高中物理 問題原型與延伸 專題2.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律學(xué)案 新人教版必修1.doc

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專題2.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ?知識(shí)點(diǎn)撥 1、基本公式 速度時(shí)間公式： ； 位移時(shí)間公式： ； 速度位移公式： ； 2、三個(gè)推論 （1）時(shí)間中點(diǎn)的速度：v=== （2）位移中點(diǎn)的速度： （3）逐差法：△x=x2-x1=x3-x2=…=aT2 3、比例關(guān)系 （1）重要比例關(guān)系 由 ，得 。 由 ，得 ，或 。 由 ，得 ，或 。 （2）基本比例（當(dāng)初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)） ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 ②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比 ③第1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)（相同時(shí)間內(nèi)）的位移之比 ④通過前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時(shí)間之比 ⑤通過第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s（通過連續(xù)相等的位移）所需時(shí)間之比 【原型】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示，已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度3/4處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間。 解析：解法一：比例法 vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2……………………………………………（4） 又v02=2axAC………………………………………………………………（5） vB2=2axBC………………………………………………………………（6） xBC=xAC/4………………………………………………………………（7） 由以上各式解得 vB=v0/2 ………………………………………………………………（8） 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是時(shí)間中點(diǎn)的位置，因此有 tBC=t…………………………………………………………………（9） ★點(diǎn)評(píng)：對(duì)于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在分析其速度、時(shí)間、位移時(shí)，均可應(yīng)用“比例法”，使運(yùn)算過程簡(jiǎn)化。 變型1、單方向分段勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題 【延伸1】已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn).AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求O與A的距離。 變型2、往返分段勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題 【延伸2】氣球以5m/s的速度從地面勻速上升，上升過程中從氣球上掉落一個(gè)小物體，該物體離開氣球后經(jīng)2s著地．小物體離開氣球后，氣球以1m/s2的加速度勻加速上升．空氣對(duì)小物體的阻力不計(jì)，g取l0m/s2．試求： （1）小物體離開氣球時(shí)，氣球的高度； （2）小物體著地時(shí)的速度大??； （3）小物體著地時(shí)，氣球的高度。 ★點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)類型的掌握，對(duì)于往返運(yùn)動(dòng)分析過程中要注意其方向性。 變型3、單方向分段變加速直線運(yùn)動(dòng) 【延伸3】一個(gè)物體作變加速直線運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三個(gè)位置,B為A、C兩位置的中點(diǎn),物體在A、B之間的加速度恒為a1,在B、C 之間的加速度恒為a2.現(xiàn)測(cè)得B點(diǎn)的速度vB= (vA+vC)/2.則a1和a2 的大小為 （） A.a1a2 D.無法確定 解析： v－v=2a1 v－v= 2a2 (a1－a2)s=2 v－v－v=2()2－v－v=－<0 所以a1108km/h 不合理, 摩托車應(yīng)先加速t1時(shí)間,后勻速運(yùn)動(dòng) 所以 1000+25240=+30(240－t1) t1=s 30=a t1=a a=2.25m/s2 7.【解析】【解答】(1)加速所用時(shí)間t和達(dá)到的最大速率v， ， 聯(lián)立解得：t=1.29s，v=11.24m/s (2)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a，v=at ，解得：a=8.71m/s2 8.【答案】解：根據(jù)v=v0+at，得 v=0+0.2560m/s=15m/s． 故火車的速度為15m/s． 根據(jù)x=v0t+ 得： =450m 答：火車的速度是15m/s，走過的路程是450m． 【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求火車的末速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求火車通過的路程． 9.【答案】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得： ， ， 則 解得：x2=6.4m 答：在同樣路面上急剎車后滑行的距離應(yīng)為6.4m 【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出同樣情況下急剎車后滑行的距離． 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 【解析】【分析】假設(shè)物體的初速度為v，加速度為a，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合題目中的兩個(gè)條件列方程求出初速度和加速度，再求解位移即可。 11.【答案】解：①常規(guī)解法：由位移公式得s1＝vAT＋ AT2 又 ＋AT即16=6+A4，得A="2.5" m/s2 ， 再由s1＝vAT＋ AT2求得vA＝1 m/s 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 【解析】【分析】假設(shè)物體的初速度為v，加速度為a，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合題目中的兩個(gè)條件列方程求出初速度和加速度。