陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 不等式 3.4.1 二元一次不等式組與平面區(qū)域教案 北師大版必修5.doc

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4.1線性規(guī)劃 課標依據(jù) 不等式具有豐富的實際背景，是刻畫區(qū)域的重要工具?？坍媴^(qū)域是解決線性規(guī)劃問題的一個基本步驟，教學中可以從實際背景引入二元一次不等式組。 教材分析 “簡單的線性規(guī)劃”是在學生學習了直線方程的基礎之上，介紹直線方程的一個簡單應用，這是對數(shù)學知識應用的重視.線性規(guī)劃是利用數(shù)學為工具，來研究一定的人、財、物、時、空等資源在一定條件下，如何精打細算，用最少的資源，取得最大的經(jīng)濟利益.他是數(shù)學規(guī)劃中理論較為完整、方法較為成熟、應用較為廣泛的一個分支，并能解決科學研究、工程設計、經(jīng)營管理等許多方面的實際問題.中學所學的線性規(guī)劃只是規(guī)劃理論的極小一部分，但是這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的工具性、應用性，同時也滲透了化規(guī)、數(shù)形結合的思想，為學生今后解決實際問題提供了一種重要的解題方法——數(shù)學建模法，通過這部分內(nèi)容的學習，可使學生進一步了解數(shù)學在解決實際問題中的應用，培養(yǎng)學生的學習興趣，應用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力. 學情分析 理2：學生具有一定的作圖能力，能夠較為快速的在平面直角坐標系中畫出直線的圖像，使本節(jié)課的開展有一個良好的開端。由于在學習解一元二次不等式的過程中，有過根據(jù)一元二次函數(shù)圖像判斷解集的經(jīng)歷，因此在本節(jié)中，學生應該能較好的通過特殊點帶入法，判斷二元一次不等式的解集區(qū)域。 體育：情況與理1類似。在“一條直線將直角坐標平面分成幾部分”的問題中，或存在無法理解的情況，對此，可采用反問形式，“點與直線的位置關系有哪些”，以此來幫助學生理解。 三維目標 知識與能力 了解二元一次不等式的幾何意義，會根據(jù)二元一次不等式確定它所 表示的平面與其，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組，能吧若干 直線圍城的平面區(qū)域用二元一次不等式組表示，能根據(jù)實際情境中 抽象出二元一次不等式. 過程與方法 通過二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的過程，理解不等式的幾何意義。 情感態(tài)度與價值觀 能進行各種數(shù)學語言的轉換，體會數(shù)形結合思想的應用. 教學重難點 教學重點 ：理解如何用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域，能 正確畫出表示二元一次不等式（組）的平面區(qū)域，數(shù)形結合思想的 應用. 教學難點 ：如何確定二元一次不等式表示平面區(qū)域. 教法 與 學法 自主探究、合作交流、小組合作 信息技術應用分析 知識點 學習目標 媒體內(nèi)容與形式 使用方式 媒體來源 課程導入 情感、態(tài)度與價值觀 PPT 教師播放 制作 創(chuàng)設情境，揭示課題 知識與技能 過程與方法 電子白板 （時鐘計時器） 教師演示 教師制作 歸納整理 知識與技能 過程與方法 電子白板 （特效交互功能） 教師演示 教師制作 課堂練習 知識與技能 過程與方法 電子白板（特效交互功能、鋼筆） 學生操作 教師制作 師生活動 設計意圖 批注 教 學 活 動 設 計 1、 課堂引入 每月用餐費最低標準240元； 其他費用最少支出180元． 可用來支配的資金為500元， 如何使用這些錢呢？ 2、 課堂探究 3、 平面直角坐標系中哪些點滿足不等式X>Y。 這樣直線l把直角坐標平面分成三部分: (1)直線l上的點(x,y)滿足x-y=0; (2)直線l右下方的平面區(qū)域內(nèi)的點(x,y)滿足x-y>0; (3)直線l右上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(x,y)滿足x-y<0; 3、 例題分析 抽象概括 一般地,直線l:ax+by+c=0把直角坐標平面分成三部分: (1)直線l上的點(x,y)的坐標滿足ax+by+c=0; (2)直線l右下方的平面區(qū)域內(nèi)的點(x,y)的坐標滿足ax+by+c>0; (3)直線l右上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(x,y)的坐標滿足ax+by+c<0; 所以,只需在直線l的某一側取一特殊點(x0,y0),以ax0+by0+c的正負的情況便可判斷ax+by+c>0表示這一直線哪一側的平面區(qū)域，特殊地，當c≠0時常把原點作為此特殊點。 畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法和步驟： （1）畫直線定界(要注意實、虛線），簡稱：定界； （2）用特殊點定區(qū)域（如ax+by+c>0中的c≠0時，常把原點作為此特殊點）；簡稱：找點定域. 用實例引入課題，引發(fā)學習興趣. 根據(jù)一次函數(shù)的相關知識找出直線將平面分成 的三部分的區(qū)別. 根據(jù)所講的平面區(qū)域的相關知識展示平面區(qū)域的做法，并指導作圖細節(jié)問題. 當堂檢測 有效練習 教材P98變式練習1 作業(yè)布置 作業(yè)：P98練習1第2、3、4題作在作業(yè)本上 板書設計 4.1二元一次不等式組與平面區(qū)域 一、不等式組理解 二、例題講解 三、不等式組表示平面區(qū)域作圖展示. 四、學生板演 教學反思 1. 本節(jié)課應用的主要是一次函數(shù)和直線來表示一個不等式的關系，一個直線將平面分成三個部分，直線上取“等于”，直線的兩次則滿足不等式大于或者小于零，很多學生不會找在直線的那一側才滿足不等式要求，在這里特別要強調(diào)用特殊點來檢驗，其中特殊點為（0,0），（0,1），（1,0）這三點尤為重要. 在做平面區(qū)域時主要用到了直線的做法，很多學生多做直線的圖時仍然用的是初中所學的方法，但是做平面區(qū)域更簡單的做法是直接找到直線與坐標軸的交點做來更為簡單，而且作圖更加的美觀. 備注