高中物理 第十六章 動量守恒定律章末質(zhì)量評估 新人教版選修35

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1、 第十六章 動量守恒定律 章末質(zhì)量評估(一) (時間:90分鐘 滿分:100分) 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個選項(xiàng)正確) 1.在不計空氣阻力作用的條件下,下列說法中不正確的是(  ) A.自由下落的小球在空中運(yùn)動的任意一段時間內(nèi),其增加的動能一定等于其減少的重力勢能 B.做平拋運(yùn)動的小球在空中運(yùn)動的任意相同的時間內(nèi),其速度的變化量一定相同 C.做勻速圓周運(yùn)動的小球在任意一段時間內(nèi)其合外力做的功一定為零,合外力的沖量也一定為零 D.單擺在一個周期內(nèi),合外力對擺球做的功一定為零,合外力的沖量也一定為零 解析:不計空氣阻

2、力,自由下落的小球,其所受合外力為重力,則小球在運(yùn)動的過程中機(jī)械能守恒,其增加的動能一定等于其減小的重力勢能,故A正確;做平拋運(yùn)動的小球所受合外力為重力,加速度的大小與方向都不變,所以小球在空中運(yùn)動的任意相同的時間內(nèi),其速度的變化量一定相同,故B正確;做勻速圓周運(yùn)動的小球,其所受合外力的方向一定指向圓心,小球在任意一段時間內(nèi)其合外力做的功一定為零,但由于速度的方向不斷變化,所以速度的變化量不一定等于0,合外力的沖量也不一定為零,故C錯誤;經(jīng)過一個周期,單擺的小球又回到初位置,所有的物理量都與開始時相等,所以單擺在一個周期內(nèi),合外力對擺球做的功一定為零,合外力的沖量也一定為零,故D正確. 答案

3、:C 2.一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由落體,然后陷入泥潭中.若把它在空中自由落體的過程稱為Ⅰ,進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為Ⅱ,則(  ) A.過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量小于重力的沖量 B.過程Ⅱ中鋼珠所受阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力沖量的大小 C.過程Ⅱ中鋼珠的動量改變量等于阻力的沖量 D.過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ與過程Ⅱ重力沖量的大小 解析:在過程Ⅰ中,鋼珠只受重力的作用,根據(jù)動量定理可知,其動量的改變量等于重力的沖量,選項(xiàng)A錯誤;過程Ⅱ中,鋼珠所受外力有重力和阻力,所以過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力的沖量大小與過程Ⅱ中重力沖量大小的和.故B錯誤;過程Ⅱ中,鋼珠所受外

4、力有重力和阻力,所以過程Ⅱ中鋼珠的動量改變量等于重力和阻力的沖量的和.故C錯誤;過程Ⅱ中,鋼珠所受外力有重力和阻力,所以過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力的沖量大小與過程Ⅱ中重力沖量大小的和.故D正確;故選D. 答案:D 3.如圖所示,一光滑地面上有一質(zhì)量為m′的足夠長的木板ab,一質(zhì)量為m的人站在木板的a端,關(guān)于人由靜止開始運(yùn)動到木板的b端(M、N表示地面上原a、b對應(yīng)的點(diǎn)),下列圖示正確的是(  ) A         B C         D 解析:根據(jù)動量守恒定律,木板與人組成的系統(tǒng)動量守恒,對于題中的“人板模型”,設(shè)各自對地的位移為x′m、xm,且有m′x

5、′m=mxm,x′m+xm=L板長,以M點(diǎn)為參考點(diǎn),人向右運(yùn)動,木板向左運(yùn)動,易得D是正確的. 答案:D 4.兩輛汽車的質(zhì)量分別為m1和m2,已知m1>m2,沿水平方向同方向行駛且具有相等的動能,則此時兩輛汽車動量p1和p2的大小關(guān)系是(  ) A.p1等于p2 B.p1小于p2 C.p1大于p2 D.無法比較 解析:由Ek=mv2=得p=,因?yàn)閙1>m2,Ek1=Ek2,所以p1>p2,選C. 答案:C 5.如圖所示,在光滑水平地面上放著兩個物體,其間用一根不能伸長的細(xì)繩相連,開始時繩松弛、B靜止,A具有4 kgm/s的動量(令向右為正).在繩拉緊(可能拉斷)的過程中,

6、A、B動量的變化可能為(  ) A.ΔpA=-4 kgm/s,ΔpB=4 kgm/s B.ΔpA=2 kgm/s,ΔpB=-2 kgm/s C.ΔpA=-2 kgm/s,ΔpB=2 kgm/s D.ΔpA=ΔpB=2 kgm/s 解析:它們的總動量為p=mAvA=4 kgm/s,而繩子的拉力為內(nèi)力,總動量守恒.A的動量減小,B的動量增加,故A的動量改變應(yīng)為負(fù)值,B的動量改變應(yīng)為正值.而繩子可能會被拉斷,說明在拉斷繩子前A的速度不可能為零,故只有C正確. 答案:C 6.如圖所示,物體A、B靜止在光滑水平面上,且mA>mB,現(xiàn)用大小相等的兩個力F和F′分別作用在A和B上,使A、B

7、沿一條直線相向運(yùn)動,然后又先后撤去這兩個力,使這兩個力對物體做的功相同,接著兩物體碰撞并合為一體后,它們(  ) A.可能停止運(yùn)動 B.一定向右運(yùn)動 C.可能向左運(yùn)動 D.仍運(yùn)動,但運(yùn)動方向不能確定 解析:由動能定理可知:兩個力對物體做的功相同,則合為一體前兩物體動能相同,由物體動量和動能的關(guān)系p=知,pA>pB,選碰前A的方向?yàn)檎较?,則B的動量為負(fù)值,由動量守恒定律:pA+pB=(mA+mB)v,v必為正,故碰后速度v的方向一定與pA相同,向右. 答案:B 7.用豆粒模擬氣體分子,可以模擬氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理.如圖所示,從距秤盤80 cm高度把1 000 粒的豆粒連續(xù)均勻地

8、倒在秤盤上,持續(xù)作用時間為1 s,豆粒彈起時豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话耄裘總€豆粒只與秤盤碰撞一次,且碰撞時間極短(在豆粒與秤盤碰撞極短時間內(nèi),碰撞力遠(yuǎn)大于豆粒受到的重力),已知1 000粒的豆粒的總質(zhì)量為100 g.則在碰撞過程中秤盤受到的壓力大小約為(  ) A.0.2 N B.0.6 N C.1.0 N D.1.6 N 解析:豆粒從80 cm高處落下時速度為v, v2=2gh ,則v== m/s=4 m/s 設(shè)向上為正方向,根據(jù)動量定理: Ft=mv2-mv1,F(xiàn)==N=0.6 N,B正確,ACD錯誤.故選B. 答案:B 8.人的質(zhì)量m=60 kg,船的質(zhì)量M=2

9、40 kg,若船用纜繩固定,船離岸1.5 m時,人可以躍上岸.若撤去纜繩,如圖所示,人要安全躍上岸,船離岸至多為(不計水的阻力,兩次人消耗的能量相等,兩次從離開船到躍上岸所用的時間相等)(  ) A.1.5 m B.1.2 m C.1.34 m D.1.1 m 解析:船用纜繩固定時,設(shè)人起跳的速度為v0,則x0=v0t,消耗的能量: Ek=mv 撤去纜繩,由動量守恒: 0=mv1-Mv2,兩次人消耗的能量相等,即動能不變, mv=mv+Mv,解得: v1=v0 故:x1=v1t=x0=1.5 m=1.34 m,C正確;ABD錯誤;故選C. 答案:C 9.如圖所示的裝置

10、中,木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的,子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng)),則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中(  ) A.動量守恒、機(jī)械能守恒 B.動量不守恒、機(jī)械能不守恒 C.動量守恒、機(jī)械能不守恒 D.動量不守恒、機(jī)械能守恒 解析:若以子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng)),從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短時,彈簧固定端墻壁對彈簧有外力作用,因此動量不守恒.而在子彈射入木塊時,存在劇烈摩擦作用,有一部分能量將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,機(jī)械能也不守恒.實(shí)際上,在子彈射入木塊這一瞬間過程,取子彈

11、與木塊為系統(tǒng)則可認(rèn)為動量守恒(此瞬間彈簧尚未形變).子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過程中,機(jī)械能守恒,但動量不守恒.物理規(guī)律總是在一定條件得出的,因此在分析問題時,不但要弄清取誰作研究對象,還要弄清過程的階段的選取,判斷各階段滿足物理規(guī)律的條件.故B正確. 答案:B 10.如圖所示,位于光滑水平桌面上的滑塊P和Q都可視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量相等.Q與輕質(zhì)彈簧相連.設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個碰撞過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于(  ) A.P的初動能 B.P的初動能的 C.P的初動能的 D.P的初動能的 解析:兩者速度相等時,彈簧最短,彈性勢能最大.設(shè)P的

12、初速度為v,兩者質(zhì)量為m,彈簧最短時兩者的共同速度為v′,彈簧具有的最大彈性勢能為Ep.根據(jù)動量守恒,有mv=2mv′,根據(jù)能量守恒有mv2=2mv′2+Ep,以上兩式聯(lián)立求解得Ep=mv2.可見彈簧具有的最大彈性勢能等于滑塊P原來動能的一半,B正確. 答案:B 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分.每小題有多個選項(xiàng)是正確的,全選對得4分,漏選得2分,錯選或不選得0分) 11.質(zhì)量為m的物體以速度v0從地面豎直上拋(不計空氣阻力)到落回地面,在此過程中(  ) A.上升過程和下落過程中動量的變化量大小均為mv0,但方向相反 B.整個過程中重力的沖量為2mv0 C.整個

13、過程中重力的沖量為0 D.上升過程沖量大小為mv0,方向向下 解析:物體上升、下降動量變化量相同,大小均為mv0,都向下.A錯、B對,C錯、D對. 答案:BD 12.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上,另一端與質(zhì)量為m的物體A相連,A放在光滑水平面上,有一質(zhì)量與A相同的物體B,從高h(yuǎn)處由靜止開始沿光滑曲面滑下,與A相碰后一起將彈簧壓縮,彈簧復(fù)原過程中某時刻B與A分開且沿原曲面上升.下列說法正確的是(  ) A.彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為mgh B.彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為 C.B能達(dá)到的最大高度為 D.B能達(dá)到的最大高度為 解析:根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得B

14、剛到達(dá)水平地面的速度v0=,根據(jù)動量守恒定律可得A與B碰撞后的速度為v=,所以彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為Epm=2mv2=mgh,即B正確;當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時,A與B將分開,B以v的速度沿斜面上滑,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgh′=mv2,B能達(dá)到的最大高度為,即D正確. 答案:BD 13.在光滑的水平面上,動能為E0、動量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后小鋼球1的運(yùn)動方向相反,將碰撞后小鋼球1的動能和動量的大小分別記為E1、p1,小鋼球2的動能和動量的大小分別記為E2、p2,則必有(  ) A.E1<E0 B.p1<p0 C.E2>E0 D.p2<

15、p0 解析:設(shè)碰撞前球1的運(yùn)動方向?yàn)檎较?,根?jù)動量守恒定律有:p0=-p1+p2, 可得到碰撞后球2的動量p2=p0+p1. 由于碰撞前球2靜止,所以碰撞后球2一定沿正方向運(yùn)動,所以p2>p0,選項(xiàng)D錯誤.由于碰撞后系統(tǒng)的機(jī)械能總量不可能大于碰撞前系統(tǒng)機(jī)械能總量,即E0≥E1+E2故有E0>E1和E0>E2,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)C錯誤.由動能和動量的關(guān)系Ek=,結(jié)合選項(xiàng)A的結(jié)果,可判斷選項(xiàng)B正確. 答案:AB 14.如圖所示,甲、乙兩車的質(zhì)量均為M,靜置在光滑的水平面上,兩車相距為L.乙車上站立著一個質(zhì)量為m的人,他通過一條輕繩拉甲車,甲、乙兩車最后相接觸,以下說法正確的是(  )

16、 A.甲、乙兩車運(yùn)動中速度之比為 B.甲、乙兩車運(yùn)動中速度之比為 C.甲車移動的距離為L D.乙車移動的距離為L 解析:本題類似人船模型.甲、乙、人看成一系統(tǒng),則水平方向動量守恒,甲、乙兩車運(yùn)動中速度之比等于質(zhì)量的反比,A正確,B錯誤;Mx甲=(M+m)x乙,x甲+x乙=L,解得C、D正確. 答案:ACD 三、非選擇題(本題共5小題,共54分.把答案填在題中的橫線上或按照題目要求作答.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 15.(8分)如圖所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.

17、(1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則________. A.m1>m2, r1>r2 B.m1>m2, r1m2,r1=r2 D.m1

18、撞過程中,水平方向動量守恒,取向右為正方向, 由動量守恒定律得: m1v0=m1v1+m2v2 在碰撞過程中機(jī)械能守恒:m1v=m1v+m2v 聯(lián)立解得: v1=v0 要碰后入射小球的速度v1>0,則有m1-m2>0,即m1>m2,為了使兩球發(fā)生正碰,兩小球的半徑相同,即r1=r2,選C. (2)P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置,M為碰后入射小球的位置,N為碰后被碰小球的位置,小球離開軌道后做平拋運(yùn)動,運(yùn)動時間t= ,即平拋運(yùn)動的時間相同,碰撞前入射小球的速度v0=,碰撞后入射小球的速度v1=,碰撞后被碰小球的速度v2=,若m1v0=m1v1+m2v2,則表明通過該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過

19、程中動量守恒,將三個速度代入得: m1OP=m1OM+m2ON,故需要測量的工具有刻度尺和天平,故選AC; (3)由(2)可知,實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為: m1OP=m1OM+m2ON 答案:(1)C (2)AC (3)m1OP=m1OM+m2ON 16.(10分)宇航員在太空站內(nèi)做了如下實(shí)驗(yàn):選取兩個質(zhì)量分別為mA=0.2 kg、mB=0.4 kg的小球A、B和一根輕質(zhì)短彈簧,彈簧的一端與小球A粘連,另一端與小球B接觸而不粘連.現(xiàn)使小球A和B之間夾著被壓縮的輕質(zhì)彈簧,處于鎖定狀態(tài),一起以速度v0=0.1 m/s做勻速直線運(yùn)動,如圖所示,過一段時間,突然解除鎖定(解除鎖定沒有機(jī)械能損失),

20、兩球仍沿原直線運(yùn)動,從彈簧與小球B剛剛分離開始計時,經(jīng)時間t=30 s,兩球之間的距離增加了s=2.7 m,求彈簧被鎖定時的彈性勢能E P. 解析:本題考查動量守恒與能量守恒相結(jié)合. 取A、B作為系統(tǒng),取水平向右為正方向,由動量守恒定律得:(mA+mB)v0=mAvA+mBvB,① 根據(jù)題意得: s=(vA-vB)t,② 由機(jī)械能守恒得: EP+(mA+mB)v=mAv+mBv,③ 代入數(shù)據(jù),解①②③得:EP=0.054 J. 答案:彈簧被鎖定時的彈性勢能為0.054 J. 17.(12分)如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg的小物塊放在質(zhì)量為m1=2 kg的甲木板右端,二者以速度v

21、1=8 m/s沿光滑水平地面向右運(yùn)動,小物塊可視為質(zhì)點(diǎn).質(zhì)量m2=2 kg的乙木板在甲木板正前方以速度v2=2 m/s同向運(yùn)動,一段時間后兩木板碰撞并粘在一起,小物塊最終停留在乙木板上.已知小物塊與乙木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2.求: (1)兩木板碰撞后瞬間乙木板的速度大?。? (2)小物塊最終距乙木塊左端的距離. 解析:(1)設(shè)兩木板碰撞后的瞬間乙木板的速度大小為v′,兩木板碰撞的過程動量守恒,取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得: m1v1+m2v2=(m1+m2)v′, 代入數(shù)據(jù)解得: v′=5 m/s. (2)設(shè)最終三者共速速度為v3,從開始到

22、最終小物塊停留在乙木板上,根據(jù)動量守恒定律得: (m1+m)v1+m2v2=(m1+m2+m)v3, 代入數(shù)據(jù)解得: v3=5.6 m/s. 設(shè)小物塊最終距乙木板左端的距離為L,根據(jù)功能關(guān)系得: μmgL=(m1+m2)v′2+mv-(m1+m2+m)v, 代入數(shù)據(jù)解得: L=0.72 m. 答案:(1)5 m/s (2)0.72 m 18.(12分)如圖所示,水平固定一個光滑長桿,有一個質(zhì)量為m小滑塊A套在細(xì)桿上可自由滑動.在水平桿上豎直固定一個擋板P,小滑塊靠在擋板的右側(cè)處于靜止?fàn)顟B(tài),在小滑塊的下端用長為L的細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為2m的小球B,將小球拉至左端水平位置使細(xì)線處于自然長

23、度,由靜止釋放,已知重力加速度為g.求: (1)小球運(yùn)動過程中,相對最低點(diǎn)所能上升的最大高度; (2)小滑塊運(yùn)動過程中,所能獲得的最大速度. 解析:(1)小球第一次擺到最低點(diǎn)過程中,由機(jī)械能守恒,得2mgL=(2m)v2, 解得v=; 小球與小滑塊達(dá)到共速時,小球上升到最大高度,設(shè)此高度為h,系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒,得 2mv=(2m+m)v共, (2m)v2=(3m)v+2mgh, 聯(lián)立解得h=L. (2)小球擺回最低點(diǎn)時,小滑塊獲得最大速度,設(shè)此時小球速度為v1,滑塊的速度為v2,由系統(tǒng)動量守恒及機(jī)械能守恒,得2mv=2mv1+mv2, (2m)v2=(2m)v+

24、mv, 解得v2=. 答案:(1)L (2) 19.(12分)兩質(zhì)量均為2m的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的傾斜面都是光滑曲面,曲面下端與水平面相切,如圖所示.一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上,距水平面的高度為h,物塊從靜止滑下,然后又滑上劈B,重力加速度為g.求: (1)物塊第一次離開劈A時,劈A的速度; (2)物塊在劈B上能夠達(dá)到的最大高度. 解析:(1)設(shè)滑塊第一次離開A時的速度為v1,A的速度為v2,由系統(tǒng)動量守恒得:mv1-2mv2=0, 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得:mgh=mv+2mv, 聯(lián)立解得:v1= ,v2= . (2)物塊在劈B上達(dá)到最大高度h′時兩者速度相同,設(shè)為v,由系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒得 (m+2m)v=mv1, (m+2m)v2+mgh′=mv, 聯(lián)立解得:h′=h. 答案:(1)  (2)h 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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