六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 第三章分?jǐn)?shù)解決問題 蘇教版

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1、分?jǐn)?shù)解決問題一 知識(shí)精講 “已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題的解題方法： 1．方程法 找出單位“1”，設(shè)單位“1”的量為x找出題中的等量關(guān)系式列出方程并解答 2．算術(shù)法 找出單位“1”找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾列出除法算式并解答 典型例題操場(chǎng)上打籃球人數(shù)是踢足球人數(shù)的，已知有10人在打籃球，求踢足球人數(shù)是多少？ 名師學(xué)堂 方法一 畫圖法． 畫示意圖理解題意．如下圖，取一張長(zhǎng)方形紙，將其平均分成9份，再將其中的5份涂上陰影，表示，也表示10人．由此推出1份表示，也表示2人．一共有9份，所以踢足球人數(shù)共有人． 方法二方程法．

2、 畫線段圖理解題意． 根據(jù)線段圖找出等量關(guān)系．觀察線段圖可知，踢足球的人數(shù)是單位“1”，且踢足球的人數(shù)=打籃球人數(shù)．設(shè)單位“1”為未知數(shù)x，根據(jù)等式關(guān)系列出相應(yīng)的方程． 解：設(shè)踢足球人數(shù)有x人． 方法三算術(shù)法． 根據(jù)題意畫線段圖． 看圖分析數(shù)量關(guān)系．從圖中可以看出“踢足球的人數(shù)=打籃球人數(shù)”，根據(jù)乘法各部分之間的關(guān)系可以推出：踢足球人數(shù)=打籃球人數(shù)．由此可以列出相應(yīng)的算式，即踢足球的人數(shù)是：（人）． 總結(jié)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的解題方法： （1）畫圖法：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖并解答； （2）方程法：設(shè)單位“1”為未知數(shù)x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意

3、義找出題中的等量關(guān)系，列出方程并解答； （3）算術(shù)法：直接用除法計(jì)算，即用部分量除以它占單位“1”的幾分之幾． 三點(diǎn)剖析 重點(diǎn)：用方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問題． 難點(diǎn)：用線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系． 易錯(cuò)點(diǎn)：同一題中，有時(shí)單位“1”不止一個(gè)．解題時(shí)要認(rèn)真比較，找準(zhǔn)與單位“1”的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 題模精選 題模一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) 例1.1.1 雙十一，媽媽在某商場(chǎng)花340元買了一件毛衣，比原來(lái)降價(jià)，原價(jià)是多少錢？ 【答案】 340=340=400（元）答：原價(jià)是400元． 【解析】 340=340=400（元）答：原價(jià)是400元．

4、 例1.1.2 按要求六年級(jí)同學(xué)為學(xué)校圖書室整理圖書，已經(jīng)整理了6400本，占圖書總數(shù)的．圖書室一共有圖書多少本？ （1）這道題是以（ ）為單位“1”． （2）畫線段圖分析： （3）寫出等量關(guān)系式：（ ）（ ）＝（ ） （4）列方程解答： （5）用算術(shù)方法解答： 【答案】 （1）圖書總數(shù) （2）略 （3）圖書總數(shù)已整理的本數(shù) （4）解：設(shè)圖書室一共有圖書x本． x=16000 （5）（本） 【解析】 （1）圖書總數(shù) （2）略 （3）圖書總數(shù)已整理的本數(shù) （4）解：設(shè)圖書室一共有圖書x本．

5、 x=16000 （5）（本） 例1.1.3 一桶油，第一次用去，正好是4kg．第二次用去這桶油的，還剩多少千克？ 【答案】 （kg） 點(diǎn)撥：先求出這桶油的質(zhì)量，再求剩下的質(zhì)量． 【解析】 （kg） 點(diǎn)撥：先求出這桶油的質(zhì)量，再求剩下的質(zhì)量． 例1.1.4 學(xué)校有科普讀物和故事書共320本，占全部圖書的。 （1）圖書館共有多少本書？ （2）如果故事書有200本，故事書占全部圖書的幾分之幾？ 【答案】 （1）解：設(shè)圖書館共有x本書 （2）200800= 【解析】 （1）解：設(shè)圖書館共有x本書 （2）200800= 例1.

6、1.5 有甲、乙兩只水桶，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，剛好裝滿乙桶的?，F(xiàn)在，乙桶有一滿桶水，倒出它的，剛好是3千克，求甲桶可裝水多少千克。 【答案】 【解析】 隨練1.1 先看圖寫等量關(guān)系式，再編出一道乘法應(yīng)用題和一道除法應(yīng)用題并解答． （1）等量關(guān)系式：________ （2）乘法應(yīng)用題：爸爸的體重是75千克，________？ （3）除法應(yīng)用題：小明的體重是________？ 【答案】 （1）爸爸的體重=小明的體重 （2）小明的體重是爸爸體重的，小明的體重是多少？（千克） （3）35千克，是爸爸體重的．爸爸的體重是多少？（千

7、克） 【解析】 （1）爸爸的體重=小明的體重 （2）小明的體重是爸爸體重的，小明的體重是多少？（千克） （3）35千克，是爸爸體重的．爸爸的體重是多少？（千克） 隨練1.2 已生產(chǎn)了25萬(wàn)臺(tái)。 已生產(chǎn)了35萬(wàn)臺(tái)。 已生產(chǎn)了今年計(jì)劃總產(chǎn)量的． 今年計(jì)劃生產(chǎn)顯示器多少萬(wàn)臺(tái)？ 【答案】 （萬(wàn)臺(tái)） 【解析】 （萬(wàn)臺(tái)） 隨練1.3 學(xué)校舉行跳繩比賽，李紅每分鐘跳168下，是陳亮的．王偉跳的是陳亮的．王偉每分鐘跳了多少下？ 解：（下） 上面的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正． 【答案】 不對(duì)． （下） 【解析】 不對(duì)． （下） 隨

8、練1.4 一根不銹鋼管截去全長(zhǎng)的，正好截去了米，這根鋼管還剩下多少米？ “師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來(lái)。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。《說(shuō)文解字》中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”?！袄稀痹谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于《史記》，有“荀卿最為老師”之說(shuō)法。慢慢“老師”之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的

9、含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)?！敬鸢浮? （米） 【解析】 （米） “師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來(lái)。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。《說(shuō)文解字》中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”。“老”在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于《史記》，有“荀卿最為老師”之說(shuō)法。慢慢“老師”之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。隨練1.5 六年級(jí)學(xué)生參加植樹活動(dòng)．他們已經(jīng)栽樹480棵，占栽樹總棵數(shù)的，他們一共要栽多少棵樹？（畫出線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系式，再解答．） 【答案】 （棵） 畫線段圖和寫數(shù)量關(guān)系式略 【解析】 （棵） 畫線段圖和寫數(shù)量關(guān)系式略