（江蘇專版）2019年高考數(shù)學一輪復習 專題2.4 函數(shù)圖像（講）.doc
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專題2.4 函數(shù)圖像 【考綱解讀】 內(nèi) 容 要 求 備注 A B C 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 函數(shù)的圖像 √ 1．掌握作函數(shù)圖像的兩種基本方法：描點法和圖像變換法． 2．了解圖像的平移變換、伸縮變換、對稱變換，能利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，以達到識圖、作圖、用圖的目的． 【直擊教材】 1．函數(shù)y＝5x與函數(shù)y＝－的圖象關于________對稱． 【答案】原點 2．將函數(shù)y＝f(－x)的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)________的圖象． 【答案】y＝f(－x＋1) 3．把函數(shù)y＝f(2x)的圖象向右平移________個單位得到函數(shù)y＝f(2x－3)的圖象． 【答案】 【知識清單】 1 作函數(shù)的圖像 利用圖像變換法作函數(shù)的圖像 (1)平移變換： y＝f(x)y＝f(x－a)； y＝f(x)y＝f(x)＋b. (2)伸縮變換： y＝f(x) y＝f(ωx)； y＝f(x)y＝Af(x)． (3)對稱變換： y＝f(x) y＝－f(x)； y＝f(x)y＝f(－x)； y＝f(x)y＝－f(－x)． (4)翻折變換： y＝f(x)y＝f(|x|)； y＝f(x)y＝|f(x)|. 2 函數(shù)圖像的應用 圖像的應用常見的命題角度有：(1)確定方程根的個數(shù)；(2)求參數(shù)的取值范圍； (3)求不等式的解集. 【考點深度剖析】 高考對函數(shù)圖像的考查形式多樣，命題形式主要有由函數(shù)的性質(zhì)及解析式、選圖；由函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)、圖像的變換、數(shù)形結合解決問題等，其重點是基本初等函數(shù)的圖像以及函數(shù)的性質(zhì)在圖像上的直觀體現(xiàn)． 【重點難點突破】 考點1 作函數(shù)的圖像 【1-1】(1)y＝|lg x|(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1. 【答案】見下圖 【1-2】函數(shù)f(x)＝ln x的圖像與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋4的圖像的交點個數(shù)為______. 【答案】2 【解析】作出函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝x2－4x＋4的圖像如圖所示 可知，其交點個數(shù)為2. 【思想方法】 畫函數(shù)圖像的一般方法 (1)直接法．當函數(shù)表達式(或變形后的表達式)是熟悉的基本函數(shù)時，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出； (2)圖像變換法．若函數(shù)圖像可由某個基本函數(shù)的圖像經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖像變換作出， 【溫馨提醒】注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響． 1已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a＞0且a≠1，b∈R)的圖象如圖所示，則a＋b的值是________． 【答案】 【解析】由圖象可知，函數(shù)過點(－3,0)，(0，－2)，所以得解得故a＋b＝. 2．已知y＝f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的值域為________． 【答案】(－∞，－1]∪(1,3) 【解析】由圖象易知f(x)的值域為(－∞，－1]∪(1,3)． [由題悟法] 識圖3種常用的方法 [即時應用] 1. 已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝logf(x)的定義域是________． 【答案】(2,8] 【解析】當f(x)＞0時，函數(shù)g(x)＝logf(x)有意義，由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)＞0時，x∈(2,8]． 2. 如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f＝________. 【答案】2 【解析】由圖象知f(3)＝1，所以＝1，所以f＝f(1)＝2. 角度一：研究函數(shù)的性質(zhì) 1．已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x＋3|. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性； (2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實根}． 解：f (x)＝ 角度二：求參數(shù)的值或取值范圍 2．在平面直角坐標系xOy中，若直線y＝2a與函數(shù)y＝|x－a|－1的圖象只有一個交點，則a的值為________． 【答案】－ 【解析】函數(shù)y＝|x－a|－1的圖象如圖所示，因為直線y＝2a與函數(shù)y＝|x－a|－1的圖象只有一個交點，故2a＝－1，解得a＝－. 角度三：求不等式的解集 3. 如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________． 【答案】{x|－1
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