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1、
非選(4)
李仕才
1、(2018山東省山師附中三模)如圖,兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上,質(zhì)量均為m=0.1 kg。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧,物體P置于P1的最右端,質(zhì)量為M=0.2 kg且可看作質(zhì)點。P1與P以共同速度v0=4 m/s向右運動,與靜止的P2發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,碰撞后P1與P2黏連在一起,P壓縮彈簧后被彈回(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。平板P1的長度L=1 m,P與P1之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,P2上表面光滑。求:
(1)P1、P2剛碰完時的共同速度v1;
(2)此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep。
(3)通過計算判斷最終P能否從P1上滑下,并求出P的最
2、終速度v2。
答案(1)2 m/s (2)0.2 J (3)3 m/s
解析(1)P1、P2碰撞過程,由動量守恒定律mv0=2mv1
解得v1==2 m/s,方向水平向右;
(2)對P1、P2、P系統(tǒng),由動量守恒定律
2mv1+Mv0=(2m+M)v2
解得v2=v0=3 m/s,方向水平向右,
此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep=2m(2m+M)v22=0.2 J;
(3)對P1、P2、P系統(tǒng),由動量守恒定律
2mv1+Mv0=2mv3-Mv2
由能量守恒定律得2m2m+μMgL
解得P的最終速度v2=3 m/s>0,即P能從P1上滑下,P的最終速度v2=3 m/s。
2
3、、氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵將壓縮空氣通過導(dǎo)軌的眾多小孔高速噴出,在導(dǎo)軌與滑塊之間形成薄薄一層氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上。由于氣墊的摩擦力極小,滑塊在導(dǎo)軌上的運動可近似為沒有摩擦的運動。用固定在氣墊導(dǎo)軌上的光電門A、B和光電計時裝置,以及帶有擋光條的滑塊C、D來驗證動量守恒定律。已知擋光條的持續(xù)擋光寬度為l,實驗裝置如圖所示,采用的實驗步驟如下:
a.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌底座螺母,觀察導(dǎo)軌上的氣泡儀,使導(dǎo)軌成水平狀態(tài);
b.在滑塊C、D間放入一個輕質(zhì)彈簧,用一條橡皮筋捆綁住三者成一水平整體,靜置于導(dǎo)軌中部;
c.將光電門盡量靠近滑塊C、D兩端;
d.燒斷捆綁的橡皮筋,使滑塊C
4、、D在彈簧作用下分離,分別通過光電門A、B;
e.由光電計時器記錄滑塊C第一次通過光電門A時擋光條持續(xù)擋光的時間tC,以及滑塊D第一次通過光電門B時擋光條持續(xù)擋光的時間tD。
(1)實驗中還應(yīng)測量的物理量是 ;
(2)根據(jù)上述測量的實驗數(shù)據(jù)及已知量,驗證動量守恒定律的表達式是 ;實驗中算得的C、D兩滑塊的動量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的主要原因是
;
(3)利用上述實驗數(shù)據(jù) (填“能”或“不能”)測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小。如能,請寫出計算表達式,若不能,說明理由:
。
答案(1)滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD
(2) 滑塊
5、與氣墊導(dǎo)軌間仍存在摩擦,氣墊導(dǎo)軌未完全水平
(3)能,Ep=mC2+mD2
解析(1)要驗證彈簧彈開的兩滑塊動量守恒,需要知道兩滑塊的質(zhì)量和速度,而速度可以通過光電計時器測量的時間和位移計算,所以實驗中還應(yīng)測量的物理量是滑塊C、D的質(zhì)量mC、mD。
(2)設(shè)遮光條的寬度為l,則vC=,vD=,驗證動量守恒定律的表達式是mCvC=mDvD,即。
產(chǎn)生誤差的主要原因是滑塊與氣墊導(dǎo)軌間仍存在摩擦,氣墊導(dǎo)軌未完全水平,測量mC、mD及tC、tD時有誤差。
(3)燒斷捆綁的橡皮筋后只有彈簧彈力做功,系統(tǒng)機械能守恒,所以彈簧的彈性勢能等于兩滑塊離開彈簧時的動能,即Ep=mCmDmC2+mD2。
6、
3、如圖所示,在足夠長的光滑水平面上,物體A、B、C位于同一直線上,A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)使A以某一速度向右運動,求m和M之間應(yīng)滿足什么條件,才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。
答案(-2)M≤m
7、m
8、系式。
答案(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm
(2)y=0.08cos或y=0.08sin。
解析(1)設(shè)振動周期為T。由于質(zhì)點A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是個周期,由此可知T=4 s①
由于質(zhì)點O與A的距離5 cm小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t= s時回到平衡位置,而A在t=1 s 時回到平衡位置,時間相差s。兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度v=7.5 cm/s②
利用波長、波速和周期的關(guān)系得,簡諧波的波長λ=30 cm ③
(2)設(shè)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為
y=Acos ④
將①式及題給條件代入上式得
⑤
9、
解得φ0=,A=8 cm⑥
質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為
y=0.08cos ⑦
或y=0.08sin。
5、
(12分)(2017遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示,在xOy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場,勻強電場的電場強度為E。一電荷量為+q的小球從y軸上離坐標(biāo)原點距離為l的A點處,以沿x軸正方向的初速度進入第一象限,如果電場和磁場同時存在,小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動,并從x軸上距坐標(biāo)原點的C點離開磁場。如果只撤去磁場,并且將電場反向,帶電小球以相同的初速度從A點進入第一象限,仍然從x軸上距坐標(biāo)原點的C點離開電場。求:
(1)小球從A點出發(fā)時的
10、初速度大小;
(2)磁感應(yīng)強度B的大小。
答案(1) (2)
解析(1)由帶電小球做勻速圓周運動知
mg=qE ①
所以電場反向后,由牛頓第二定律有
mg+qE=ma ②
小球做類平拋運動有
l=at2 ③
=v0t ④
由①②③④聯(lián)立得
v0=。 ⑤
(2)帶電小球做勻速圓周運動時,洛倫茲力提供向心力,則
qv0B= ⑥
由幾何知識得
(l-r)2+l2=r2 ⑦
由⑤⑥⑦得B=。
6、已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為r1=0.52810-10 m,量子數(shù)為n的能級值為En=- eV。
(1)求電子在基態(tài)軌道上運動的動能。
(2)有一群氫原子處于量子數(shù)
11、n=3的激發(fā)態(tài),畫一張能級圖,在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾種光譜線?
(3)計算這幾種光譜線中波長最短的波長。(靜電力常量k=9109 Nm2/C2,電子電荷量e=1.610-19 C,普朗克常量h=6.6310-34 Js,真空中光速c=3.00108 m/s)
答案(1)13.6 eV (2)見解析 (3)1.0310-7 m
解析(1)核外電子繞核做勻速圓周運動,靜電引力提供向心力,
則,又知Ek=mv2
故電子在基態(tài)軌道的動能為
Ek= J=2.181018 J=13.6 eV
(2)當(dāng)n=1時,能級值為E1= eV=-13.6 eV
當(dāng)n=2時,能級值為E2=
12、 eV=-3.4 eV
當(dāng)n=3時,能級值為E3= eV=-1.51 eV
能發(fā)生的能級躍遷分別為3→2,2→1,3→1,所以能發(fā)出的譜線共3種,
能級圖如圖。
(3)由E3向E1躍遷時發(fā)出的光子頻率最大,波長最短,由hν=E3-E1和ν=,則有λ= m=1.0310-7 m。
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375