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專題15 機械振動與機械波
分析近幾年的高考試題,在考查機械波的形成和傳播時,往往以考查振動圖像和波動圖像為主,主要涉及的知識點為波速、波長和頻率(周期)的關系,光學部分以考查光的折射定律和全反射等知識為主.高考命題形式通常為一選擇題(或填空題)加一個計算題,選擇題(或填空題)側(cè)重考查對機械波、機械振動、電磁波、相對論和光學知識的理解,計算題主要考查光的折射、全反射的綜合應用,也可能會考查振動和波的綜合應用.本章的復習要加強對機械波、電磁波及光學中基本概念及基本現(xiàn)象的復習,同時振動與波動綜合問題,光的折射、全反射的綜合計算題要加強規(guī)范訓練.
【備考建議】
【經(jīng)典例題】
考點一 簡諧運動的規(guī)律
【典例1】(2018湖北華中師范大學一附中期中)如圖所示,質(zhì)量為M的物塊連在水平放置的左端固定的輕質(zhì)彈簧的右端,構(gòu)成一彈簧振子,物塊可沿光滑水平面在BC間做簡諧運動,振幅為A.在運動過程中將一質(zhì)量為m的小物塊輕輕地放在M上,第一次是當M運動到平衡位置O處時放在上面,第二次是當M運動到最大位移C處時放在上面,觀察到第一次放后的振幅為A1,第二次放后的振幅為A2,則( )
A.A1=A2=A B.A1
2.0 m,則該波的傳播速度為多少?
解析:(1)若波從a傳向b,則傳播的時間t=nT+=4n+1(s),
傳播的速度v== m/s;
波長λ=vT= m(n=0,1,2,3…)
若波從b傳向a,則傳播的時間t=nT+=4n+3(s),
傳播的速度v== m/s;
波長λ=vT= m(n=0,1,2,3…).
解析:(2)若波從a傳向b,則n=0時,可得λ=8 m,v=2 m/s;
若波從b傳向a,則n=0時,可得λ= m,v= m/s.
考點八 波的干涉、衍射和多普勒效應
【典例12】 (2018沈陽模擬)(多選)如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況,以波源S1,S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線),S1的振幅A1=3 cm,S2的振幅A2=2 cm,則下列說法正確的是( )
A.質(zhì)點D是振動減弱點
B.質(zhì)點A,D在該時刻的高度差為10 cm
C.再過半個周期,質(zhì)點B,C是振動加強點
D.質(zhì)點C的振幅為1 cm
E.質(zhì)點C此刻以后將向下振動
【典例13】(2017山東青島市二模)(多選)如圖波源S1在繩的左端發(fā)出頻率為f1,振幅為A1的半個波形a,同時另一個波源S2在繩的右端發(fā)出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b,(f10.20 s。下列說法正確的是___________。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）
A．波速為0.40 m/s
B．波長為0.08 m
C．x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.70 s時位于波谷
D．x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.12 s時位于波谷
E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m
【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷）
5.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，已知t=0時的波形如圖所示，波上有P、Q兩點，其縱坐標分別為yP="2" cm，yQ="-2" cm。下列說法中正確的是：。 （ ）
A. P點的振動形式傳到Q點需要T/2；
B. P、Q在振動的過程中的任一時刻，位移都相同；
C. 在5T/4內(nèi)，P點通過的路程為20cm；
D. 經(jīng)過3T/8，Q點回到平衡位置。
6.．一列橫波沿水平繩傳播，繩的一端在t＝0時開始做周期為T的簡諧運動，經(jīng)過時間t（T＜t＜T），繩上某點位于平衡位置上方的最大位移處。則在2t時，該點位于平衡位置的 （ ）
A. 上方，且向上運動 B. 上方，且向下運動
C. 下方，且向上運動 D. 下方，且向下運動
7.．取一根柔軟的彈性繩，將繩的右端固定在豎直墻壁上，繩的左端自由，使繩處于水平伸直狀態(tài)．從繩的端點開始用彩筆每隔0.50 m標記一個點，依次記為A、B、C、D……如圖所示．現(xiàn)用振動裝置拉著繩子的端點A沿豎直方向做簡諧運動，若A點起振方向向上，經(jīng)0.1 s第一次達正向最大位移，此時C點恰好開始起振，則
①繩子形成的波是橫波還是縱波？簡要說明判斷依據(jù)，并求波速為多大；
②從A開始振動，經(jīng)多長時間J點第一次向下達到最大位移？
③畫出當J點第一次向下達到最大位移時的波形圖象．
8．有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。求
(1)求兩列波的周期Ta和Tb。
(2)求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置。
1【答案】 B
【解析】可以畫出PQ之間的最簡單的波形，如圖所示：
點睛：解決機械波的題目關鍵在于理解波的周期性，即時間的周期性或空間的周期性，得到波長的通項，再求解處波長的特殊值。
2【答案】 AD
【點睛】t=0時刻振子的位移x=-0.1m，t=1s時刻x=0.1m，關于平衡位置對稱；如果振幅為0.1m，則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m，分靠近平衡位置和遠離平衡位置分析．
3【答案】 CD
【點睛】兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，據(jù)此分析。
4【答案】 ACE
【解析】試題分析 本題考查波動圖像、波速計算、波動傳播及其相關的知識點。
解析 根據(jù)波形圖可知，波長λ=16cm=0.16m，選項B錯誤；根據(jù)t=0時刻和t=0.20s時刻的波形圖和該波的周期T>0.20s可知，可知該波的周期T=0.40s，波速v=λ/T=0.40m/s，選項A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x=0.08m的質(zhì)點在t=0時刻沿y軸正方向運動，在t=0.70s時位于波谷，在t=0.12s時位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，選項C正確D錯誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周期T不變，其波速變?yōu)関=0.80m/s，由λ=vT可得它在該介質(zhì)中的波長為λ=0.800.4m=0.32m，選項E正確。
5.【答案】 A
【解析】因為PQ之間相差半個波長，故P點的振動形式傳到Q點需要T/2，選項A正確；P、Q是振動的反相點，故在振動的過程中的任一時刻，兩點的位移大小都相等，但方向相反，選項B錯誤；因為P點在t=0時刻不是在波峰或波谷，也不在平衡位置，所以在5T/4內(nèi)，P點通過的路程不等于5A=20cm,選項C錯誤；質(zhì)點Q在t=0時刻的振動方向向下，從yQ="-2" cm的位置振動到y(tǒng)Q="-4" cm的位置所用時間大于,故Q點回到平衡位置所需時間大于，選項D 錯誤。
考點：質(zhì)點的振動；機械波的傳播。
6.【答案】 A
考點：簡諧振動
【名師點睛】此題是關于簡諧振動的問題，關鍵是掌握簡諧振動的特點，將質(zhì)點一個周期內(nèi)簡諧運動的過程分成四個T，再分析質(zhì)點的狀態(tài)是常用的方法。
7.【答案】 ①橫波 質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直 10 m/s ②0.75 s ③見解析
【解析】①繩子形成的波是橫波．因為質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直．
由題意知，波的周期 T=0．4 s，波長為 λ="4" m，所以波速．
②從A開始振動，設經(jīng)過時間t1，J點開始起振方向向上，
振動從A傳到J所用時間為
設J點向上起振后經(jīng)t2時間第一次到負向最大位移，則，所以所求時間t=t1+t2=0．75 s．
③當J點第一次向下達到最大位移時，波形圖象如圖所示
考點：機械波的傳播
【名師點睛】本題關鍵利用波在同一介質(zhì)中勻速傳播和質(zhì)點起振方向與波源起振方向相同的特點求出波速。
8【答案】 ①， ②
考點：本題考查了波長、頻率和波速的關系，橫波的圖象.
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