2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)1 模型突破 專(zhuān)題1 繩桿模型高分突破學(xué)案.doc
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模型1 繩桿模型 [模型統(tǒng)計(jì)] 真題模型 考查角度 真題模型 考查角度 (2014全國(guó)卷Ⅱ T17) 機(jī)械能守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在圓周運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用的“桿模型” (2016全國(guó)卷Ⅱ T16) 機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的“繩模型” (2015全國(guó)卷Ⅱ T21) 機(jī)械能守恒、功能關(guān)系和運(yùn)動(dòng)的分解綜合應(yīng)用的“桿模型” (2016全國(guó)卷Ⅲ T17) 受力分析、共點(diǎn)力平衡綜合應(yīng)用的“繩模型” (2016全國(guó)卷Ⅰ T19) 連接體和受力分析綜合應(yīng)用的“繩模型” (2017全國(guó)卷Ⅰ T21) 受力分析、共點(diǎn)力平衡、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的基本方法等綜合應(yīng)用的“繩模型” [模型解讀] 1.繩桿模型的特點(diǎn) 模型 形變情況 施力與受力 方向 大小變化 繩 微小形變可忽略 能施能受拉力 始終沿繩 可突變 桿 長(zhǎng)度幾乎不變 能壓能拉 不一定沿桿 可突變 2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的繩桿模型 無(wú)論是輕繩還是輕桿,都先要進(jìn)行整體或局部的受力分析,然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)求解即可. 3.豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的繩桿模型 (1)通常豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的分析,在這兩個(gè)點(diǎn)有F合=F向,由牛頓第二定律列出動(dòng)力學(xué)方程即可求解. (2)研究臨界問(wèn)題時(shí),要牢記“繩模型”中最高點(diǎn)速度v≥,“桿模型”中最高點(diǎn)速度v≥0這兩個(gè)臨界條件. [模型突破] 考向1 平衡中的繩桿模型 [典例1] 圖1甲中水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10 kg的重物,∠CBA=30;圖乙中輕桿通過(guò)細(xì)繩MN和鉸鏈固定在豎直的墻上,在N端同樣掛上質(zhì)量m=10 kg的重物,細(xì)繩與水平輕桿ON的夾角θ=30,g取10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是( ) 甲 乙 圖1 A.圖甲中B點(diǎn)受到滑輪的支持力的方向水平向右 B.圖甲中滑輪受到繩子的作用力大小為100 N C.圖乙中輕桿受到的壓力大小為200 N D.圖乙中細(xì)繩MN的拉力為100 N B [對(duì)圖甲中輕繩的B點(diǎn)受力分析,滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中滑輪下端和滑輪上端兩段繩中拉力F1和F2的合力F,因同一根繩上張力大小處處相等,都等于物體的重力,即F1=F2=G=mg=100 N,由于拉力F1和F2的夾角為120,則由平行四邊形定則得F=100 N,所以滑輪受繩的作用力大小為100 N,方向與水平方向成30角,斜向左下方,A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)圖乙中N點(diǎn)進(jìn)行受力分析,N點(diǎn)受到重物的拉力F1′和輕繩上端細(xì)繩的拉力T以及輕桿的支持力F3的共同作用,由于重物靜止,則有F1′=G=100 N,根據(jù)平衡條件得Tsin θ=F1′,Tcos θ=F3,解得T=200 N,F(xiàn)3=100 N,根據(jù)牛頓第三定律得,輕桿受到的壓力F′=F3=100 N,故C、D錯(cuò)誤.] (2018深圳第二次調(diào)研)如圖所示,在豎直平面內(nèi),一光滑桿固定在地面上,桿與地面間夾角為θ,一光滑輕環(huán)套在桿上.一個(gè)輕質(zhì)光滑的滑輪(可視為質(zhì)點(diǎn))用輕繩OP懸掛在天花板上,另一輕繩通過(guò)滑輪系在輕環(huán)上,現(xiàn)用向右的拉力緩慢拉繩,當(dāng)輕環(huán)靜止不動(dòng)時(shí),與手相連一端繩子水平,則OP繩與豎直方向之間的夾角為( ) A. B.θ C.+ D.- D [只有繩子的拉力垂直于桿的方向時(shí),繩子的拉力沿桿的方向沒(méi)有分力,此時(shí)圓環(huán)能保持靜止,由幾何關(guān)系可知,QP段繩子與豎直方向之間的夾角是θ;再對(duì)滑輪分析,受三個(gè)拉力,由于OP段繩子的拉力與另外兩個(gè)拉力的合力平衡,而另外兩個(gè)拉力大小相等,故PO在另外兩個(gè)拉力的角平分線上,結(jié)合幾何關(guān)系可知,OP與豎直方向的夾角為-,D正確.] 考向2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的繩桿模型 [典例2] (2018泰安二模)如圖2所示,兩個(gè)相同的小球P、Q通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接,P套在光滑豎直桿上,Q放在光滑水平地面上.開(kāi)始時(shí)輕桿貼近豎直桿,由靜止釋放后,Q沿水平地面向右運(yùn)動(dòng).下列判斷正確的是( ) 圖2 A.P觸地前的速度一直增大 B.P觸地前的速度先增大后減小 C.Q的速度一直增大 D.P、Q的速度同時(shí)達(dá)到最大 A [開(kāi)始時(shí)P、Q的速度都為零,P受重力和輕桿的作用下做加速運(yùn)動(dòng),而Q由于輕桿的作用,則開(kāi)始時(shí)Q加速,后來(lái)Q減速,當(dāng)P到達(dá)底端時(shí),P只有豎直方向的速度,而水平方向的速度為零,故Q的速度為零,所以在整個(gè)過(guò)程中,P的速度一直增大,Q的速度先增大后減小,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤;故選A.] 如圖所示,小車(chē)A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的輕繩吊起一重物B,開(kāi)始時(shí)用力按住A使A不動(dòng),現(xiàn)設(shè)法使A以速度vA=4 m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻連接A車(chē)右端的輕繩與水平方向成θ=37角,設(shè)此時(shí)B的速度大小為vB,(cos 37=0.8),不計(jì)空氣阻力,忽略繩與滑輪間摩擦,則( ) A.A不動(dòng)時(shí)B對(duì)輕繩的拉力就是B的重力 B.當(dāng)A車(chē)右端的輕繩與水平方向成θ角時(shí),重物B的速度vB=5 m/s C.當(dāng)A車(chē)右端的輕繩與水平方向成θ角時(shí),重物B的速度vB=3.2 m/s D.B上升到滑輪處前的過(guò)程中處于失重狀態(tài) C [若A不動(dòng)時(shí)B對(duì)輕繩的拉力大小等于B的重力大小,但兩個(gè)力性質(zhì)不同,不是同一個(gè)力,A錯(cuò)誤;小車(chē)的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng),因A車(chē)右端的繩子與水平面的夾角為37,由幾何關(guān)系可得vB=vA cos 37=3.2 m/s,B錯(cuò)誤,C正確;因小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng),而θ逐漸變小,故vB逐漸變大,物體有向上的加速度,則B處于超重狀態(tài),D錯(cuò)誤.] 考向3 豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的繩桿模型 [典例3] (多選)(2018福建四校二次聯(lián)考)如圖3所示,一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連,另一端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),測(cè)得小球的向心加速度大小為g(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?,下列說(shuō)法正確的是( ) 圖3 A.小球的線速度大小為 B.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力豎直向上 C.當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí),輕桿對(duì)小球的作用力方向不可能指向圓心O D.輕桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,輕桿對(duì)小球作用力的最大值為2mg ACD [根據(jù)向心加速度a=,代入得小球的線速度v=,所以A正確;需要的向心力F=ma=mg,所以在最高點(diǎn)桿對(duì)小球的作用力為零,故B錯(cuò)誤;小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供向心力,故合外力指向圓心,當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí),輕桿對(duì)小球的作用力F=,方向不指向圓心O,所以C正確;輕桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球的作用力最大,根據(jù)牛頓第二定律:F-mg=m,得輕桿對(duì)小球作用力的最大值為F=2mg,所以D正確.] (2018烏魯木齊適應(yīng)訓(xùn)練)如圖所示,A、B兩小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在同一高度,其質(zhì)量之比為2∶1,懸掛A、B兩球的繩長(zhǎng)之比也為2∶1.現(xiàn)將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,將兩球由靜止釋放(不計(jì)空氣阻力),兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),輕繩對(duì)A、B兩球的拉力大小之比為( ) A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 B [對(duì)任意一球,設(shè)繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng).小球從靜止釋放至最低點(diǎn),以最低點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能面,由機(jī)械能守恒得:mgL=mv2,解得:v=;在最低點(diǎn),拉力和重力的合力提供向心力,由牛頓第二定律得:F-mg=m,解得,F(xiàn)=3mg,與L無(wú)關(guān),與m成正比,所以A、B球所受繩的拉力比為2∶1,故B正確;A、C、D錯(cuò)誤.] 考向4 繩桿組成的連接體問(wèn)題 [典例4] 如圖4所示,一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn)).將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開(kāi)始下滑,當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A 與球形容器球心等高,其速度大小為v1,已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ=30角,B球的速度大小為v2,則( ) 圖4 A.v2=v1 B.v2=2v1 C.v2=v1 D.v2=v1 C [根據(jù)題意,將A球速度分解成沿著桿與垂直于桿方向,同時(shí)B球速度也是分解成沿著桿與垂直于桿兩方向.根據(jù)矢量關(guān)系則有,A球:v∥=v1sin θ,而B(niǎo)球,v∥=v2 sin θ,由于同一桿,則有v1sin θ=v2sin θ,所以v2=v1,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.] (2018東北三省四市聯(lián)考)如圖所示,物體A、B由跨過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩連接,由靜止開(kāi)始釋放,在物體A加速下降的過(guò)程中,下列判斷正確的是( ) A.物體A和物體B均處于超重狀態(tài) B.物體A和物體B均處于失重狀態(tài) C.物體A處于超重狀態(tài),物體B處于失重狀態(tài) D.物體A處于失重狀態(tài),物體B處于超重狀態(tài) D [A加速下降,則加速度向下,輕繩的拉力小于重力,故A處于失重狀態(tài);同時(shí)B加速上升,則加速度向上,輕繩的拉力大于重力,故B處于超重狀態(tài),故A、B、C錯(cuò)誤,D正確,故選D.]- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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