2018版高中物理 第1章 電磁感應(yīng) 1.2 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電磁感應(yīng)定律學(xué)案 魯科版選修3-2.docx

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第2講　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電磁感應(yīng)定律 [目標(biāo)定位]　1.理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的概念.2.理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量變化率的關(guān)系，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用.3.知道公式E＝Blvsinθ的推導(dǎo)過(guò)程，知道它的適用情況，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． 一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1．定義：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源． 2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的關(guān)系 (1)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，閉合電路中有感應(yīng)電流，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電路斷開(kāi)時(shí)，沒(méi)有感應(yīng)電流，有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體相當(dāng)于電源． (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與電路是否閉合、電路如何組成無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比感應(yīng)電流更能反映電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)． 3．探究影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素 在上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)三中，如圖1所示，用不同速度移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，快速移動(dòng)滑片時(shí)，電流表指針擺動(dòng)幅度大，緩慢移動(dòng)滑片時(shí)電流表指針擺動(dòng)幅度小(填“大”或“小”)． 圖1 快速地移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片時(shí)，穿過(guò)線圈B的磁通量變化快，緩慢地移動(dòng)滑片時(shí)，穿過(guò)B的磁通量變化慢(填“快”或“慢”)． 這說(shuō)明電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與電路中磁通量變化的快慢有關(guān)． 想一想　穿過(guò)某電路的磁通量的變化量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大嗎？ 答案　不一定，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于穿過(guò)電路的磁通量的變化率而不是變化量，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由磁通量的變化量和發(fā)生這個(gè)變化所用的時(shí)間這兩個(gè)因素共同決定． 二、電磁感應(yīng)定律 1．內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)這一電路的磁通量變化率成正比． 2．公式：E＝n n為線圈的匝數(shù)，ΔΦ是磁通量的變化量，是磁通量的變化率． 3．單位：ΔΦ的單位是韋伯(Wb)，Δt的單位是秒(s)，E的單位是伏特(V)． 4．導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (1)導(dǎo)體棒垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，B、v兩兩垂直時(shí)，如圖2所示，E＝Blv. 圖2 (2)導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時(shí)，如圖3所示，E＝Blvsin_θ. 圖3 一、對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n，E的大小決定于磁通量的變化率，而與Φ、ΔΦ的大小無(wú)關(guān)． 2．下列是幾種常見(jiàn)的產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況． (1)線圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化： E＝nS(為Bt圖象上某點(diǎn)切線的斜率) (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，線圈的面積S均勻變化： E＝nB. 3．用E＝n所求的一般為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且所求的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 例1　下列幾種說(shuō)法中正確的是(　　) A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 B．線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 C．線圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 D．線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 答案　D 解析　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場(chǎng)的強(qiáng)弱均無(wú)關(guān)系，它由磁通量的變化率決定，故選D. 例2　如圖4甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝1000，線圈面積S＝200cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個(gè)阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，求： 圖4 (1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小； (2)前5s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 答案　(1)1V　(2)0 解析　(1)前4秒內(nèi)磁通量的變化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝20010－4(0.4－0.2)Wb＝410－3Wb 由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E＝n＝1000V＝1V. (2)前5秒內(nèi)磁通量的變化ΔΦ′＝Φ2′－Φ1′＝S(B2′－B1′)＝20010－4(0.2－0.2)Wb＝0 由法拉第電磁感應(yīng)定律E′＝n＝0 針對(duì)訓(xùn)練1　如圖5所示，一兩端閉合的正方形線圈共有n＝10匝，每邊長(zhǎng)L＝10cm，所用導(dǎo)線每米長(zhǎng)的阻值R0＝2Ω，一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與線圈平面垂直，當(dāng)磁場(chǎng)以0.5T/s均勻增大時(shí)，在線圈導(dǎo)線中的電流有多大？ 圖5 答案　6.2510－3A 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律： E＝n＝nL2.線圈的電阻：R＝n4LR0 據(jù)閉合電路歐姆定律： I＝＝＝＝0.5A＝6.2510－3A. 二、導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的電動(dòng)勢(shì) 對(duì)公式E＝Blvsin θ的理解 1．該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一種特殊情況，通常用來(lái)求導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)． 2．當(dāng)B、l、v三個(gè)量方向相互垂直時(shí)，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向平行時(shí)，E＝0. 3．式中的l應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的有效長(zhǎng)度． 若切割磁感線的導(dǎo)體是彎曲的，則應(yīng)取其與B和v方向都垂直的等效線段長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算。如圖6中線段ab的長(zhǎng)即為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度． 圖6 4．該式適用于導(dǎo)體平動(dòng)時(shí)，即導(dǎo)體上各點(diǎn)的速度相等時(shí)． 5．當(dāng)導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)如圖7所示，由于導(dǎo)體上各點(diǎn)的速度不同，是線性增加的，所以導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的平均速度為＝＝，由公式E＝Bl得，E＝Bl＝Bl2ω. 圖7 6．公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)線和磁場(chǎng)的相對(duì)速度，當(dāng)導(dǎo)線不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，也有電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生． 例3　如圖8所示，一金屬?gòu)潡U處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知ab＝bc＝L，當(dāng)它以速度v向右水平移動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(　　) 圖8 A．BLv　　　　　　　　　B．BLvsinθ C．BLvcosθ D．BLv(1＋sinθ) 答案　B 解析　導(dǎo)體桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度為lsinθ. 三、公式E＝n與E＝Blvsinθ的區(qū)別 1．研究對(duì)象不同 E＝n研究整個(gè)閉合回路，適用于各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象；E＝Blv研究的是閉合回路上的一部分，即做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線． 2．實(shí)際應(yīng)用不同 E＝n計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較方便；E＝Blv計(jì)算導(dǎo)線切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較方便． 3．E的意義不同 E＝n求得的是一般平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但當(dāng)Δt→0時(shí)，E＝n可表示瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；E＝Blv一般求得的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但當(dāng)v表示Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度時(shí)，E＝Blv也可表示平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 例4　如圖9所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上，無(wú)摩擦滑動(dòng)，若AB以5m/s的速度從O點(diǎn)開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，它們每米長(zhǎng)度的電阻都是0.2Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T．問(wèn)： 圖9 (1)3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少？此時(shí)導(dǎo)體切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？回路中的電流為多少？ (2)3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？ 答案　(1)5m　5V　1.06A (2)Wb　4.33V 解析　(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)才是電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 3s末時(shí)刻，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度為： l＝vttan30＝53tan30＝5m 此時(shí)：E＝Blv＝0.255V＝5V 電路電阻為R＝(15＋5＋10)0.2Ω≈8.196Ω 所以I＝＝1.06A (2)3s內(nèi)回路中磁通量的變化量ΔΦ＝BS－0＝0.2155Wb＝Wb 3s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝＝≈4.33V. 針對(duì)訓(xùn)練2　如圖10所示，可繞固定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的正方形線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達(dá)豎直位置所用的時(shí)間為t，ab邊的速度為v，設(shè)線框始終處在豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，試求： 圖10 (1)這個(gè)過(guò)程中回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (2)到達(dá)豎直位置時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 答案　(1)　(2)BLv 解析　(1)線框從水平位置到達(dá)豎直位置的過(guò)程中回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝＝. (2)線框到達(dá)豎直位置時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′＝BLv. 對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 1．關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．穿過(guò)閉合電路的磁通量最大時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定最大 B．穿過(guò)閉合電路的磁通量為零時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零 C．穿過(guò)閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零 D．穿過(guò)閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定不為零 答案　D 解析　磁通量的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò)，D對(duì)． 公式E＝n的應(yīng)用 2．穿過(guò)某線圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖11所示，在下列幾段時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小的是(　　) 圖11 A．0～2 s B．2～4 s C．4～5 s D．5～10 s 答案　D 解析　圖象斜率越小，表明磁通量的變化率越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就越小． 3．如圖12甲所示，線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，磁?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間做如圖乙所示變化，則在開(kāi)始的0.1s內(nèi)(　　) 圖12 A．磁通量的變化量為0.25Wb B．磁通量的變化率為2.510－2Wb/s C．a(chǎn)、b間電壓為0 D．在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25A 答案　BD 解析　通過(guò)線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)，若設(shè)Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入數(shù)據(jù)即ΔΦ＝(0.1＋0.4)5010－4Wb＝2.510－3Wb，A錯(cuò)；磁通量的變化率＝Wb/s＝2.510－2 Wb/s，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開(kāi)時(shí)，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝n＝2.5V且恒定，C錯(cuò)；在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)相當(dāng)于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小I＝＝A＝0.25A，D項(xiàng)正確． 公式E＝Blv的應(yīng)用 4．如圖13所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60，以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過(guò)金屬棒中的電流為(　　) 圖13 A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝ 答案　B 解析　公式E＝BLv適用于B、L、v三者互相垂直的情況，本題B與L、B與v是相互垂直的，但L與v不垂直，故取L垂直于v的長(zhǎng)度Lsin θ，即有效切割長(zhǎng)度，所以E＝BLvsin 60＝BLv，由歐姆定律I＝得I＝，B正確．