（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第31練 三角函數(shù)小題綜合練練習(xí)（含解析）.docx

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第31練 三角函數(shù)小題綜合練 [基礎(chǔ)保分練] 1．若sin＝，則cos等于(　　) A.B．－C.D．－ 2.(2019西安市遠東第一中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，則f(x1＋x2)等于(　　) A.B.C.D．1 3．已知向量a＝(4sinα，1－cosα)，b＝(1，－2)，若ab＝－2，則等于(　　) A．1B．－1C．－D．－ 4．已知函數(shù)y＝sinx的定義域為[a，b]，值域為，則b－a的最大值和最小值之差等于(　　) A.B.C．2πD．π 5．已知函數(shù)f(x)＝sin，為了得到g(x)＝sin2x的圖象，可以將f(x)的圖象(　　) A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度 6．已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的兩根，且α，β∈，則α＋β的值為(　　) A. B. C.或 D.或 7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，c＝2，acosB＋bcosA＝ccosC，則“a∈(2,4)”是“△ABC有兩解”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 8．(2019福建省漳平市第一中學(xué)月考)已知點A(0,2)，B是函數(shù)f(x)＝4sin(ωx＋φ)的圖象上的兩點，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度，得到g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的圖象的一條對稱軸方程為(　　) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝ 9．在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，則cosC的值是________． 10．(2018鹽城模擬)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象的一個最高點為，其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為，則φ＝________. [能力提升練] 1．(2018菏澤模擬)已知tanα＝－1，若將函數(shù)f(x)＝sin(ωx－2α)(ω>0)的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關(guān)于y軸對稱，則ω的最小值為(　　) A.B.C.D. 2．(2018深圳質(zhì)檢)在△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是(　　) A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形 3．(2019陜西西安市第一中學(xué)月考)已知不等式sincos＋cos2－－m≤0對任意的－≤x≤0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 4．設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當x∈[0，π]時，0≤f(x)≤1；當x∈(0，π)且x≠時，f′(x)>0，則函數(shù)y＝f(x)－|sinx|在區(qū)間上的零點個數(shù)為(　　) A．4B．6C．7D．8 5．設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且滿足f(－x)＝f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________． 6．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB＝b，a＝6，則△ABC的周長的取值范圍為____________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．B　2.B　3.A　4.B　5.B　6.A 7．B　[∵acosB＋bcosA＝ccosC， ∴sinAcosB＋sinBcosA＝sinCcosC， 即sin(A＋B)＝sinCcosC，又sinC≠0， ∴cosC＝，∵00，所以當k＝－1時，ω取得最小值.] 2．B　[由正弦定理及＝＝ 得＝＝，整理得cosA＝cosB＝cosC， 因為A，B，C為三角形的內(nèi)角， 所以A＝B＝C， 所以△ABC是等邊三角形．] 3．A　[令f(x)＝sincos＋cos2－－m ＝sin＋－－m ＝sin＋cos－m ＝sin－m， 當－≤x≤0時， －≤＋≤， 所以f(x)max＝f(0)＝sin－m ＝－m≤0， 所以m≥，故選A.] 4．B　[當x∈(0，π)且x≠時，f′(x)>0， 所以當x∈時，f′(x)<0， 函數(shù)f(x)為單調(diào)遞減函數(shù)． 當x∈時，f′(x)>0， 函數(shù)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)， 且當x∈[0，π]時，0≤f(x)≤1，且函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，所以函數(shù)f(x)和y＝|sinx|函數(shù)圖象可用示意圖表示如下， 由圖象可知，函數(shù)f(x)與y＝|sinx|在上有6個交點，因而零點個數(shù)為6.] 5.(k∈Z) 解析　f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ) ＝2sin， 因為最小正周期為π，所以ω＝＝2， 因為f(－x)＝f(x)，|φ|<， 所以φ＋＝＋kπ(k∈Z)， 解得φ＝， 所以f(x)＝2cos2x， 因為f(x)單調(diào)遞增， 所以2kπ－π≤2x≤2kπ，k∈Z. 解得kπ－≤x≤kπ(k∈Z)， 即單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)． 6．(6＋6，18] 解析　∵2asinB＝b，a＝6， ∴＝4， 由正弦定理可得＝＝ ＝4， ∴b＝4sinB，c＝4sinC， sinA＝， ∵0

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