高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第一章 空間幾何體 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)3 含答案

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(三) (建議用時(shí)：45分鐘) [達(dá)標(biāo)必做] 一、選擇題 1．下列說法： ①平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點(diǎn)； ②空間圖形經(jīng)過中心投影后,直線變成直線,但平行線可能變成了相交的直線； ③兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線． 其中正確的個(gè)數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】　 序號(hào) 正誤 原因分析 ① √ 由平行投影和中心投影的定義可知 ② 空間圖形經(jīng)過中心投影后,直線可能變成直線,也可能變成一個(gè)點(diǎn),如當(dāng)投影中心在直線上時(shí),投影為點(diǎn)；平行線有可

2、能變成相交線,如照片中由近到遠(yuǎn)物體之間的距離越來越近,最后相交于一點(diǎn) ③ 兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線或一條直線 【答案】　B 2．(2016南寧高一期末)下列幾何體各自的三視圖中,只有兩個(gè)視圖相同的是(　　) 圖1212 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【解析】?、佗鄣娜齻€(gè)三視圖都相同,②④的正視圖和側(cè)視圖相同．故選C. 【答案】　C 3．(2016葫蘆島高一期末)一根鋼管如圖1213所示,則它的三視圖為(　　) 圖1213 A　　　　　B　　　　　C　　　　D 【解析】　該幾何體是由圓柱中挖去一個(gè)圓柱形成的幾何體,

3、三視圖為B. 【答案】　B 4．(2016臺(tái)州高二檢測(cè))將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐,得到的幾何體如圖1214所示,則該幾何體的側(cè)視圖為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960014】 圖1214 A　　　　B　　　　C　　　　　D 【解析】　被截去的四棱錐的三條可見棱中,有兩條為長(zhǎng)方體的面對(duì)角線,它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面(長(zhǎng)方形)的兩條邊重合,另一條為體對(duì)角線,它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線重合,對(duì)照各圖,只有D符合．故選D. 【答案】　D 5．(2016安慶高二檢測(cè))如圖1215,點(diǎn)O為正方體ABCDA′B′C′D′的中心,點(diǎn)E為面B′BCC′的中心,點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)

4、,則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影不可能是(　　) 圖1215 A　　　　B　 　　C　　　　D 【解析】　由題意知光線從上向下照射,得到C.光線從前向后照射,得到A.光線從左向右照射得到B.故空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影不可能是D,故選D. 【答案】　D 二、填空題 6．(2015肇慶高二檢測(cè))已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積S的取值范圍是________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960015】 【解析】　正視圖的最小面積為正方形ABB1A1的面積,為1,最大面積為矩形ACC1A1的面積,為,故所

5、求范圍為[1,]． 【答案】　[1,] 7．(2015昆明高二檢測(cè))如圖1216為長(zhǎng)方體木塊堆積成的幾何體的三視圖,此幾何體共由________塊木塊堆成． 圖1216 【解析】　該幾何體的實(shí)物圖如圖．故此幾何體共有4塊木塊堆成． 【答案】　4 三、解答題 8．畫出如圖1217所示的幾何體的三視圖． 圖1217 【解】　該幾何體的三視圖如圖所示． 9．(2016濰坊高一檢測(cè))已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖1218,試根據(jù)三視圖想象物體的原形,并試著畫出實(shí)物草圖． 圖1218 【解】　由三視圖知,該物體下部為長(zhǎng)方體、上部為一個(gè)與長(zhǎng)方體等高的圓柱,且圓柱

6、的底面相切于長(zhǎng)方體的上底面,由此可畫出實(shí)物草圖如圖． [自我挑戰(zhàn)] 10．(2015濟(jì)南高一檢測(cè))如圖1219,E、F分別是正方體ABCDA1B1C1D1中AD1、B1C上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),則四邊形B1FDE的俯視圖可能是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960016】 圖1219 【解析】　D的投影為D1,E的投影在A1D1上,F的投影在B1C1上,則俯視圖可能為B. 【答案】　B 11．一個(gè)物體由幾塊相同的正方體組成,其三視圖如圖1220所示,試據(jù)圖回答下列問題： 圖1220 (1)該物體有多少層？ (2)該物體的最高部分位于哪里？ (3)該物體一共由幾個(gè)小正方體構(gòu)成？ 【解】　(1)該物體一共有兩層,從正視圖和側(cè)視圖都可以看出來． (2)該物體最高部分位于左側(cè)第一排和第二排． (3)從側(cè)視圖及俯視圖可以看出,該物體前后一共三排,第一排左側(cè)2個(gè),右側(cè)1個(gè)；第二排左側(cè)2個(gè),右側(cè)沒有；第三排左側(cè)1個(gè),右側(cè)1個(gè),該物體一共由7個(gè)小正方體構(gòu)成.