陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理 1.3.1 組合(一)教案 北師大版選修2-3.doc
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3. 組合(一) 課標(biāo)要求 通過實例,理解組合的概念,并能解決簡單的實際問題。 三維目標(biāo) 1.知識與技能: 理解組合的意義,掌握組合數(shù)的計算公式;能正確認(rèn)識組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別;能運(yùn)用組合知識,解決一些實際問題。 2.過程與方法:通過比較組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別,使學(xué)生能運(yùn)用組合知識,解決一些實際問題,提高分析問題的能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生在組合思想指導(dǎo)下處理有關(guān)計數(shù)問題的能力,通過對同一問題不同的處理方式的認(rèn)識,進(jìn)一步體會多角度思考問題的方法。 教材分析 本節(jié)通過3個具體問題的分析,發(fā)現(xiàn)它們的共同特征,抽象概括出組合的定義,讓學(xué)生感受到了組合問題的處理方法,從而使學(xué)生能運(yùn)用組合知識,解決一些實際問題。 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)的定義及排列數(shù)公式并會運(yùn)用它們解決一些實際問題。 教學(xué)重難點 重點:理解組合的意義,認(rèn)清組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別,掌握組合數(shù)的計算公式及其應(yīng)用。 難點:組合數(shù)計算公式的推導(dǎo)及組合的應(yīng)用。 提煉的課題 組合、組合數(shù) 教學(xué)手段運(yùn)用 教學(xué)資源選擇 優(yōu)化設(shè)計 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入: 1.排列的概念; 2.排列數(shù)的定義; 3.排列數(shù)公式。 二、學(xué)生自學(xué) 學(xué)生自學(xué)課本第12-14頁內(nèi)容,完成優(yōu)化設(shè)計第8頁“知識梳理”。 1.組合的概念:一般地,從個不同元素中取出個元素并成一組,叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合 說明:⑴不同元素;⑵“只取不排”——無序性;⑶相同組合:元素相同 2.組合數(shù)的概念:從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù),叫做從 個不同元素中取出個元素的組合數(shù).用符號表示. 3.組合數(shù)公式的推導(dǎo): (1)一般地,求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),可以分如下兩步:① 先求從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù); ② 求每一個組合中m個元素全排列數(shù),根據(jù)分步計數(shù)原理得:=. (2)組合數(shù)的公式: 或 三、典例精講 例1、計算:(1); (2); (1)解: =35; (2)解法1:=120. 解法2:=120. 例2、在52件產(chǎn)品中,有50件合格品,2件次品,從中任取5件進(jìn)行檢查. (1)全是合格品的抽法有多少種? (2)次品全被抽出的抽法有多少種? (3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少種? (4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少種? 例3、4名男生和6名女生組成至少有1個男生參加的三人社會實踐活動小組,問組成方法共有多少種? 解法一:(直接法)小組構(gòu)成有三種情形:3男,2男1女,1男2女,分別有,,, 所以,一共有++=100種方法. 解法二:(間接法)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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