遼寧省大連市高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 5.1 曲線運(yùn)動(dòng)同步測(cè)試 新人教版必修2.doc

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5.1曲線運(yùn)動(dòng) 一．選擇題 1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度大小時(shí)刻在改變，一定是變速運(yùn)動(dòng) B. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，物體所受合外力方向與速度方向一定不在同一直線上，必有加速度 C. 物體不受力或受到的合外力為零時(shí)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng) D. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不可能處于平衡狀態(tài) 【答案】BD 【解析】 物體做曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，故A正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，物體所受合外力方向與速度方向一定不在同一直線上，必有加速度，故B正確；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，故一定要有合外力，故C錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受到合外力一定不為零，故不可能處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。所以AB正確，CD錯(cuò)誤。 2.如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)小球的作用力可能是（ ） A. a處為拉力，b處為拉力 B. a處為拉力，b處為推力 C. a處為推力，b處為拉力 D. a處為推力，b處為推力 【答案】AB 【解析】 試題分析：在a點(diǎn)向心力豎直向上，小球受到豎直向下的重力和桿對(duì)球的作用力，兩者的合力豎直向上，故在a處桿對(duì)球的作用力一定是拉力，在b處當(dāng)重力完全充當(dāng)向心力時(shí)，桿對(duì)球沒有作用力，，即，若小球在b點(diǎn)的速度小于，則桿對(duì)小球有支持力，若小球在b點(diǎn)的速度大于，則桿對(duì)小球有拉力作用，故①②正確，所以選C 考點(diǎn)：考查了圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析 3.人造地球衛(wèi)星離地面的高度等于地球半徑R，衛(wèi)星以速度v沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，設(shè)地面的重力加速度為g，則有 （ ） A. v =2 B. v = C. v = D. v= 【答案】D 【解析】 試題分析：人造衛(wèi)星離地面距離等于地球半徑R，衛(wèi)星以速度v沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，r=2R,而GM=gR2，所以,故選D． 考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】此題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用；解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力列式求解； 4.小船在靜水中的速度為v，今小船要渡過(guò)一河流，渡河時(shí)小船朝對(duì)岸垂直劃行，若船航行至河中心時(shí)，水流速度突然增大，則渡河時(shí)間將 （ ） A. 增大 B. 減小 C. 不變 D. 不能判定 【答案】C 【解析】 將小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)沿著船頭指向和順著水流方向正交分解，由于分運(yùn)動(dòng)互不干擾，故渡河時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)，只與船頭指向方向的分運(yùn)動(dòng)有關(guān)，故船航行至河中心時(shí)，水流速度突然增大，只會(huì)對(duì)軌跡有影響，對(duì)渡河時(shí)間無(wú)影響，故C正確，ABD錯(cuò)誤； 故選：C. 點(diǎn)睛：小船實(shí)際參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿著船頭指向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和順著水流方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，互不干擾，故渡河時(shí)間由沿船頭方向的分運(yùn)動(dòng)決定，與水流速度無(wú)關(guān)． 5.如圖所示，汽車以速度v0勻速向左行駛，則物體M將怎樣運(yùn)動(dòng) （ ） A. 勻速上升 B. 加速上升 C. 減速上升 D. 先加速后減速 【答案】B 【解析】 【分析】 本題小車參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：沿著繩子伸長(zhǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)，和繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，即與繩子垂直方向的分運(yùn)動(dòng)；根據(jù)平行四邊形定則，可先求出速度v的表達(dá)式，再討論. 【詳解】小車的合速度（實(shí)際速度）為，如圖 小車參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：沿著繩子方向的分運(yùn)動(dòng)，和繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)；將小車的速度分解成沿繩子方向（指向左下）和垂直繩子方向（指向左上）兩個(gè)分速度，，是越來(lái)越小的，很容易得出越來(lái)越大，v也就越來(lái)越大，所以是加速運(yùn)動(dòng)，故選B。 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，然后由平行四邊形定則找出合速度與分速度間的幾何關(guān)系，或列出解析式討論；切記不可將繩子速度當(dāng)成合速度。 6.設(shè)兩人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量比為1:2，到地球球心的距離比為3:1，則它們的 （ ） A. 周期比為27:1 B. 線速度比為1:3 C. 向心加速度比為1: 9 D. 向心力之比為1: 9 【答案】C 【解析】 試題分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可． 解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M， 有==mω2r=m（）2r=ma 解得 v=① T=2π② a=③ 由②式，T：T′=1：3，故A錯(cuò)誤； B、由①式，v：v′=：1，故B錯(cuò)誤； C、由③式，a：a′=9：1，故C錯(cuò)誤； D、由④式，F(xiàn)向：F向′=9：2，故D正確； 故選D． 7.如圖所示，a、b的質(zhì)量均為m，a從傾角為450的光滑固定斜面頂端無(wú)初速度下滑，b同時(shí)從斜面頂端以速度v0水平拋出，對(duì)二者運(yùn)動(dòng)過(guò)程以下說(shuō)法正確的是 （ ） A. 落地前的瞬間二者速率相同 B. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程重力對(duì)二者做功相同 C. a、b都做勻變速運(yùn)動(dòng) D. a、b同時(shí)落地 【答案】C 【解析】 A、根據(jù)動(dòng)能定理知，對(duì)a，有：，，對(duì)b，有：，則，可知二者速率不同，故A錯(cuò)誤； B、整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程重力對(duì)二者做功都是，故B錯(cuò)誤； C、a、b的加速度都不變，做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確； D、對(duì)a，根據(jù)，解得，對(duì)b，根據(jù)得，，知兩球不是同時(shí)落地，故D錯(cuò)誤。 點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁。 8.甲、乙兩個(gè)物體分別放在廣州和北京,它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下面說(shuō)法正確的是 （ ） A. 甲的線速度大,乙的角速度小 B. 甲的線速度大,乙的角速度大 C. 甲和乙的線速度相等 D. 甲和乙的角速度相等 【答案】C 【解析】 試題分析：甲、乙兩個(gè)物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)它們的周期相同，角速度相同，所以，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．由于甲的半徑大于乙的半徑，由線速度和角速度的關(guān)系v=ωr知甲的線速度大于乙的線速度，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．故選D． 考點(diǎn)：角速度；線速度 【名師點(diǎn)睛】解答本題要明確同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)周期相同，知道描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系，還要會(huì)判斷甲乙的半徑大小關(guān)系。 9.若火車按規(guī)定速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)車輪皆無(wú)側(cè)壓力，則火車較小速率轉(zhuǎn)彎時(shí)（ ） A. 僅內(nèi)軌對(duì)車輪有側(cè)壓力 B. 僅外軌對(duì)車輪有側(cè)壓力 C. 內(nèi)、外軌對(duì)車軌都有側(cè)壓力 D. 內(nèi)、外軌對(duì)車輪均無(wú)側(cè)壓力 【答案】A 【解析】 試題分析：火車按規(guī)定速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)車輪皆無(wú)側(cè)壓力，由火車的重力和鐵軌的支持力的合力提供向心力．若火車以較小速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車所需要的向心力減小，外界提供的向心力也要減小，這時(shí)內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)輪緣有向外的側(cè)壓力，故選項(xiàng)A正確。 考點(diǎn)：牛頓第二定律；向心力 【名師點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用物理規(guī)律分析實(shí)際生活中圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的能力，關(guān)鍵分析向心力的來(lái)源。 10.物體在地面上受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力為F，為使此物體受到的引力減小到 ，應(yīng)把此物體放在距地面的高度為幾倍R的地方（R指地球半徑）（ ） A. R B. 2R C. 4R D. 8R 【答案】A 【解析】 【分析】 根據(jù)萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容（萬(wàn)有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比）解決問(wèn)題． 【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律表達(dá)式得：，其中r為物體到地球中心的距離。某物體在地球表面，受到地球的萬(wàn)有引力為F，此時(shí)r=R，若此物體受到的引力減小為，根據(jù)，得出此時(shí)物體到地球中心的距離為：，所以物體距離地面的高度應(yīng)為R。故選A。 【點(diǎn)睛】要注意萬(wàn)有引力定律表達(dá)式里的r為物體到地球中心的距離．能夠應(yīng)用控制變量法研究問(wèn)題． 11.對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)(g為已知)，下列條件中可以確定物體初速度的是( ) A. 已知水平位移 B. 已知下落高度 C. 已知位移的大小和方向 D. 已知落地速度的大小和方向 【答案】CD 【解析】 知道位移的大小和方向，即可知道豎直位移與水平位移，豎直位移可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，水平位移除以時(shí)間即為水平速度，也就是初速度。所以C正確。已知落地速度的大小與方向，則速度的水平分量即為初速度。所以選CD。 12.在一次汽車?yán)愔校囈?jīng)過(guò)某半徑為R的圓弧形水平軌道，地面對(duì)汽車的最大靜摩擦力為車重的0.1倍，汽車要想通過(guò)該彎道時(shí)不發(fā)生側(cè)滑，那么汽車的行駛速度不應(yīng)大于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 試題分析：向心力由摩擦力提供，因此，故選D 考點(diǎn)：考查向心力 點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)如果沒有發(fā)生側(cè)滑，一定是靜摩擦力提供向心力 二．實(shí)驗(yàn)題 13.某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為80 cm，周期為2 s，則它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為___________________；線速度為___________________；向心加速度為___________________。 【答案】 (1). ； (2). ； (3). ； 【解析】 【詳解】角速度：； 線速度：v=rω=0.83.14m/s=2.51m/s； 14.如果自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)120周，車輪半徑為35厘米，則自行車前時(shí)的速度為____________ m/s 【答案】 ； 【解析】 【分析】 根據(jù)，結(jié)合車輪每分鐘轉(zhuǎn)120周，即可求解角速度，再由，則可求出前進(jìn)的速率。 【詳解】由題意可知，車輪每分鐘轉(zhuǎn)120周，轉(zhuǎn)速，根據(jù)，可知角速度，由，則可求出前進(jìn)的速率。 【點(diǎn)睛】考查轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系，掌握線速度與角速度及半徑的關(guān)系。 15.行星A和行星B都是均勻球體，A與B的質(zhì)量比為2：1，A與B的半徑比為1：2，行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運(yùn)行的周期為Ta，行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運(yùn)行的周期為Tb，兩衛(wèi)星軌道都非常接近各自的行星表面，則它們的運(yùn)動(dòng)周期比Ta：Tb為 ________ 【答案】1:4； 【解析】 研究同衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：T=2π 在行星表面運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是行星的半徑． 行星A和B質(zhì)量比為2:1，A與B的半徑比為1:2. 16.如圖所示，以9.8m/s的水平速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為300的斜面上，則物體完成這段運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間是 _______ 【答案】 ； 【解析】 試題分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直地撞在傾角為30的斜面上時(shí)，把物體的速度分解如圖所示， 由圖可知，此時(shí)物體的豎直方向上的速度的大小為vy=， 由vy=gt可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==s=s， 故選：C． 17.一顆小行星環(huán)繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球環(huán)繞半徑的4倍,則它的環(huán)繞周期是___。 【答案】8年； 【解析】 試題分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：，解得：，小行星環(huán)繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，，所以這顆小行星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是8年， 考點(diǎn)：考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 18.如果物體所受的合外力方向與速度方向相同，則物體做_________運(yùn)動(dòng)；如果物體所受的合外力方向與速度方向相反，則物體做_________運(yùn)動(dòng)；如果物體所受的合外力方向與速度方向始終垂直，則物體的速率__________。 【答案】 (1). 加速直線運(yùn)動(dòng)； (2). 減速直線運(yùn)動(dòng)； (3). 不變； 【解析】 【詳解】如果物體所受的合外力方向與速度方向相同，則物體做加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)；如果物體所受的合外力方向與速度方向相反，則物體做減速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體所受的合外力方向與速度方向始終垂直，則物體的速率不變。 19.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)的路程一定________（選填“大于”、“小于”或“等于”）位移，速度方向一定________（選填“不變”或“改變”），其速率________（選填“一定”或“不一定”）發(fā)生變化。 【答案】 (1). 大于； (2). 改變； (3). 不一定； 【解析】 【詳解】質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡是曲線，位移是直線，故通過(guò)的路程一定大于位移，速度方向一定改變，其速率不一定發(fā)生變化，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 20.火車以1m／s2的加速度在水平軌道上勻加速行駛，一乘客把手伸到窗外從距地面2.5m高處自由釋放一物體，不計(jì)空氣阻力，物體落地時(shí)與乘客的水平距離為_________ 【答案】0.25m； 【解析】 物體以拋出時(shí)火車的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即，火車以此速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。物體拋出后豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，由知，物體落地時(shí)與乘客的水平距離為，B對(duì)。 三．計(jì)算題 21.物體受到一個(gè)恒力作用，是做曲線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)動(dòng)，分別在初速度不同的情況下進(jìn)行討論。 【答案】恒力與初速度在同一直線上時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，恒力與初速度的方向不在同一直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)。 【解析】 【詳解】當(dāng)恒力與初速度在同一直線上時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)恒力與初速度的方向不在同一直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)。 22.在一次“飛車過(guò)黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點(diǎn)后在對(duì)岸著地，已知汽車從最高點(diǎn)至著地點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間約0.8s，兩點(diǎn)間的水平距離約為30m，忽略空氣阻力，求： （1）汽車在最高點(diǎn)時(shí)速度是多少m/s？ （2）最高點(diǎn)與著地點(diǎn)的高度差是多少m？（取g=10 m/s2） 【答案】（1） （2） 【解析】 汽車從最高點(diǎn)到落地的運(yùn)動(dòng)可以看做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：，，代入數(shù)據(jù)，，，所以答案為37.5m/s，3.2m 思路分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律水平勻速直線，豎直自由落體運(yùn)動(dòng)代入數(shù)據(jù)直接求解。 試題點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用 23.如圖所示，子彈從槍口水平射出，在子彈飛行途中有兩塊平行的薄紙A、B，A與槍口的水平距離為s，B與A的水平距離也為s，子彈擊穿A、B后留下彈孔M、N，其高度為h，不計(jì)紙和空氣阻力，求子彈初速度大小 【答案】 【解析】 試題分析：因平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng), 故子彈運(yùn)動(dòng)到M的時(shí)間為:t1=……① 子彈運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間為:t2=……② 因子彈豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),故有:h=gt?gt……③ 由①②③解得:v0=s 考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)