（江蘇專版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 第1節(jié) 交變電流的產(chǎn)生及描述講義（含解析）.doc

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交變電流的產(chǎn)生及描述 (1)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，一定會產(chǎn)生正弦式交變電流。() (2)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也最大。() (3)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動經(jīng)過中性面時，線圈中的感應(yīng)電動勢為零，電流方向發(fā)生改變。(√) (4)交流電氣設(shè)備上所標的電壓和電流值是交變電流的有效值。(√) (5)交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值。() (6)交變電流的峰值總是有效值的倍。() 突破點(一)　交變電流的產(chǎn)生和描述 1．正弦式交變電流的產(chǎn)生 (1)線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。 (2)兩個特殊位置的特點： ①線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。 ②線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變。 (3)電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次。 (4)交變電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)。 2．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時) 函數(shù)表達式 圖像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 電動勢 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt [題點全練] 1.[多選](2018海南高考)如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，有一面積為S的矩形單匝閉合導(dǎo)線abcd，ab邊與磁場方向垂直，線框的電阻為R。使線框以恒定角速度ω繞過ad、bc中點的軸旋轉(zhuǎn)。下列說法正確的是(　　) A．線框abcd中感應(yīng)電動勢的最大值是BSω B．線框abcd中感應(yīng)電動勢的有效值是BSω C．線框平面與磁場方向平行時，流經(jīng)線框的電流最大 D．線框平面與磁場方向垂直時，流經(jīng)線框的電流最大 解析：選AC　一個單匝線圈在勻強磁場中旋轉(zhuǎn)，當從中性面開始計時，產(chǎn)生的正弦式交變電流電動勢的瞬時值表達式為：e＝Emsin ωt，感應(yīng)電動勢的最大值Em＝BSω，有效值E＝，故A正確，B錯誤；當θ＝90時，即線框平面與磁場方向平行時，電流最大，故C正確，D錯誤。 2.[多選]如圖所示，圖線a和圖線b分別表示線圈A和線圈B在同一勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時通過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律。已知線圈A的匝數(shù)與線圈B的匝數(shù)分別為10匝和30匝，以下說法正確的是(　　) A．線圈A與線圈B的轉(zhuǎn)速之比為2∶3 B．線圈A與線圈B產(chǎn)生的最大電動勢之比為1∶1 C．線圈A產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝500πcos (5πt)V D．線圈B在t＝0.3 s時刻的感應(yīng)電流為零 解析：選BC　根據(jù)題給圖像可知，A的周期為0.4 s，B的周期為0.6 s，所以周期之比為2∶3，根據(jù)ω＝得：轉(zhuǎn)速之比為3∶2，故A錯誤；根據(jù)Em＝nωΦm可知：＝＝，故B正確；EmA＝1010 V＝500π V，根據(jù)e＝Emcos ωt得：線圈A的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝500πcos (5πt)V，故C正確；線圈B在t＝0.3 s時刻時，磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大，所以感應(yīng)電流不為零，故D錯誤。 突破點(二)　有效值的理解與計算 有效值的求解 (1)計算有效值的根據(jù)是電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。 (2)利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分別求得電流有效值和電壓有效值。 [典例]　電阻R1、R2與交流電源按照圖甲所示方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示。則(　　) A．通過R1的電流有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過R2的電流有效值是1.2 A D．R2兩端的電壓最大值是6 V [解析]　首先從交流電圖像中找出交變電流的最大值即通過R2的電流最大值為0.6 A，由正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系Im＝I可知其有效值為0.6 A，由于R1與R2串聯(lián)，所以通過R1的電流有效值也是0.6 A，選項 A、C錯；R1兩端電壓有效值為U1＝IR1＝6 V，選項B對；R2兩端電壓最大值為U2m＝ImR2＝0.620 V＝12 V，選項D錯。 [答案]　B [多維探究] [變式1]　把圖像下半部分翻到t軸的上面 正弦交流電是由閉合線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的。線圈中感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則此感應(yīng)電動勢的有效值為________ V。 解析：由有效值的定義式得：2＝T，得：U＝220 V。 答案：220 V [變式2]　僅余周期的波形 家用電子調(diào)光燈的調(diào)光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來實現(xiàn)的，由截去部分的多少來調(diào)節(jié)電壓，從而實現(xiàn)燈光的可調(diào)，比過去用變壓器調(diào)壓方便且體積小。某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后電壓波形如圖所示，求燈泡兩端的電壓的有效值。 解析：從ut圖像看出，每個周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為U1＝；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義，T＝＋0，解得U＝。 答案： [變式3]　僅余周期的波形 如圖所示為一個經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為(　　) A．Um　　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：選D　從Ut圖像上看，每個周期正弦波形的有效值U1＝，根據(jù)有效值的定義：T＝2＋0，解得：U＝，D正確。 [變式4]　把正余弦波形變成矩形波形 如圖所示，表示一交流電的電流隨時間而變化的圖像，此交流電的有效值是(　　) A．5 A B．3.5 A C．3.5 A D．5 A 解析：選D　交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效。設(shè)交流電的有效值為I，令該交變電流通過一阻值為R的純電阻，在一個周期內(nèi)有：I2RT＝I12R＋I22R。所以該交流電的有效值為I＝ ＝5 A。 [變式5]　上下波形的最大值不一致 電壓u隨時間t的變化情況如圖所示，求電壓的有效值？ 解析：由有效值的定義式得：＋＝T，得：U＝55 V。 答案：55 V [變式6]　在電阻兩端并聯(lián)二極管 如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20 sin 100πt V，則加在R2上的電壓有效值為(　　) A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析：選D　電壓值取正值時，即在前半個周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負值時，即在后半周期內(nèi)，二極管電阻無窮大可看作斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個周期內(nèi)滿足T＝＋，可求出U＝5 V。故選項D正確。 [方法規(guī)律]　幾種典型交變電流的有效值 電流名稱 電流圖像 有效值 正弦式交變電流 I＝ 正弦半波電流 I＝ 矩形脈動電流 I＝ Im 非對稱性交變電流 I＝ 突破點(三)　交變電流“四值”的理解和應(yīng)用 對交變電流“四值”的比較和理解 物理量 表達式 適用情況及說明 瞬時值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況 最大值(峰值) Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 對正(余)弦交流電有：E＝ U＝　I＝ (1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 (4)電表的讀數(shù)為有效值 平均值 ＝BL ＝n ＝ 計算通過電路截面的電荷量 [題點全練] 1.[多選]實驗室里的交流發(fā)電機可簡化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強磁場中繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動。今在發(fā)電機的輸出端接一個電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V。已知R＝10 Ω，線圈電阻忽略不計，下列說法正確的是(　　) A．線圈位于圖中位置時，線圈中的瞬時電流為零 B．從中性面開始計時，線圈中電流瞬時值表達式為i＝sin(25πt)A C．電阻R在5 s內(nèi)的平均熱功率等于10 W D．從圖所示位置轉(zhuǎn)過90過程中的平均電動勢＝ V 解析：選CD　線圈平面與磁場平行時，線圈與中性面垂直，感應(yīng)電動勢最大，則線圈中的瞬時電流最大，故A錯誤；電壓表的示數(shù)為10 V，故電壓的最大值為10 V，最大電流為：Im＝＝ A＝ A，角速度：ω＝2πn＝2π25 rad/s＝50π rad/s，故從中性面開始計時，線圈中感應(yīng)電流瞬時值表達式為：i＝Imsin ωt＝sin(50πt)A，故B錯誤；電阻R上的熱功率：P＝I2R＝1210 W＝10 W，故C正確；從題圖所示位置轉(zhuǎn)過90過程中的平均電動勢＝＝＝＝＝ V，故D正確。 2.(2019鹽城中學(xué)檢測)如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向豎直向上，大小為B0＝1 T，電阻為R＝2 Ω、邊長為L＝1 m的正方形線框abcd水平放置，OO′為過ad、bc兩邊中點的直線，線框全部位于磁場中?，F(xiàn)將線框右半部固定不動，而將線框左半部以角速度ω繞OO′為軸向上勻速轉(zhuǎn)動，如圖中虛線所示： (1)求線框向上轉(zhuǎn)動60的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量； (2)若線框左半部分以角速度ω＝10 rad/s繞OO′向上轉(zhuǎn)動90，求此過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱； (3)若線框左半部分也固定不動，此時磁感應(yīng)強度隨時間按B＝1＋4t(T)變化，求磁場對線框ab邊的作用力F隨時間變化的關(guān)系式。 解析：(1)線框在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢 ＝＝＝； 在線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電流＝， 轉(zhuǎn)動過程中通過導(dǎo)線某截面的電荷量q＝Δt， 聯(lián)立解得q＝0.125 C。 (2)Em＝＝5 V，在轉(zhuǎn)過90過程中產(chǎn)生的正弦式交流電，電動勢有效值E＝ V； 在轉(zhuǎn)過90過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝t＝＝ J。 (3)若線框固定不動，磁感應(yīng)強度隨時間按B＝1＋4t (T)變化， 在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小E＝＝L2， 解得E＝4 V， 在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝＝2 A； 線框ab邊所受安培力的大小為F＝BIL， 解得F＝(8t＋2)N。 答案：(1)0.125 C　(2) J　(3)F＝(8t＋2) N 3.(2019南京、鹽城一模)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機通過磁極的旋轉(zhuǎn)使不動的線圈切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流，其原理示意圖可簡化為：如圖所示，固定不動的單匝矩形線圈abcd的電阻為r，外電阻為R，磁場繞轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。圖中的電壓表為理想電表，示數(shù)為U。求： (1)發(fā)電機線圈內(nèi)阻消耗的功率； (2)從圖示位置開始計時，t＝0時，通過外電阻 R 的電流及方向； (3)從圖示位置開始計時，t＝時，穿過矩形線圈abcd 的磁通量。 解析：(1)根據(jù)熱功率公式可知，Pr＝2r。 (2)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)正弦式交變電流的最大值與有效值的關(guān)系可知，Umax＝U，所以電流I＝，根據(jù)“楞次定律”可知，電流方向為自左向右。 (3)從圖示位置開始計時經(jīng)過，線圈在中性面位置，所以有Emax＝BSω，磁通量Φ＝BS，由以上各式可解得：Φ＝。 答案：(1)2r　(2)，方向自左向右　(3) 交變電流瞬時值表達式的書寫問題 圖甲是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動。(只考慮單匝線圈) (1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達式； (2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達式； (3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其他電阻均不計) 解析：(1)矩形線圈abcd在磁場中轉(zhuǎn)動時，只有ab和cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動的半徑為r＝，設(shè)ab和cd的轉(zhuǎn)動速度為v，則v＝ω 在t時刻，導(dǎo)線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為E1＝BL1v⊥ 由圖可知v⊥＝vsin ωt 則整個線圈的感應(yīng)電動勢為 e1＝2E1＝BL1L2ωsin ωt。 (2)當線圈由圖丙位置開始運動時，在t時刻整個線圈的感應(yīng)電動勢為e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)。 (3)由閉合電路歐姆定律可知I＝ 這里E為線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值E＝＝ 則線圈轉(zhuǎn)動一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為QR＝I2RT 其中T＝ 于是QR＝πRω2。 答案：(1)e1＝BL1L2ωsin ωt (2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) (3)πRω2 書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路 (1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。 (2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 ①若線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則it圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imsin ωt。 ②若線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則it圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imcos ωt。