2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題4.5 斜拋運動問題千題精練.doc

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專題4.5 斜拋運動問題 一．選擇題 1. (2018年全國第一次大聯(lián)考【江蘇卷】2題) 如圖所示，兩位同學(xué)在體育課上進行傳接籃球訓(xùn)練，甲同學(xué)將籃球從A點拋給乙（籃球運動的軌跡如圖中實線1所示），乙在B點接住然后又將籃球傳給甲（籃球運動的軌跡如圖中虛線2所示）。已知籃球在空中運動的最大高度恰好相同。若忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ） （A）籃球沿軌跡1運動的時間較長 （B）籃球沿軌跡1運動的過程中速度變化較快 （C）兩同學(xué)將籃球拋出的速度大小相等 （D）籃球落到B點前的瞬間重力做功的功率等于落到C點（與A、B兩點高度相同）前的瞬間重力做功的功率 【答案】D 2. （2018江蘇揚州期末）某士兵練習(xí)迫擊炮打靶，如圖所示，第一次炮彈落點在目標(biāo)A的右側(cè)，第二次調(diào)整炮彈發(fā)射方向后恰好擊中目標(biāo)，忽略空氣阻力的影響，每次炮彈發(fā)射速度大小相等，下列說法正確的是(　　) A. 第二次炮彈在空中運動時間較長 B. 兩次炮彈在空中運動時間相等 C. 第二次炮彈落地速度較大 D. 第二次炮彈落地速度較小 【答案】A 3.（2018蘇州調(diào)研）如圖所示，某同學(xué)斜向上拋出一石塊，空氣阻力不計。下列關(guān)于石塊在空中運動過程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬時功率P隨時間t變化的圖象。正確的是（ ） 【答案】A 【解析】斜拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，石塊拋出后，根據(jù)斜拋運動規(guī)律，水平位移x=v0cosαt，即x隨時間t均勻增大，圖象A正確。 4、 有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力圖中為A 的運動軌跡，則B的運動軌跡是　　 A. B. C. D. 【答案】A 5．[2018山西太原模擬]將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻面上，如圖所示。不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．從拋出到撞墻，第二次球在空中運動的時間較短 B．籃球兩次拋出時速度的豎直分量第一次小于第二次 C．籃球兩次撞墻的速度可能相等 D．拋出時的速度大小，第一次一定比第二次小 【答案】A 【解析】由于兩次籃球垂直撞在豎直墻面上，籃球被拋出后的運動可以看作是平拋運動的反向運動。加速度都為g。在豎直方向上，h＝gt2，因為h1＞h2，則t1＞t2，因為水平位移相等，根據(jù)x＝v0t知，撞墻的速度v01＜v02。即第二次撞墻的速度大。由兩次拋出時速度的豎直分量vy＝gt可知，第一次大于第二次，故A正確，B、C錯誤；根據(jù)平行四邊形定則知，拋出時的速度v＝，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，則無法比較拋出時的速度大小，故D錯誤。 6.一小球從水平地面以斜拋而出，最后又落回同一水平面，不計空氣阻力，在下圖中能正確表示速度矢量變化過程的是　　 A. B. C. D. 【答案】C 7．車手要駕駛一輛汽車飛越寬度為d的河流在河岸左側(cè)建起如圖高為h、傾角為的斜坡，車手駕車從左側(cè)沖上斜坡并從頂端飛出，接著無碰撞地落在右側(cè)高為H、傾角為的斜坡上，順利完成了飛越已知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，汽車可看作質(zhì)點，忽略車在空中運動時所受的空氣阻力根據(jù)題設(shè)條件可以確定　　 A. 汽車在左側(cè)斜坡上加速的時間t B. 汽車離開左側(cè)斜坡時的動能 C. 汽車在空中飛行的最大高度 D. 兩斜坡的傾角滿足 【答案】CD 【解析】A、據(jù)題分析可知，汽車在左側(cè)斜坡上運動情況未知，不能確定加速的時間t，故A錯誤． B、汽車的質(zhì)量未知，根據(jù)動能表達式，可知不能求出汽車離開左側(cè)斜坡時的動能故B錯誤． C、設(shè)汽車離開左側(cè)斜面的速度大小為． 由兩式可求得運動時間t和，由可求出最大高度故C正確． D、根據(jù)速度的分解得：， 由于，豎直分速度關(guān)系為：，則得，故D正確． 故選：CD． 本題中汽車做斜上拋運動，汽車的質(zhì)量不知，是不能確定汽車在左側(cè)斜坡上加速的時間和動能；根據(jù)水平方向的分運動是勻速直線運動和豎直方向的分運動豎直上拋運動，由位移公式求解最大高度根據(jù)速度與斜面傾角的關(guān)系，確定與的關(guān)系． 本題關(guān)鍵正確運用運動的分解法研究斜拋運動：水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的分運動豎直上拋運動，掌握運動學(xué)公式，結(jié)合已知條件求解相關(guān)的量． 8.憤怒的小鳥是風(fēng)靡全球的2D畫面游戲圖甲，是通過調(diào)節(jié)發(fā)射小鳥的力度與角度達到轟擊肥豬堡壘的目的現(xiàn)簡化為圖乙模型：假設(shè)小鳥從離草地高度為h處用彈弓拋射，初速度斜向上且與水平方向成角，肥豬的堡壘到拋射點水平距離為L，忽略空氣阻力，重力加速度為將小鳥和肥豬堡壘均視為質(zhì)點則　　 A. 當(dāng)一定時，角越大，小鳥在空中運動時間越短 B. 當(dāng)角一定時，越小，其水平射程越長 C. 小鳥從開始到上升到最高點的過程中增加的勢能為 D. 若，則要想擊中目標(biāo)，初速度應(yīng)滿足 【答案】C C、小鳥從開始到上升到最高點的過程中增加的勢能等于動能的減小量，為：，故C正確； D、若，小鳥做平拋運動，有： 解得： 即要想擊中目標(biāo)，初速度應(yīng)滿足，故D錯誤； 故選：C． 小鳥做拋體運動，將該運動沿著水平和豎直方向正交分解，水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是豎直上拋運動，豎直分運動決定運動的時間，水平分運動和時間決定射程． 本題關(guān)鍵是明確小鳥的運動性質(zhì)，然后根據(jù)平行四邊形定則將合運動正交分解，結(jié)合分運動的規(guī)律討論即可． 9.如圖所示，水平地面上不同位置的三個物體沿三條不同的路徑拋出，最終落在同一點，三條路徑的最高點是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法中正確的是　　 A. 三個物體拋出時初速度的水平分量相等 B. 三個物體拋出時初速度的豎直分量相等 C. 沿路徑1拋出的物體在空中運動的時間最長 D. 沿路徑3拋出的物體落地的速率最小 【答案】BD C、斜拋運動具有對稱性，以過最高點之后的平拋為研究階段，由運動學(xué)公式有：， 則得：，則知三個球運動的時間相等；故C錯誤． D、落地速度為：，由于沿路徑3拋出的物體角最大，故可知其落地速度最小，故D正確． 故選：BD． 三個小球都做斜拋運動，運用運動的分解法，將其運動分解為豎直和水平兩個方向研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，根據(jù)運動學(xué)公式列式，再進行分析． 對于斜拋運動，要能熟練運用運動的分解法進行分析，掌握相關(guān)的運動學(xué)公式是解題的基礎(chǔ)． 10.一質(zhì)量為100g的小球以初速度從O點斜拋射入空中，歷經(jīng)1s通過M點時的速度方向垂直于初速度方向，不計空氣阻力，重力加速度，下列說法正確的是　　 A. M點為小球運動的最高點 B. 小球在M點的速度大小為 C. 初速度與水平方向的夾角的正弦 D. 從O點到M點的過程中動量的變化量大小為 【答案】BC D、該過程中小球動量的變化量等于重力的沖量，所以：故D錯誤． 故選：BC 將小球的初速度以及在M點的速度分解，結(jié)合幾何關(guān)系即可求出夾角的正弦，然后判斷出M是否為最高點，以及小球在M點的速度；根據(jù)動量定理求出動量的變化． 該題結(jié)合速度的合成與分解考查動量定理，解答的關(guān)鍵是正確分解小球的初速度以及小球在M點的速度． 11.（2018洛陽一模）如圖所示，將一籃球從地面上方B點斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點，不計空氣阻力，若從拋射點B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點，則可行的是（ ） A．增大拋射速度，同時減小拋射角 B．增大拋射角，同時減小拋出速度 C．減小拋射速度，同時減小拋射角 D．增大拋射角，同時增大拋出速度 【參考答案】B 12.（2018石家莊模擬）如圖所示，甲球從O點以水平速度v1飛出，落在水平地面上的A點。乙球從B點以水平速度v2飛出，落在水平地面上的B點反彈后恰好也落在A點.已知乙球在B點與地面碰撞反彈后瞬間水平方向的分速度不變、豎直方向的分速度方向相反大小不變，不計空氣阻力。下列說法正確的是 A.由O點到A點，甲球運動時間與乙球運動時間相等 B.甲球由O點到A點的水平位移是乙球由O點到B點水平位移的3倍 C. v1:v2 =3:1 D. v1:v2 =2:1 【參考答案】BC 【名師解析】：根據(jù)題述情景和平拋運動規(guī)律，由O點到A點，甲球運動時間與乙球運動時間的1/3，選項A錯誤；甲球由O點到A點的水平位移是乙球由O點到B點水平位移的3倍，選項B正確；甲球從O點到A點，乙球O點到B點，運動時間相等，由x=vt可知，甲乙水平速度之比為v1:v2 =3:1，選項C正確D錯誤。 13．（2016安徽十校聯(lián)考）如圖所示，將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻上，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是( ) A．從拋出到撞墻，第二次球在空中運動的時間較短 B．籃球兩次撞墻的速度可能相等 C．籃球兩次拋出時速度的豎直分量可能相等 D．拋出時的動能，第一次一定比第二次大 【參考答案】A 14.(2016武漢聯(lián)考)某足球?qū)W校在一次訓(xùn)練課上訓(xùn)練定點吊球，現(xiàn)有A、B、C三位同學(xué)踢出的足球運動軌跡如圖中實線所示，三球上升的最大高度相同，不計空氣阻力，下列說法中錯誤的是(　　) A．A同學(xué)踢出的球落地時的速率最大 B．C同學(xué)踢出的球在空中的運動時間最長 C．A、B、C三位同學(xué)對球做的功一定相同 D．三個足球初速度的豎直分量一定相同 【參考答案】ABC 15．將一個小球從光滑水平地面上一點拋出，小球的初始水平速度為u，豎直方向速度為v，忽略空氣阻力，小球第一次到達最高點時離地面的距離為h。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后，反彈至離地面h/4 的高度。以后每一次碰撞后反彈的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前后小球的水平速度不變），小球在停止彈跳時所移動的總水平距離的極限是： A．uv/g B．2uv/g C．3uv/g D．4uv/g 【參考答案】D 【名師解析】將一個小球從光滑水平地面上一點拋出，做斜拋運動，小球第一次到達最高點時離地面的距離為h，從最高點下落到水平地面時間為t1=v/g。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后，反彈至離地面h/4 的高度，從最高點下落到水平地面時間為t2=v/2g。小球和地面發(fā)生第二次碰撞后，反彈至離地面h/41/4=h/16 的高度，從最高點下落到水平地面時間為t3=v/4g。以此類推，小球在停止彈跳時所花費的總時間t=2（t1+ t2+ t3+ t4+）=2 v/g（1+1/2+1/4+1/8+```）=4 v/g。小球在停止彈跳時所移動的總水平距離的極限是x=ut=4uv/g,選項D正確。 16. 在豎直平面內(nèi)固定一光滑細(xì)圓管道，管道半徑為R．若沿如圖所示的兩條虛線截去軌道的四分之一，管內(nèi)有一個直徑略小于管徑的小球在運動，且恰能從一個截口拋出，從另一個截口無碰撞的進入繼續(xù)做圓周運動．那么小球每次飛越無管區(qū)域的時間為（　　） A． B． C． D． 【參考答案】B 17．如圖所示，水平地面上有相距為d的M、N兩點，在M點的正上方某高度處有一A點?，F(xiàn)在A點以速度v1水平拋出一個小球的同時，從水平地面上的N點以速度v2向左上方拋出另一個小球，其速度方向與水平地面的夾角為，兩球恰好能在M、N連線中點的正上方相遇，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ） A．從點拋出的小球做勻變速曲線運動，從N點拋出的小球做變加速曲線運動 B．兩小球拋出時的初速度之比為 C．A、M兩點間的豎直距離為 D．兩小球從拋出到相遇的過程中，速度變化量相同 【參考答案】CD 【名師解析】兩小球拋出后只受重力作用，在運動過程中的加速度均為重力加速度，故兩小球均做勻變速曲線運動，選項A錯誤。設(shè)兩小球相遇所用時間為t，d/2=v1t=v2cosθt，解得兩小球拋出時的初速度之比為=cosθ，選項B錯誤。hAM=gt2+ v2sinθt -gt2= v2sinθt，與d/2= v2cosθt聯(lián)立解得，hAM=tanθ，選項C正確。由g=△v/△t，可知兩小球從拋出到相遇的過程中，速度變化量相同，選項D正確。 二．計算題 18.運動員用力將鉛球以的速度沿與水平方向成方向推出，已知鉛球出手點到地面的高度為，求： 鉛球出手后運動到最高點所需時間； 鉛球運動的最高點距地面的高度H； 鉛球落地時到運動員投出點的水平距離x． 解： 代入數(shù)據(jù)，解得： 因 解得： 根據(jù)運動學(xué)公式，則有： 代入數(shù)據(jù)解得： 那么 答：鉛球出手后運動到最高點所需時間； 鉛球運動的最高點距地面的高度； 鉛球落地時到運動員投出點的水平距離． 19.(2016湖南株洲高三月考)(20分)如圖所示，水平面上固定一個傾角為θ的斜面，已知sin θ＝，一個小球從斜面上某一位置P處斜向上拋出，到達斜面頂端Q處時速度恰好變?yōu)樗椒较?，已知P、Q間的距離為L＝2m，重力加速度為g＝10 m/s2，求： (1)小球從P點運動到Q點所經(jīng)過的時間； (2)小球的初速度v0的大小。 【名師解析】 (1)由題意可知，小球在豎直方向的位移y＝Lsin θ， 由y＝gt2得，t＝＝s。 (2)設(shè)小球運動到Q處的速度為vQ，小球在水平方向的位移x＝Lcos θ， 由x＝vQt可得，vQ＝＝2 m/s。 小球在P點的速度v0＝＝4 m/s。 答案　(1) s　(2)4 m/s 20.亞運會男籃決賽過程中，王治郅為了避免韓國的搶斷，彈地傳球（籃球比賽運動員為了避免對方運動員對籃球的攔截，往往采取使籃球與地面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊友的傳球方法）給隊員劉煒．假設(shè)王治郅將籃球以v0=5m/s的速率從離地面高h=0.8m處水平拋出，球與地面碰后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間水平速度的4/5，球與地面碰后豎直方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，劉煒恰好在籃球的速度變?yōu)樗綍r接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時間極短（可忽略不計），不計空氣阻力，g=10m/s2，求： （1）球與地面相碰前瞬間速度大小。 （2）王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是多少？ （2）反彈后豎直方向上的分速度vy′=3vy/4=3m/s ，由vy′=gt2，解得上升的時間t2=0.3s 反彈后水平方向的速度v0′=4v0/5=4m/s 則反彈后水平方向上的位移x2=v0′t2=40.3m=1.2m 王治郅．劉煒傳球所用的時間為t=t1+t2=0.4+0.3s=0.7s． 王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離為x=x1+x2=3.2m 21. 在豎直平面建立如圖所示的坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向向上，x軸沿水平方向向右，由A點斜射出一質(zhì)量為m的質(zhì)點，B和C是質(zhì)點運動軌跡上兩點，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)。已知重力加速度為g，不計空氣阻力的影響，求： （1）質(zhì)點從A到C運動過程中所經(jīng)歷的時間； （2）質(zhì)點經(jīng)過C點時的速率。 【名師解析】（1）由對稱性可知，軌跡最高點在y軸上，設(shè)為P點。質(zhì)點在水平方向上做勻速直線運動，又APBC水平間距相等，均為l0，所以三段軌跡經(jīng)歷時間相等，設(shè)為t0.。由P到C豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由△yPB∶△yBC =1∶3. 解得△yPB =l0. 由P到B，由l0=gt02，解得：t0=。 所以質(zhì)點從A到C運動過程中所經(jīng)歷的時間為：t=3t0=3。 22.某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一個石子，石子在空中運動的部分軌跡照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37的斜坡上的A點。已知每塊磚的平均厚度為10 cm，拋出點到A點豎直方向剛好相距200塊磚，取g＝10 m/s2。(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： (1)石子在空中運動的時間t； (2)石子水平拋出的速度v0。 【參考答案】(1)2 s　(2)15 m/s (2)由A點的速度分解可得v0＝vytan 37 又因vy＝gt 解得vy＝20 m/s 故v0＝15 m/s 23. （10分）水平地面上有一個半徑為R的圓形軌道，豎直平面上邊中點P離地面高為h，P正下方一點P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L（L>R），如圖所示．現(xiàn)從P點水平拋出質(zhì)量為m的小沙袋，使其擊中軌道上的小車（沙袋與小車均視為質(zhì)點，空氣阻力不計）． （1）小車停在軌道B點時（∠AOB＝90），沙袋拋出后經(jīng)多長時間擊中小車？ （2）若小車勻速圓周運動順時針經(jīng)A點時沙袋拋出，為使沙袋能在B處擊中小車，求小車的速率v應(yīng)滿足的條件． （3）若在C點擊中小車，求小沙袋從頂點P平拋的初速度。 【名師解析】（1） 由平拋運動規(guī)律， 解得 t = 。 （2分） （2）根據(jù)時間相等的條件：（2分） 小車速度（1分） 求得= (n = 0,1,2,…) （2分） （3）水平位移x=L+R， 由x=vt可得v=( L+R). （3分） 24.如圖示，O為豎直放置的半徑的光滑管狀軌道圓心，A、B兩點關(guān)于O的豎直線對稱，從A點將質(zhì)量為的小球以某一速度斜向上拋出，無碰撞地由B點進入管道，小球經(jīng)圓軌道最低點C無能量損失地進入長水平粗糙軌道CD，小球與CD間動摩擦因數(shù)，光滑半圓軌道DE豎直放置，E為最高點，G是與圓心O1等高的點，小球經(jīng)D點無能量損失進入半 圓軌道并能到達GE間某處，已知圓管的直 徑遠小于軌道半徑R且略大于小球直徑，OB 與豎直方向間夾角，（取， ）求： （1）小球在A點拋出時的初速度大小 （2）小球經(jīng)過D點時的速度大小 （3）半圓軌道DE的半徑應(yīng)滿足的條件 【名師解析】理解的關(guān)鍵點在于A、B對稱及無碰撞地由B點進入管道，說明A點拋出的小球的初速度與OA垂直，利用斜拋運動規(guī)律（運動獨立性、等時性）可求初速度大??；小球從B到D，利用功能關(guān)系可求出小球到達D點時速度大小，再由牛頓運動定律可求小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?；利用“小球能到達GE間某處”這一條件找到兩臨界點“剛好過G點和剛好過E點”，然后利用能量關(guān)系求半圓軌道DE的半徑應(yīng)滿足的條件。 （2）小球從B到D由動能定理知 代入數(shù)值得 （3）因小球能到達GE間某處，所以當(dāng)小球剛能過G點時，由動能定理知 即 當(dāng)小球恰能到E點時有： 及 聯(lián)立得 所以半圓軌道DE的半徑應(yīng)滿足