創(chuàng)新導學案人教版文科數學新課標高考總復習專項演練：第十二章 推理與證明、算法、復數 124 解析 Word版

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1、高考數學精品復習資料2019.512-4A 組專項基礎訓練(時間：30 分鐘)1若復數 z(x21)(x1)i 為純虛數，則實數 x 的值為()A1B0C1D1 或 1【解析】 由復數 z 為純虛數，得x210，x10，解得 x1，故選 A.【答案】 A2在復平面內，向量AB對應的復數是 2i，向量CB對應的復數是13i，則向量CA對應的復數是()A12iB12iC34iD34i【解析】 因為CACBBA13i(2i)34i.【答案】 D3(20 xx安徽)設 i 是虛數單位，則復數2i1i在復平面內所對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】 利用復數的除法法則化簡復數

2、，再利用復數的幾何意義進行判斷2i1i2i（1i）（1i） （1i）2（i1）21i，由復數的幾何意義知1i 在復平面內的對應點為(1，1)，該點位于第二象限，故選 B.【答案】 B4(20 xx全國卷)若 a 為實數，且(2ai)(a2i)4i，則 a()A1B0C1D2【解析】 先將已知等式左邊用復數的乘法法則化簡，然后利用復數相等的定義求解(2ai)(a2i)4i，4a(a24)i4i.4a0，a244.解得 a0.故選 B.【答案】 B5(20 xx江西)z 是 z 的共軛復數，若 zz2，(zz)i2(i 為虛數單位)，則 z 等于()A1iB1iC1iD1i【解析】 方法一：設 z

3、abi，a，b 為實數，則 zabi.zz2a2，a1.又(zz)i2bi22b2，b1.故 z1i.方法二：(zz)i2，zz2i2i.又 zz2，(zz)(zz)2i2，2z2i2，z1i.【答案】 D6(20 xx重慶)設復數 abi(a，bR)的模為 3，則(abi)(abi)_【解析】 根據復數的模和復數的乘法解決|abi| a2b2 3，(abi)(abi)a2b23.【答案】 37若3bi1iabi(a，b 為實數，i 為虛數單位)，則 ab_【解析】3bi1i（3bi） （1i）212(3b)(3b)i3b23b2i.a3b2，3b2b，解得a0，b3.ab3.【答案】 38復

4、數(3i)m(2i)對應的點在第三象限內，則實數 m 的取值范圍是_【解析】 z(3m2)(m1)i，其對應點(3m2，m1)在第三象限內，故 3m20 且 m10，m23.【答案】 m239已知復數 z1滿足(z12)(1i)1i(i 為虛數單位)，復數 z2的虛部為 2，且 z1z2是實數，求 z2.【解析】 (z12)(1i)1iz12i.設 z2a2i，aR，則 z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4.z242i.10復數 z13a5(10a2)i，z221a(2a5)i，若 z1z2是實數，求實數 a 的值【解析】 z1z23a5(a210)i21a(2a5

5、)i3a521a (a210)(2a5)ia13（a5） （a1）(a22a15)i.z1z2是實數，a22a150，解得 a5 或 a3.又(a5)(a1)0，a5 且 a1，故 a3.B 組專項能力提升(時間：15 分鐘)11下面是關于復數 z21i的四個命題：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z 的共軛復數為 1i；p4：z 的虛部為1.其中的真命題為()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4【解析】 z21i1i，|z| （1）2（1）2 2，p1是假命題；z2(1i)22i，p2是真命題；z1i，p3是假命題；z 的虛部為1，p4是真命題其中的真命題共有 2 個：p2，

6、p4.【答案】 C12設 f(n)1i1in1i1in(nN*)，則集合f(n)中元素的個數為()A1B2C3D無數個【解析】 f(n)1i1in1i1inin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有 3 個元素【答案】 C13(20 xx陜西)原命題為“若 z1，z2互為共軛復數，則|z1|z2|” ，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A真，假，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假【解析】 原命題正確，所以逆否命題正確模相等的兩復數不一定互為共軛復數，同時因為逆命題與否命題互為逆否命題，所以逆命題和否命題錯誤故選 B.【

7、答案】 B14(20 xx北京大興區(qū)模擬)在復平面內，復數i1i對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】 復數i1ii（1i）（1i） （1i）1i21212i，復數對應的點的坐標是12，12 ，復數錯誤錯誤!在復平面內對應的點位于第一象限【答案】 A15(20 xx江蘇)設復數 z 滿足 z234i(i 是虛數單位)，則 z 的模為_【解析】 根據復數模的定義及性質求解z234i，|z2|z|2|34i| 32425，|z| 5.【答案】516若 1 2i 是關于 x 的實系數方程 x2bxc0 的一個復數根，則 b_，c_【解析】 實系數一元二次方程 x2bxc0 的一個虛根為 1 2i，其共軛復數 1 2i 也是方程的根由根與系數的關系知，（1 2i）（1 2i）b，（1 2i） （1 2i）c，b2，c3.【答案】 23