2019屆高考數(shù)學二輪復習 查漏補缺課時練習（二十二）第22講 正弦定理和余弦定理 文.docx
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課時作業(yè)(二十二) 第22講 正弦定理和余弦定理 時間 /45分鐘 分值 /100分 基礎(chǔ)熱身 1.在△ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,則cosA等于 ( ) A.22 B.12 C.32 D.-12 2.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若sinAa=cosBb,則角B的值為 ( ) A.30 B.45 C.60 D.90 3.在△ABC中,若a=3,b=3,A=π3,則△ABC的面積為 ( ) A.332 B.33 C.62 D.6 4.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若cos2B2=a+c2c,則△ABC的形狀為 ( ) A.直角三角形 B.等邊三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 5.[2018成都三診] 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=33,b=3,A=π3,則角C的大小為 . 能力提升 6.在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,面積為S,若S+a2=(b+c)2,則cosA等于 ( ) A.45 B.-45 C.1517 D.-1517 7.[2018貴州黔東南州一模] 已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且3bsinA-acosB-2a=0,則B= ( ) A.π3 B.2π3 C.π4 D.π6 8.在△ABC中,點D為邊AB上一點,若CD⊥BC,AC=32,AD=3,sin∠CBA=33,則△ABC的面積是 ( ) A.62 B.122 C.922 D.1522 9.[2018安慶二模] 在銳角三角形ABC中,A=2B,則ABAC的取值范圍是 ( ) A.(0,3) B.(1,3) C.(2,3) D.(1,2) 10.[2018北京朝陽區(qū)一模] 在△ABC中,已知sinA=55,b=2acosA.若ac=5,則△ABC的面積是 . 11.[2018廣東江門一模] 在△ABC中,A=π3,3sinB=5sinC.若△ABC的面積S=1534,則△ABC的邊BC的長是 . 12.[2018湖南衡陽二模] 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若asinA+bsinB-csinCasinB=2sinC,則C= . 13.[2018河北保定一模] 已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,a=3,b=2,且accosB=a2-b2+74bc,則B= . 14.(12分)[2018濟寧二模] 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且bsinB-asinA=(b-c)sinC. (1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=33,求△ABC的面積. 15.(13分)[2018保定二模] 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且ab=1+cosC. (1)求證:sinC=tanB; (2)若cosB=277,C為銳角,△ABC的面積為332,求c. 難點突破 16.(5分)[2018廣東茂名3月聯(lián)考] 在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若△ABC的面積為S,且4S=(a+b)2-c2,則sinπ4+C= ( ) A.1 B.-22 C.22 D.32 17.(5分)[2018太原二模] 已知點O是△ABC的內(nèi)心,∠BAC=60,BC=1,則△BOC面積的最大值為 . 課時作業(yè)(二十二) 1.B [解析] 由題意得cosA=AB2+AC2-BC22ABAC=32+42-(13)2234=12. 2.B [解析] 由正弦定理知sinAsinA=cosBsinB,所以sinB=cosB,所以B=45.故選B. 3.A [解析] 由正弦定理asinA=bsinB,得3sinπ3=3sinB,解得sinB=12,又a>b,所以B=π6,從而C=π2,所以S△ABC=12ab=1233=332.故選A. 4.A [解析] 因為cos2B2=a+c2c,所以1+cosB2=a+c2c,得1+cosB=a+cc.由余弦定理得1+a2+c2-b22ac=a+cc,化簡整理得c2=a2+b2,故△ABC為直角三角形.故選A. 5.π2 [解析] 由正弦定理asinA=bsinB得,33sinπ3=3sinB,得sinB=12,又b下載提示(請認真閱讀)
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