. D.
4.已知數(shù)列為等比數(shù)列,且,則的值為 ( )
A. B. C. D.
5．下列說法正確的是（ ）
A．“p或q為真命題”是“p且q為真命題”的充分不必要條件
B．，“”是“”的必要不充分條件
C．命題“，使得”的否定是：“，”
D．命題：“，”，則是真命題
6．已知實數(shù)滿足，則目標函數(shù)的最小值為( )
A．6 B．5 C． D．7
7．已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,
3、|φ|<,x∈R的圖象的一部分如上圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式是( )
8.已知，則=（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函數(shù)，則的圖象大致為（ ）
A . B. C . D.
10. 外接圓圓心O，半徑為1，且，則向量在向量方向的投影為（ ）
A． B． C． D．
11.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且滿足，，則，，…，中最大
4、的項為（ ）
A． B． C． D．
12.奇函數(shù)定義域為，其導函數(shù)是.當時，有
，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：本大題共4題，每小題5分，共20分. 把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。
13.已知，若，則 ．
14.已知函數(shù)的圖象在＝1處切線與直線+2－1=0平行，則實數(shù)的值為 ．
15.已知>0，>0，且，則的最小值是 ．
16．已知函數(shù)f（x）=（m≠0），則下列結(jié)
5、論正確的是
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且過點（0，0）；
②函數(shù)f（x）的極值點是x=；
③當m＜0時，函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，值域是R；
④當m＞0時，函數(shù)y=f（x）﹣a的零點個數(shù)可以是0個，1個，2個．
三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17.(本小題滿分10分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項和為6，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使的的最大值．
18．（本小題滿分12分）
已知分別為三個內(nèi)角的對邊,
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若,求面積的最大值.
6、
19、（本小題滿分分）某機械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每年生產(chǎn)臺,需另投入成本為萬元,當年產(chǎn)量不足80臺時,（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80臺時，（萬元）.通過市場分析，若每臺售價為50萬元，該廠當年生產(chǎn)的該產(chǎn)品能全部銷售完.
（Ⅰ）寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量臺的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少臺時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少?
20. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱，且相鄰兩對稱軸間的距離為. （Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），
7、得到函數(shù)的圖象.當時，求函數(shù)的值域.
21. （本小題滿分12分）數(shù)列中，．
（1）求證：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，，證明：對n∈N*，都有．
22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的，求證：．
20xx-20xx學年度第一學期八縣（市）一中期中聯(lián)考
高中 三 年 數(shù)學（文） 科試卷參考答案
1、C 2.B 3.D 4.C 5. B 6.C 7.A 8.A 9.A 10. C 1
8、1.A 12.D
13. 4 ; 14. 1 ; 15. 18; 16. ①④．
17. (本小題滿分10分)
（1） 設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差為，依題意可得
..................................................................................................3分
....................................................................................................
9、.5分
(2) 由（1）可得
...............................................................8分
...............................................................................10分
18．（本小題滿分12分）
解:（Ⅰ）由正弦定理得:
……………………………………………6分
（Ⅱ），
,當且僅當時，等號取到. ………………12分
19．（本小題滿分12分）解：（1）由題意知：
…
10、………………………4分
（2）當時，
當時，取到最大值 …………………………6分
當時，
……8分
當時，，函數(shù)在上為增函數(shù)；
當時，，函數(shù)在上為減函數(shù)；
函數(shù)在處取到最大值 ……………10分
綜上所述：當時，函數(shù)取到最大值。………11分
答：當年產(chǎn)量為100臺時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是1000萬元。 ………………………12分
20.(本
11、小題滿分12分)
（Ⅰ）由題意得：，——————2分
因為相鄰兩對稱軸間的距離為，所以 ——————3分
又因為函數(shù)關(guān)于軸對稱，故是偶函數(shù)，所以，
且，所以，故函數(shù) ————————4分
要使單調(diào)遞增，需滿足
所以函數(shù)的增區(qū)間為. ————————8分
（Ⅱ）由題意可得：， ————————10分
，
，即函數(shù)的值域為 ————————12分
12、
21. （本小題滿分12分）
解：（1）證明：由an+1=2an+2（n∈N*）, 得an+1+2=2（an+2）， ————————2分
∵a1=3，a1+2=5，
∴{an+2}是首項為5，公比為2的等比數(shù)列， ————————3分
an+2=52n-1，
∴an=52n-1-2． ————
13、————4分
（2）證明：由（1）可得： ,
① ————————5分
② ————————6分
①-②可得： ————9分
————————10分
又
∴數(shù)列{Sn}單調(diào)遞增，，
∴對都有． ————————12分
22. （本小題滿分12分）解：（Ⅰ）
14、
當m≤0時，f′（x）＞0恒成立，則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增； …2分
當m＞0時，由
則，則f（x）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．…4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：當m≤0時顯然不成立；
當m＞0時，只需m﹣lnm﹣1≤0 …6分
令g（x）=x﹣lnx﹣1，
則，函數(shù)g（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增．
∴g（x）min=g（1）=0．則若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，m=1． …8分
（Ⅲ）[:]
由0＜a＜b得，
由（Ⅱ）得：，則，
則原不等式成立． …12分
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