《高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教材 第41課時 函數(shù)模型及其應(yīng)用學(xué)案無答案蘇教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教材 第41課時 函數(shù)模型及其應(yīng)用學(xué)案無答案蘇教版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
函數(shù)模型及其應(yīng)用
總 課 題
函數(shù)概念與基本初等函數(shù)
總課時
第41課時
分 課 題
函數(shù)模型及其應(yīng)用
分課時
第 1 課時
教學(xué)目標(biāo)
能根據(jù)實際問題的情境建立函數(shù)模型;能根據(jù)所建立的函數(shù)模型利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題。
重點難點
函數(shù)模型的建立及解決
課 型
新 授 課
1引入新課
1、若在濃度為的鹽水中,加入濃度為的鹽水后,濃度變?yōu)?,則與的函數(shù)關(guān)系為________
2、有一座拋物線形拱橋,當(dāng)水面寬為米時,拱頂離水面米,若水位下降米后,水面寬為________米
3、某林場原有森林木材存量為,木材的年增長率為,每年冬天要砍伐的木材量為,從
2、春天算起,年后該林場的木材占有量為_________
1例題剖析
例1、某計算機集團公司生產(chǎn)某種型號計算機的固定成本為萬元,生產(chǎn)每臺計算機的可變成本為元,每臺計算機的售價為元,分別寫出總成本(萬元)、單位成本(萬元)、銷售收入(萬元)以及利潤(萬元)關(guān)于總產(chǎn)量(臺)的函數(shù)關(guān)系式。
例2、物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述:設(shè)物體的初始溫度是,經(jīng)過一定時間后的溫度是,則,其中表示環(huán)境溫度,稱為半衰期?,F(xiàn)有一杯用熱水沖的速溶咖啡,放在的房間中,如果咖啡降溫到需要,那么降溫到時,需要多長時間(如果精確到)?
例3、在經(jīng)濟學(xué)中,函數(shù)的邊際函
3、數(shù)定義為。某公司每月最多生產(chǎn)臺報警系統(tǒng)裝置,生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為(單位:元),其成本函數(shù)為(單位:元),利潤是收入與成本之差。
(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù);
(2)利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值?
1鞏固練習(xí)
1、一種新型電子產(chǎn)品投產(chǎn),計劃兩年后使成本降低,那么平均每年應(yīng)降低成本_______
2、某服裝廠生產(chǎn)某種大意,月銷售量(件)與單價(元/件)之間的關(guān)系式為,生產(chǎn)件的成本為,則該廠月產(chǎn)量在__________時,月獲利不少于元。
3、某公司年利潤萬元,如果利潤的增長率是,問哪一年該公司利潤將超過萬元?
4、
1課堂小結(jié)
解應(yīng)用題的步驟:
1、閱讀理解題意認(rèn)真審題,概括出數(shù)學(xué)實質(zhì),分析已知什么,求什么,將實際問題函數(shù)化
2、引進數(shù)學(xué)符號,建立數(shù)學(xué)模型,建立函數(shù)關(guān)系式
3、利用函數(shù)知識對數(shù)學(xué)模型予以解答
4、轉(zhuǎn)譯成具體問題作答
注意點:設(shè)變量,注意單位,注意實際問題的定義域,注意作答。課后作業(yè)
班級:高一( )班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、某旅游公司有客房300間,每間日房租20元,每天都客滿,公司欲提高檔次,并提高租金,如果每間客房每日增加2元,客房出租數(shù)就會減少10間,若不考慮其他因素, 公司將房間租金提高到多少時,每天客房的租金
5、總收入最高?
二、提高題
2、一種放射性元素,最初的質(zhì)量為,按每年衰減。
(1)求年后,這種放射性元素質(zhì)量的表達式;
(2)由求出的函數(shù)表達式,求這種放射性元素的半衰期(精確到)。
三、能力題
3、某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。
(1)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式;寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿收益最大?
(注:市場售價和種植成本的單位:元/,時間單位:天)
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375