學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.2 第一課時 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)練習(xí) 新人教A版必修1

《學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.2 第一課時 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)練習(xí) 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.2 對數(shù)函數(shù) 2.2.2 第一課時 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)練習(xí) 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一課時　對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 【選題明細(xì)表】 知識點、方法 題號 對數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì) 1,2,10,11,12,13 對數(shù)函數(shù)的圖象特征 4,6,9 與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題 3,7,8 反函數(shù) 5 1.對數(shù)函數(shù)的圖象過點M(16,4),則此對數(shù)函數(shù)的解析式為(　D　) (A)y=log4x (B)y=lox (C)y=lox (D)y=log2x 解析:設(shè)對數(shù)函數(shù)為y=logax(a>0,且a≠1),由于對數(shù)函數(shù)的圖象過點M(16,4),所以4=loga16,得a=2. 所以對數(shù)函數(shù)的解析式為y=log2x,故選D. 2.下列函數(shù)①y=2x

2、;②y=log0.5(x+1);③y=;④y=|x-1|中,在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是(　D　) (A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④ 解析:函數(shù)①y=2x在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增; ②y=log0.5(x+1)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減; ③y=在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增; ④y=|x-1|在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減.故選D. 3.(2018長沙高一月考)函數(shù)f(x)=+lg(1+x)的定義域是(　C　) (A)(-∞,-1) (B)(1,+∞) (C)(-1,1)∪(1,+∞) (D)(-∞,+∞) 解析:由題意知解得x>-

3、1,且x≠1.故選C. 4.(2018唐山高一檢測)若函數(shù)f(x)=loga(x+b)的圖象如圖,其中a,b為常數(shù),則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象大致是(　D　) 解析:由函數(shù)f(x)=loga(x+b)的圖象可知,函數(shù)f(x)=loga(x+b)在(-b, +∞)上是減函數(shù),所以0

4、) (D) 解析:由題意可知f(x)=log3x,所以f()=log3=-log32,故選B. 6.函數(shù)f(x)=|lox|的單調(diào)增區(qū)間為　　 　　. 解析:由函數(shù)f(x)=|lox|可得函數(shù)的大致圖象如圖所示, 所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[1,+∞). 答案:[1,+∞) 7.函數(shù)f(x)=log2(4-x2)的定義域為　 　　　,值域為　　　　 ,不等式f(x)>1的解集為　　 　　. 解析:依題意得4-x2>0,解得-20,所以(4-x2)max=4, 所以在(-2,2)上,該函數(shù)的值域為(-∞,

5、2]. 由f(x)>1得到log2(4-x2)>1,則4-x2>2, 解得-1的解集為(-,). 答案:(-2,2)　(-∞,2]　(-,) 8.已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1). (1)設(shè)a=2,函數(shù)f(x)的定義域為[3,63],求函數(shù)f(x)的最值; (2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范圍. 解:(1)當(dāng)a=2時,函數(shù)f(x)=log2(x+1)為[3,63]上的增函數(shù), 故f(x)max=f(63)=log2(63+1)=6, f(x)min=f(3)=log2(3+1)=2.

6、 (2)f(x)-g(x)>0,即loga(1+x)>loga(1-x). ①當(dāng)a>1時,1+x>1-x>0,得01時,x∈(0,1),00的x的取值范圍是　　 　　. 解析:根據(jù)題意畫出f(x)的草圖,由圖象可知,f(x

7、)>0的x的取值范圍是-11. 答案:(-1,0)∪(1,+∞) 11.函數(shù)f(x)=log2(-1)(x>8)的值域是　 . 解析:因為x>8,所以-1>2,由于對數(shù)函數(shù)的底數(shù)2大于1,說明函數(shù)為增函數(shù).所以f(x)>log22=1,故函數(shù)的值域為(1,+∞). 答案:(1,+∞) 12.設(shè)f(x)= (1)求f(log2)的值; (2)求f(x)的最小值. 解:(1)因為log2

8、)=. 當(dāng)x∈(1,+∞)時,f(x)=(log3x-1)(log3x-2), 令t=log3x,則t∈(0,+∞), f(x)=g(t)=(t-1)(t-2)=(t-)2-, 所以f(x)的最小值為g()=-. 綜上可知,f(x)的最小值為-. 13.已知函數(shù)f(x)=2x-. (1)若f(x)=2,求x的值; (2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍. 解:(1)當(dāng)x<0時,f(x)=0;當(dāng)x≥0時,f(x)=2x-. 由條件可知2x-=2, 即22x-22x-1=0, 解得2x=1. 因為2x>0,所以2x=1+,x

9、=log2(1+). (2)當(dāng)t∈[1,2]時,2t(22t-)+m(2t-)≥0, 即m(22t-1)≥-(24t-1). 因為22t-1>0, 所以m≥-(22t+1). 因為t∈[1,2], 所以-(1+22t)∈[-17,-5]. 故m的取值范圍是[-5,+∞). 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375