（江蘇專(zhuān)用）2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律 課時(shí)49 碰撞加練半小時(shí).docx

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49 碰撞 [方法點(diǎn)撥]　(1)對(duì)于彈性碰撞的動(dòng)量守恒和能量守恒要熟知，對(duì)于和一個(gè)靜止的物體發(fā)生彈性碰撞后的速度表達(dá)式要熟記，如果在考場(chǎng)上來(lái)計(jì)算，太浪費(fèi)時(shí)間．(2)明確碰撞前瞬間狀態(tài)、碰撞后瞬間狀態(tài)是碰撞過(guò)程的初、末狀態(tài)． 1．(2018湖北荊州質(zhì)檢)如圖1所示， A、B兩小球在光滑水平面上分別以動(dòng)量p1＝4 kgm/s和p2＝6 kgm/s(向右為正方向)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在A球追上B球并與之碰撞的過(guò)程中，兩小球的動(dòng)量變化量Δp1和Δp2可能分別為(　　) 圖1 A．－2 kgm/s, 3 kgm/s B．－8 kgm/s, 8 kgm/s C．1 kgm/s, －1 kgm/s D．－2 kgm/s, 2 kgm/s 2．(2017湖北武漢2月調(diào)考)在光滑水平面上，物塊a以大小為v的速度向右運(yùn)動(dòng)，物塊b以大小為u的速度向左運(yùn)動(dòng)，a、b發(fā)生彈性正碰．已知a的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于b的質(zhì)量，則碰后物塊a的速度大小是(　　) A．v B．v＋u C．v＋2u D．2u－v 3．(2018山東濟(jì)寧期中)在光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑圓弧形槽的小車(chē)，一質(zhì)量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖2所示，若M＝m，則鐵塊離開(kāi)車(chē)時(shí)將(　　) 圖2 A．向左平拋 B．向右平拋 C．自由落體 D．無(wú)法判斷 4．(2017北京海淀區(qū)零模)如圖3所示，在光滑水平地面上有A、B兩個(gè)小物塊，其中物塊A的左側(cè)連接一水平輕質(zhì)彈簧．物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊B以一定的初速度向物塊A運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)彈簧與物塊A發(fā)生彈性正碰．對(duì)于該作用過(guò)程，兩物塊的速率變化可用速率－時(shí)間圖象進(jìn)行描述，在下圖所示的圖象中，圖線1表示物塊A的速率變化情況，圖線2表示物塊B的速率變化情況．則在這四個(gè)圖象中可能正確的是(　　) 圖3 5.質(zhì)量為m1＝1 kg和m2(未知)的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)間極短，其x－t圖象如圖4所示，則(　　) 圖4 A．此碰撞一定為彈性碰撞 B．被碰物體質(zhì)量為2 kg C．碰后兩物體速度相同 D．此過(guò)程有機(jī)械能損失 6．(多選)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊．若射擊下層，子彈剛好不射出；若射擊上層，則子彈剛好能射穿一半厚度，如圖5所示．則上述兩種情況相比較(　　) 圖5 A．子彈的末速度大小相等 B．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多 C．子彈對(duì)滑塊做的功不相同 D．子彈和滑塊間的水平作用力一樣大 7．(多選)(2017江西新余一中第七次模擬)如圖6所示，小車(chē)在光滑水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，水平輕質(zhì)彈簧左端固定在A點(diǎn)，物體與固定在A點(diǎn)的細(xì)線相連，物體壓縮彈簧(物體與彈簧未連接)，某時(shí)刻細(xì)線斷開(kāi)，物體沿車(chē)滑動(dòng)到B端并粘在B端的油泥上，取小車(chē)、物體和彈簧為一個(gè)系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．若物體滑動(dòng)中不受摩擦力，則全過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．若物體滑動(dòng)中受摩擦力，全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．不論物體滑動(dòng)中受不受摩擦力，小車(chē)的最終速度與斷線前相同 D．不論物體滑動(dòng)中受不受摩擦力，系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同 8．如圖7所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板，A球在水平面上靜止放置，B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為3∶1，A球垂直撞向擋板，碰后原速率返回．兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞，A、B兩球的質(zhì)量之比為_(kāi)_______，A、B兩球碰撞前、后兩球的總動(dòng)能之比為_(kāi)_______． 圖7 9．(2017廣東廣州12月模擬)如圖8所示，水平面上相距為L(zhǎng)＝5 m的P、Q兩點(diǎn)分別固定一豎直擋板，一質(zhì)量為M＝2 kg的小物塊B靜止在O點(diǎn)，OP段光滑，OQ段粗糙且長(zhǎng)度為d＝3 m．一質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊A以v0＝6 m/s的初速度從OP段的某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生彈性碰撞．兩物塊與OQ段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，兩物塊與擋板的碰撞時(shí)間極短且均不損失機(jī)械能．重力加速度g＝10 m/s2, 求： 圖8 (1)A與B在O點(diǎn)碰后瞬間各自的速度； (2)兩物塊各自停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的時(shí)間間隔． 10．(2018甘肅天水一中學(xué)段考試)如圖9所示，在光滑的水平面上有一輛長(zhǎng)平板車(chē)，它的中央放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，物塊跟車(chē)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，平板車(chē)的質(zhì)量M＝2m，車(chē)與物塊一起向右以初速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)跟右側(cè)的墻壁相碰．設(shè)車(chē)跟墻壁碰撞的時(shí)間很短，碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，重力加速度為g，求： 圖9 (1)平板車(chē)的長(zhǎng)度L至少多長(zhǎng)時(shí)，小物塊才不會(huì)從車(chē)上落下來(lái)； (2)若在車(chē)的左側(cè)還有一面墻壁，左右墻壁相距足夠遠(yuǎn)，使得車(chē)跟墻壁相碰前，車(chē)與小物塊總是相對(duì)靜止的，車(chē)在左右墻壁間來(lái)回碰撞，碰撞n次后，物塊跟車(chē)一起運(yùn)動(dòng)的速度vn； (3)在車(chē)與左右墻壁來(lái)回碰撞的整個(gè)過(guò)程中，小物塊在車(chē)表面相對(duì)于車(chē)滑動(dòng)的總路程s. 答案精析 1．D　[由于碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，兩小球動(dòng)量變化大小相等，方向相反，因此A錯(cuò)誤；因?yàn)榕鲎驳倪^(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能不增加．若Δp1和Δp2分別為－8 kgm/s, 8 kgm/s，則p1′＝－4kgm/s，p2′＝14 kgm/s，根據(jù)Ek＝知相撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能增加，B錯(cuò)誤；兩球碰撞的過(guò)程中，B球的動(dòng)量增加，Δp2為正值，A球的動(dòng)量減小，Δp1為負(fù)值，故C錯(cuò)誤．變化量分別為－2 kgm/s、2 kgm/s，符合動(dòng)量守恒、動(dòng)能不增加以及實(shí)際的規(guī)律，故D正確．] 2．C 3．C　[小鐵塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： mv＝Mv車(chē)＋mv鐵 由機(jī)械能守恒定律得：mv2＝Mv車(chē)2＋mv鐵2 解得鐵塊離開(kāi)小車(chē)時(shí)：v鐵＝0，v車(chē)＝v 所以鐵塊離開(kāi)時(shí)將做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．] 4．B　[物塊B壓縮彈簧的過(guò)程，開(kāi)始時(shí)A做加速運(yùn)動(dòng)，B做減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物塊的加速度增大．當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，二者的速度相等；此后A繼續(xù)加速，B繼續(xù)減速．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B離開(kāi)彈簧，A、B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得，碰后速度vA＝v0，vB＝v0.A、B兩項(xiàng)中碰后B的速度為正值，可知mB>mA，故vA＝v0>v0，故A錯(cuò)誤，B正確．] 5．A　[x－t圖象的斜率表示物體的速度，由題圖求出碰撞前后的速度分別為：v1＝4 m/s，v2＝0，v1′＝－2 m/s，v2′＝2 m/s；由動(dòng)量守恒定律m1v1＝m1v1′＋m2v2′得，m2＝3 kg；根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式以及以上數(shù)據(jù)計(jì)算碰撞前、后系統(tǒng)總動(dòng)能均為8 J，機(jī)械能沒(méi)有損失，因此是彈性碰撞，B、C、D錯(cuò)誤，A正確．] 6．AB　[根據(jù)動(dòng)量守恒，兩種情況下最終子彈與木塊的速度相等，A正確；根據(jù)能量守恒可知，初狀態(tài)子彈動(dòng)能相同，末狀態(tài)兩木塊與子彈的動(dòng)能也相同，因此損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的熱量也相同，B正確；子彈對(duì)滑塊做的功等于滑塊末狀態(tài)的動(dòng)能，因此做功相同，C錯(cuò)誤；產(chǎn)生的熱量Q＝FfΔx，由于產(chǎn)生的熱量相同，而相對(duì)位移Δx不同，因此子彈和滑塊間的水平作用力大小不同，D錯(cuò)誤．] 7．BCD　[物體與油泥粘合的過(guò)程，發(fā)生非彈性碰撞，系統(tǒng)機(jī)械能有損失，故A錯(cuò)誤；整個(gè)系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向上合外力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量一直守恒，故B正確；取系統(tǒng)的初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可知，物體沿車(chē)滑動(dòng)到B端粘在B端的油泥上后系統(tǒng)共同的速度與初速度是相同的，故C正確；由C的分析可知，當(dāng)物體與B端橡皮泥粘在一起時(shí)，系統(tǒng)的速度與初速度相等，所以系統(tǒng)的末動(dòng)能與初動(dòng)能是相等的，系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于彈簧的彈性勢(shì)能，與物體滑動(dòng)中受不受摩擦力無(wú)關(guān)，故D正確．] 8．4∶1　9∶5 解析　設(shè)A、B球的質(zhì)量分別為mA和mB，A球碰撞后的速度大小為vA2，B球碰撞前、后的速度大小分別為vB1和vB2，由題意知vB1∶vB2＝3∶1，vA2＝vB2.A、B碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得mBvB1＝mAvA2－mBvB2，所以有＝＝.A、B兩球碰撞前、后的總動(dòng)能之比為＝. 9．(1)2 m/s，方向向左　4 m/s，方向向右　(2)1 s 解析　(1)設(shè)A、B在O點(diǎn)碰后的速度分別為v1和v2，以向右為正方向 由動(dòng)量守恒：mv0＝mv1＋Mv2 碰撞前后動(dòng)能相等：mv02＝mv12＋Mv22 解得：v1＝－2 m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左；v2＝4 m/s，方向向右 (2)碰后，兩物塊在OQ段減速時(shí)加速度大小均為： a＝μg＝2 m/s2 B經(jīng)過(guò)t1時(shí)間與Q處擋板碰，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： v2t1－at12＝d 得t1＝1 s(t1＝3 s舍去) 與擋板碰后，B的速度大小v3＝v2－at1＝2 m/s 反彈后減速時(shí)間t2＝＝1 s 反彈后經(jīng)過(guò)位移x1＝＝1 m，B停止運(yùn)動(dòng)． 物塊A與P處擋板碰后，以v4＝2 m/s的速度滑上O點(diǎn)，經(jīng)過(guò) x2＝＝1 m停止． 所以最終A、B的距離x＝d－x1－x2＝1 m，兩者不會(huì)碰第二次． 在A、B碰后，A運(yùn)動(dòng)總時(shí)間tA＝＋＝3 s B運(yùn)動(dòng)總時(shí)間tB＝t1＋t2＝2 s 則時(shí)間間隔ΔtAB＝1 s. 10．(1)　(2)　(3) 解析　(1)平板車(chē)跟右側(cè)墻壁相碰后速度大小不變、方向相反，車(chē)與物塊有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，車(chē)與物塊之間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg 設(shè)物塊與車(chē)共同速度為v1，對(duì)車(chē)與物塊組成的系統(tǒng)，以向左的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有 (M－m)v0＝(M＋m)v1 設(shè)平板車(chē)的長(zhǎng)至少為L(zhǎng)，根據(jù)能量守恒定律有 (M＋m)v02－(M＋m)v12＝FfL 解得L＝ (2)由(1)可解得v1＝ 平板車(chē)和物塊一起向右運(yùn)動(dòng)，與墻壁碰撞后共同速度為碰撞前的，那么平板車(chē)和物塊以相同的速度v1與左側(cè)墻壁碰撞后最終的共同速度為v2，與向右碰撞過(guò)程相同， 所以v2＝v1＝()2v0 所以經(jīng)過(guò)n次碰撞后的速度vn＝ (3)經(jīng)過(guò)足夠多的碰撞后，由于不斷有摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能逐漸減少，最后全都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Ffs＝(M＋m)v02 整理得s＝.