陜西省石泉縣高中數學 第一章 計數原理 1.4.1 簡單計數問題教案 北師大版選修2-3.doc

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4. 簡單計數問題 課標要求 了解計數與現實生活的聯系，會解決簡單的計數問題。 三維目標 1.知識與技能:在兩個基本計數原理的基礎上，進一步理解組合與排列的聯系與區(qū)別；能利用排列組合知識解決一些實際的計數問題。 2.過程與方法:通過再體驗組合與排列的聯系與區(qū)別，加深對兩個計數原理的認識，提高分析問題的能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生在排列、組合思想指導下處理有關計數問題的能力，通過對同一問題不同的處理方式的認識，進一步體會多角度思考問題的方法。 教材分析 本節(jié)在內容的選擇上，充分關注通性通法的體，盡量使得問題的背景簡單易懂，同時又兼顧了間接計數的方法等其它方法的使用。 學情分析 學生已經學習了排列、組合的相關知識并會運用它們解決一些實際問題。 教學重難點 重點：利用計數原理和排列組合知識解決實際問題； 難點：把實際問題正確地抽象成排列或組合問題，選擇恰當的計數方法。 提煉的課題 排列、組合 教學手段運用 教學資源選擇 優(yōu)化設計 教學過程 一、復習引入： 1.兩個計數原理； 2．排列、組合的概念； 3．排列數、組合數的計算公式。 二、學生自學： 完成優(yōu)化設計12頁“知識梳理”部分 三、典例精講： 例1．課本18頁例1。 變式訓練： (1)把n+1個不同小球全部放到n個有編號的小盒中去，每小盒至少有1個小球，共有多少種放法？ (2)把n+1相同的小球，全部放到n個有編號的小盒中去，每盒至少有1個小球，又有多少種放法？ (3)把n+1個不同小球，全部放到n個有編號的小盒中去，如果每小盒放進的球數不限，問有多少種放法？ 例2．甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一，乙不值周六，問可以排出多少種不同的值周表 ？ 解法一：（排除法）． 解法二：分為兩類：一類為甲不值周一，也不值周六，有； 另一類為甲不值周一，但值周六，有， ∴一共有+＝42種方法． 例3．6本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方法？ 解：第一步：從6本不同的書中任取2本“捆綁”在一起看成一個元素有種方法； 第二步：將5個“不同元素（書）”分給5個人有種方法． 根據分步計數原理，一共有＝1800種方法 例4. 從6雙不同手套中，任取4只， (1)恰有1雙配對的取法是多少？ (2)沒有1雙配對的取法是多少？ (3)至少有1雙配對的取法是多少？