（京津瓊魯專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 第8節(jié) 電容器的電容 第1課時(shí) 電容器的電容學(xué)案 新人教版必修2.doc

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第1課時(shí)　電容器的電容 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念：1.知道電容器的概念和平行板電容器的主要構(gòu)造.2.理解電容的概念及其定義式，掌握平行板電容器電容的決定式. 科學(xué)探究：會(huì)正確連接電路，認(rèn)真觀察電容器的充放電過(guò)程，會(huì)分析解釋相關(guān)現(xiàn)象. 科學(xué)思維：1.通過(guò)類(lèi)比建立電容的概念；通過(guò)電容的定義進(jìn)一步體會(huì)比值定義法.2.結(jié)合具體問(wèn)題構(gòu)建電容器動(dòng)態(tài)分析模型. 一、電容器 1.電容器：儲(chǔ)存電荷和電能的裝置.任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器. 2.電容器的充放電 (1)充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個(gè)極板分別帶上等量的異號(hào)電荷的過(guò)程，充電過(guò)程中，由電源獲得的電能儲(chǔ)存在電容器中. (2)放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過(guò)程，放電過(guò)程中，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量. 二、電容 1.定義：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值. 2.定義式：C＝. 3.單位：電容的國(guó)際單位是法拉，符號(hào)為F，常用的單位還有微法和皮法，1F＝106μF＝1012pF. 4.物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1V時(shí)電容器需要帶的電荷量. 三、平行板電容器 1.結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成. 2.電容的決定因素：電容C與兩極板間的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，跟極板的正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比. 3.電容的決定式：C＝，式中k為靜電力常量，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，真空中εr＝1. 四、常用電容器 1.分類(lèi)：從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類(lèi). 2.電容器的額定電壓和擊穿電壓： (1)額定電壓：電容器能夠長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓. (2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過(guò)這一限度，則電容器就會(huì)損壞. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)電容器的電容跟電容器的電荷量成正比.(　　) (2)電容器的電容越大，所帶電荷量就越多.(　　) (3)對(duì)于確定的電容器，它所帶的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變.(　√　) (4)只將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大.(　　) (5)只將平行板電容器兩極板平行錯(cuò)開(kāi)，使正對(duì)面積減小，電容將減小.(　√　) (6)只在平行板電容器極板間插入電介質(zhì)，電容將增大.(　√　) 2.某平行板電容器充電后所帶電荷量為Q＝210－6C，兩板間的電壓U＝4V，則該電容器的電容為F，若只將該電容器的板間距離增大，電容器的電容將，若只將兩極板錯(cuò)開(kāi)，使極板正對(duì)面積減小，電容器的電容將. 答案　510－7　減小　減小 一、電容器　電容 把電容器的兩個(gè)極板分別與電源兩極相連，對(duì)電容器進(jìn)行充電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？當(dāng)把電容器兩極相接，對(duì)電容器進(jìn)行放電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？ 當(dāng)電容器的帶電荷量增加時(shí)，電容器兩極板間的電勢(shì)差如何變化？帶電荷量Q和板間電勢(shì)差U的比值是否發(fā)生變化？ 答案　充電過(guò)程中電源內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電容器內(nèi)的電場(chǎng)能.　放電過(guò)程中電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能. 增大　不變 1.電容器的充電過(guò)程，電源提供的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能；電容器的放電過(guò)程，電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. 2.電容器的充、放電過(guò)程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時(shí)，電路中沒(méi)有電流. 3.C＝是電容的定義式，由此也可得出C＝. 4.電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量Q以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān). 例1　有一充電的電容器，兩極板間的電壓為3V，所帶電荷量為4.510－4C，此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2V，電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少？ 答案　1.510－4F　1.510－4F　310－4C 解析　C＝＝F＝1.510－4F. 電容器電壓降為2V時(shí)，電容不變，仍為1.510－4F.此時(shí)所帶電荷量為Q′＝CU′＝1.510－42C＝310－4C. 二、平行板電容器的電容及動(dòng)態(tài)分析 平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成.利用平行板電容器進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)： (1)如圖1所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對(duì)面積S，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝，分析電容C的變化. 圖1 (2)如圖2所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝，分析電容C的變化. 圖2 (3)如圖3所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝，分析電容C的變化. 圖3 答案　(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：S減小，電勢(shì)差U增大，電容C減小. (2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢(shì)差U增大，電容C減小. (3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢(shì)差U減小，電容C增大. 1.C＝與C＝的比較 (1)C＝是電容的定義式，對(duì)某一電容器來(lái)說(shuō)，C不變，Q∝U； (2)C＝是電容的決定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影響電容大小的因素. 2.平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法 抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式： C＝、E＝和C＝ 3.平行板電容器的兩類(lèi)典型問(wèn)題 (1)平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢(shì)差U不變.由C＝∝可知C隨d、S、εr的變化而變化. Q＝UC＝U∝. E＝∝. (2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量Q保持不變. 由C＝∝可知C隨d、S、εr的變化而變化. U＝＝∝. 由E＝＝＝∝可知E與d無(wú)關(guān). 例2　(多選)(2018山東濟(jì)寧市高一下期末)如圖4所示，相互靠近的兩塊金屬板M、N組成平行板電容器，極板M與靜電計(jì)的金屬球相接，極板N與靜電計(jì)的金屬外殼均接地.電容器充電后，靜電計(jì)指針將張開(kāi)一定角度.若電容器所帶電荷量不變，下面操作能使靜電計(jì)指針張角變大的是(　　) 圖4 A.將N板向上平移 B.將N板向左平移遠(yuǎn)離M板 C.將N板向右平移靠近M板 D.在M、N之間插入有機(jī)玻璃 答案　AB 解析　當(dāng)電容器兩板間電壓增大時(shí)，靜電計(jì)指針張角變大，當(dāng)將N板向上平移或N板向左平移時(shí)，都使C減小，由U＝知，U增大，故A、B正確，C錯(cuò)誤；在M、N間插入有機(jī)玻璃，C增大，U減小，故D錯(cuò)誤. 靜電計(jì)的使用 靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差U，U的大小就從靜電計(jì)的刻度讀出，可見(jiàn)，靜電計(jì)指針偏角的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化. 例3　(2018山東煙臺(tái)市高一下期末)如圖5所示，一帶電油滴懸浮在平行板電容器兩極板A、B之間的P點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將極板A向下平移一小段距離，但仍在P點(diǎn)上方，其他條件不變.下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖5 A.液滴將向下運(yùn)動(dòng) B.液滴將向上運(yùn)動(dòng) C.電容器電容減小 D.極板帶電荷量將減小 答案　B 解析　將極板A向下平移一小段距離，電容器板間的電壓保持不變，根據(jù)E＝分析得知，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，油滴所受電場(chǎng)力增大，則油滴將向上運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確.將極板A向下平移一小段距離時(shí)，根據(jù)C＝得知電容C增大，而電容器的電壓U不變，由Q＝CU知，極板帶電荷量將增大，故C、D錯(cuò)誤. 1.(電容器　電容)(2018山東淄博市高一下期末)對(duì)電容C＝，以下說(shuō)法正確的是(　　) A.電容器充電電荷量越多，電容增加越大 B.電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比 C.電容器的電容越大，所帶電荷量就越多 D.對(duì)于確定的電容器，它所帶的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變 答案　D 2.(電容的計(jì)算)一個(gè)已充電的電容器，若使它的電荷量減少310－4C，則其電壓減少為原來(lái)的，則(　　) A.電容器原來(lái)的帶電荷量為910－4C B.電容器原來(lái)的帶電荷量為4.510－4C C.電容器原來(lái)的電壓為1V D.電容器的電容變?yōu)樵瓉?lái)的 答案　B 解析　由題意知C＝，C＝，聯(lián)立解得Q＝4.510－4C，故B正確，A錯(cuò)誤.因電容器的電容不知，所以無(wú)法得出電容器原來(lái)的電壓，C錯(cuò)誤.電容是由電容器本身決定，跟電壓和電荷量的變化無(wú)關(guān)，所以電容器的電容不變，D錯(cuò)誤. 3.(電容器的動(dòng)態(tài)分析)(多選)如圖6所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計(jì)，開(kāi)關(guān)S合上后，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是(　　) 圖6 A.使A、B兩板靠近一些 B.使A、B兩板正對(duì)面積減小一些 C.斷開(kāi)S后，使A板向左平移一些 D.斷開(kāi)S后，使A、B正對(duì)面積減小一些 答案　CD 解析　靜電計(jì)顯示的是A、B兩板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高.當(dāng)合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓不變，靜電計(jì)指針張角不變；當(dāng)斷開(kāi)S后，板間距離增大，正對(duì)面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器所帶的電荷量不變，由C＝可知，板間電壓U增大，從而靜電計(jì)指針張角增大.所以本題的正確選項(xiàng)是C、D. 4.(電容器的動(dòng)態(tài)分析)(2018山東德州市高一下期末)如圖7所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板A、B帶等量的異種電荷，A板帶負(fù)電荷，B板接地.一帶負(fù)電的粒子固定在A、B兩板中間的一點(diǎn)P處.若將A板向左平移到虛線位置，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和該粒子的電勢(shì)能Ep的變化情況是(　　) 圖7 A.E不變，Ep不變 B.E不變，Ep改變 C.E改變，Ep不變 D.E改變，Ep改變 答案　A 解析　電容器充電后斷開(kāi)了和電源的連接，Q一定，由E＝＝＝知，E不變；φP＝UPB＝EdPB不變，故粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep也不變，選項(xiàng)A正確. 一、選擇題 考點(diǎn)一　對(duì)電容器、電容的理解 1.電容器是一種常用的電子元件.對(duì)電容器認(rèn)識(shí)正確的是(　　) A.電容器的電容表示其儲(chǔ)存電荷的能力 B.電容器的電容與它所帶的電荷量成正比 C.電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比 D.電容的常用單位有μF和pF,1μF＝103pF 答案　A 解析　電容是表示電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的物理量.電容的大小是由電容器本身結(jié)構(gòu)決定的，與兩板間電壓及電容器所帶電荷量無(wú)關(guān).單位μF與pF的換算關(guān)系為1μF＝106pF. 2.對(duì)于兩個(gè)電容不同的電容器，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.電容大的電容器帶電荷量一定比較多 B.電容大的電容器兩板間的電勢(shì)差一定比較大 C.由C＝知，電容器Q只要不斷增大，U可無(wú)限增大 D.在相同電壓作用下，帶電荷量多的電容器的電容比較大 答案　D 解析　電容的大小與電容器兩端的電壓及電容器所帶的電荷量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式C＝得，電勢(shì)差U＝得，決定電勢(shì)差的因素有電容器電容和帶電荷量，故B錯(cuò)誤；超過(guò)擊穿電壓，電容器將被擊穿，故C錯(cuò)誤；根據(jù)公式C＝，在相同電壓作用下，帶電荷量多的電容器的電容比較大，故D正確. 3.一個(gè)電容器的規(guī)格是“50V　10F”，則(　　) A.這個(gè)電容器只有加上50V電壓時(shí)，電容才是10F B.這個(gè)電容器能容納的最大電荷量為10C C.這個(gè)電容器儲(chǔ)存的電荷量一定為500C D.這個(gè)電容器兩端的電壓等于10V時(shí)，它兩極板電荷量絕對(duì)值之和為200C 答案　D 解析　電容器的電容與電容器板間電壓無(wú)關(guān)，加電壓或不加電壓時(shí)，電容都是10F，故A錯(cuò)誤.這個(gè)電容器能容納的最大電荷量為Q＝CU＝1050C＝500C，故B錯(cuò)誤.由Q＝CU分析可知，這個(gè)電容器儲(chǔ)存的電荷量與電壓成正比，所以電容器儲(chǔ)存的電荷量不一定為500C，故C錯(cuò)誤.這個(gè)電容器兩端的電壓等于10V時(shí)，電容器的電量為Q＝CU＝1010C＝100C，則兩極板電荷量絕對(duì)值之和為200C，故D正確. 考點(diǎn)二　電容的計(jì)算 4.一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.010－7C時(shí)，它兩極板間的電勢(shì)差增加20V，則它的電容為(　　) A.1.010－8F B.2.010－8F C.4.010－8F D.8.010－8F 答案　B 解析　C＝＝F＝2.010－8F.故選B. 5.如圖1所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是(　　) 圖1 A.是充電過(guò)程 B.是放電過(guò)程 C.該電容器的電容為510－2F D.該電容器的電荷量變化量為0.2C 答案　B 解析　由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過(guò)程，A錯(cuò)，B對(duì)；由C＝＝F＝510－3F，可知C錯(cuò)；ΔQ＝CΔU＝510－34C＝0.02C，D錯(cuò). 考點(diǎn)三　電容器的動(dòng)態(tài)分析 6.(多選)(2018山東日照市高一下期末)一空氣平行板電容器，充電完成后，將兩極板與電源斷開(kāi).下列說(shuō)法正確的是(　　) A.若增大兩板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大 B.若減小兩板間的距離，則平行板電容器的電容變大 C.若減小兩板間的正對(duì)面積，則極板的帶電荷量減小 D.若將兩極板間充入云母介質(zhì)，則兩極板間的電壓減小 答案　BD 7.(多選)如圖2所示，平行板電容器兩極板A、B與電池兩極相連，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部.閉合開(kāi)關(guān)S，充電完畢后懸線偏離豎直方向夾角為θ，則(　　) 圖2 A.保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ增大 B.保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ不變 C.斷開(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ增大 D.斷開(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ不變 答案　AD 解析　保持開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩板間的電勢(shì)差不變，帶正電的A板向B板靠近，極板間距離減小，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，小球所受的電場(chǎng)力增大，tanθ＝，θ增大，故A正確，B錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，電容器所帶的電荷量不變，由C＝，E＝＝＝，知d變化，E不變，電場(chǎng)力不變，θ不變，故C錯(cuò)誤，D正確. 8.(多選)(2018山東煙臺(tái)市高一下期末)如圖3所示，兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b分別與電池兩極相連，開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，發(fā)現(xiàn)在距兩板距離相等的P點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，并將b板向下平移一小段距離，穩(wěn)定后，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3 A.液滴將加速向下運(yùn)動(dòng) B.液滴將保持不動(dòng) C.P點(diǎn)電勢(shì)升高，液滴在P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能減小 D.P點(diǎn)電勢(shì)升高，液滴在P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增大 答案　BC 解析　斷開(kāi)S后，電容器Q不變，由E＝＝知E不變，B正確，A錯(cuò)誤；由φP＝UPb＝EdPb知，因dPb增大，所以φP升高，液滴帶負(fù)電，故液滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能減小，C正確，D錯(cuò)誤. 9.如圖4所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的張角.若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則(　　) 圖4 A.θ增大，E增大 B.θ增大，Ep不變 C.θ減小，Ep增大 D.θ減小，E不變 答案　D 解析　若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離，根據(jù)C＝可知，C變大；根據(jù)Q＝CU可知，在Q一定的情況下，兩極板間的電勢(shì)差減小，則靜電計(jì)指針張角θ減??；根據(jù)E＝，Q＝CU，C＝聯(lián)立可得E＝，可知E不變；P點(diǎn)離下極板的距離不變，E不變，則P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變，P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故Ep不變；由以上分析可知，選項(xiàng)D正確. 10.一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地.兩板間有一個(gè)正試探電荷固定在P點(diǎn)，如圖5所示，以C表示電容器的電容、E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度、φ表示P點(diǎn)的電勢(shì)，Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離x0的過(guò)程中，各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是圖中的(　　) 圖5 答案　C 解析　由平行板電容器的電容C＝可知d減小時(shí)，C變大，但不是一次函數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在電容器兩極板所帶電荷量一定的情況下，U＝，E＝＝，E與x無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在負(fù)極板接地的情況下，設(shè)P點(diǎn)最初的電勢(shì)為φ0，則平移后P點(diǎn)的電勢(shì)為φ＝φ0－Ex，選項(xiàng)C正確；正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep＝qφ＝q(φ0－Ex)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 二、非選擇題 11.如圖6所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為60V的恒壓電源上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為610－8C，A極板接地.求： 圖6 (1)平行板電容器的電容； (2)平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度； (3)距B板2cm的M點(diǎn)處的電勢(shì). 答案　(1)110－9F　(2)2103V/m，方向豎直向下 (3)－20V 解析　(1)平行板電容器的電容C＝＝ F＝110－9 F. (2)兩板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)， 則E＝＝V/m＝2103 V/m，方向豎直向下. (3)M點(diǎn)距A板間距離為dAM＝d－dBM＝1 cm A與M間電勢(shì)差UAM＝EdAM＝20 V 又UAM＝φA－φM， φA＝0， 可得φM＝－20 V. 12.如圖7所示，在水平放置且相距2cm的平行帶電金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)m＝ 10－7kg、電荷量q＝－110－8C的液滴，在兩板正中央處于靜止?fàn)顟B(tài).問(wèn)：(g＝10m/s2) 圖7 (1)哪塊板帶正電？板間電場(chǎng)強(qiáng)度多大？ (2)若板間電場(chǎng)強(qiáng)度突然增為原來(lái)的2倍，液滴將做什么運(yùn)動(dòng)？觸及板面時(shí)速度多大？ 答案　(1)上板　100N/C　(2)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)m/s 解析　(1)液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，可知電場(chǎng)力方向向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下，上板帶正電.根據(jù)qE＝mg得： E＝＝N/C＝100 N/C. (2)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即為2mg，液滴將向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度： a＝＝＝g＝10m/s2 末速度為： v＝＝m/s＝m/s.