六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 蘇教版

《六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 蘇教版（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 知識(shí)精講 一．長(zhǎng)方體和正方體的各部分名稱 1．在長(zhǎng)方體或正方中，圍成長(zhǎng)方體或正方體的平面圖形叫做長(zhǎng)方體或正方體的面，面和面相交的邊叫做棱；棱和棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)． 二．長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn) 1．長(zhǎng)方體：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，其中前后、左右、上下分別是一組相對(duì)的面，12條棱分為三組分別稱為長(zhǎng)、寬、高． 2．正方體：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，這6個(gè)面是完全相同的正方形，12條棱也完全相等． 3．正方體可以看作是特殊的長(zhǎng)方體； 4．正方體的棱長(zhǎng)之和，長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和 典型例題 （1）下面哪幾個(gè)面可以組成長(zhǎng)方體？（單位cm） （2

2、）將你選擇的每一個(gè)面的序號(hào)標(biāo)在右邊的長(zhǎng)方體上，并標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方體． 名師學(xué)堂 解題思路．長(zhǎng)方體有六個(gè)面，這六個(gè)面可以分為3組相對(duì)的面，每組面形狀一樣，大小一樣，可以根據(jù)這一特點(diǎn)一組一組的找．或者根據(jù)長(zhǎng)方體12條棱分為3組每一組中4條棱大小相等的特點(diǎn)一組一組的尋找也行． 方法一：根據(jù)長(zhǎng)方體面的特點(diǎn)尋找：①、⑧兩個(gè)面都是長(zhǎng)4cm寬2cm ④、⑥兩個(gè)面都是長(zhǎng)3cm寬2cm ⑤、⑦兩個(gè)面都是長(zhǎng)4cm寬3cm 方法二：根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特點(diǎn)尋找：①、⑤、⑦、⑧都有一條邊長(zhǎng)4cm； ①、②、④、⑥、⑧都有一條邊長(zhǎng)2cm； ③、④、⑤、⑥、⑦都有一條邊長(zhǎng)3cm． 正確答案．①、④、⑤、⑦

3、、⑧這兩個(gè)面可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體 三點(diǎn)剖析 重點(diǎn)： 了解長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)． 難點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn)． 易錯(cuò)點(diǎn)： 長(zhǎng)方體的判斷． 題模精選 題模一：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體 例1.1.1 填一填． （1）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，都是（ ）形，也可能有（ ）個(gè)相對(duì)的面是正方形；長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積大?。? ）． （2）長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的（ ）、（ ）、（ ）． （3）長(zhǎng)方體有（ ）條棱，相對(duì)棱的長(zhǎng)度（ ），可以分為“長(zhǎng)、寬、高”這樣的三組，每組有（ ）條． （4）在相對(duì)兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體中，另外4個(gè)面

4、的形狀（ ），大小（ ）． （5）在同一個(gè)長(zhǎng)方體中，至少有（ ）條棱是相等的． （6）長(zhǎng)方體棱和棱的交點(diǎn)叫做（ ），長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)． 【答案】 （1）6 長(zhǎng)方 兩 相等 （2）長(zhǎng) 寬 高 （3）12 相等 4 （4）相同 相等 （5）4 （6）頂點(diǎn) 8 【解析】 （1）6 長(zhǎng)方 兩 相等 （2）長(zhǎng) 寬 高 （3）12 相等 4 （4）相同 相等 （5）4 （6）頂點(diǎn) 8 例1.1.2 看一看，填一填． 從圖中可知，長(zhǎng)方體（或正方體）中，圍成它的長(zhǎng)方形（或正方形）分別叫長(zhǎng)方體（或正方體）的（

5、 ）；兩個(gè)面相交的邊叫作長(zhǎng)方體（或正方體）的（ ）；三條棱相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作（ ）． 【答案】 圖略 面、棱、頂點(diǎn) 【解析】 圖略 面、棱、頂點(diǎn) 題模二：長(zhǎng)方體和正方體的特征 例1.2.1 填空． （1）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)． （2）在長(zhǎng)方體中每個(gè)面都是（ ）形，特殊情況下有兩個(gè)（ ）的面是（ ）形． （3）正方體有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ），有（ ）條棱，這些棱的長(zhǎng)度都

6、（ ）． （4）一個(gè)長(zhǎng)方體中，至少有（ ）條棱的長(zhǎng)度相等． （5）正方體可以看成是（ ）、（ ）、（ ）相等的長(zhǎng)方體，所以正方體是特殊的（ ）． 【答案】 （1）6 12 8 （2）長(zhǎng)方形 相對(duì) 正方 （3）6 正方形 12 相等 （4）4 （5）長(zhǎng) 寬 高 長(zhǎng)方體 【解析】 （1）6 12 8 （2）長(zhǎng)方形 相對(duì) 正方 （3）6 正方形 12 相等 （4）4 （5）長(zhǎng) 寬 高 長(zhǎng)方體 例1

7、.2.2 填寫下表。 頂點(diǎn) 個(gè)數(shù) 面 個(gè)數(shù) 形狀 大小關(guān)系 棱 條數(shù) 長(zhǎng)度關(guān)系 【答案】 （豎行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；長(zhǎng)方形；相對(duì)的面大小相等；12；相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等 【解析】 （豎行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；長(zhǎng)方形；相對(duì)的面大小相等；12；相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等 例1.2.3 填一填． （1）填表． 圖形 頂點(diǎn)個(gè)數(shù) 面 棱 個(gè)數(shù) 形狀 大小關(guān)系 條數(shù) 大小關(guān)系

8、 （2）看圖計(jì)算． 長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 寬 高 棱長(zhǎng)和 【答案】 略 【解析】 略 例1.2.4 正方體的6個(gè)面分別寫著1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，與1、3、4相對(duì)的面分別寫著什么數(shù)字？ 【答案】 與1相對(duì)的面試5，與3相對(duì)的面試2，與4相對(duì)的面是6 【解析】 與1相對(duì)的面試5，與3相對(duì)的面試2，與4相對(duì)的面是6 題模三：長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系 例1.3.1 判斷。 （1）有兩個(gè)面是完全一樣的正方形的長(zhǎng)方體，一定是正方體。（ ） （2）從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱，它們的長(zhǎng)度

9、一定相等。（ ） （3）長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（ ） （4）有四個(gè)面是完全一樣的正方形的長(zhǎng)方體，一定是正方體。（ ） （5）正方體的6個(gè)面都是正方形，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（ ） 【答案】 （1）（2）√（3）（4）√（5） 【解析】 （1）（2）√（3）（4）√（5） 題模四：長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的含義和棱長(zhǎng)總和的計(jì)算 例1.4.1 填空． （1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm，3cm，2cm，它的棱長(zhǎng)總和是（ ）cm．棱長(zhǎng)是4cm的正方體棱長(zhǎng)總和是（ ）cm． （2）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)和寬都是8cm，高是6cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總

10、和是（ ）cm． （3）用一根長(zhǎng)96cm的鐵絲折成一個(gè)正方體框架（接頭不計(jì)），這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）cm． 【答案】 （1）40 48 （2）88 （3）8 【解析】 （1）40 48 （2）88 （3）8 例1.4.2 如圖，三種不同長(zhǎng)度的小棒分別有6根、8根、12根，請(qǐng)你搭出3種不同的長(zhǎng)方體或正方體，并填寫下表。 序號(hào) 圖形名稱 長(zhǎng)／cm 寬／cm 高／cm _6cm_______6根 _9cm_______8根 _14cm_______12根

11、 【答案】 ①長(zhǎng)方體；9；6；14②長(zhǎng)方體；9；9；6③正方體；14；14；14（答案不唯一） 【解析】 ①長(zhǎng)方體；9；6；14②長(zhǎng)方體；9；9；6③正方體；14；14；14（答案不唯一） 例1.4.3 用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為7cm，寬為5cm，高為6cm。將它改圍成一個(gè)正方體，正方體的棱長(zhǎng)為多少厘米？ 【答案】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm) 【解析】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm) 例1.4.4 下面的長(zhǎng)方體都是由棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的，它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少？ 長(zhǎng)＝_______

12、_cm 寬＝________cm 高＝________cm 長(zhǎng)＝________cm 寬＝________cm 高＝________cm 【答案】 2；1；3；4；2；1 【解析】 2；1；3；4；2；1 例1.4.5 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4dm，它的棱長(zhǎng)的和是48cm。（ ） 【答案】 【解析】 例1.4.6 一個(gè)長(zhǎng)方體（不包含正方體）最多有4條棱長(zhǎng)度相等。（ ） 【答案】 【解析】 例1.4.7 一根繩子長(zhǎng)20m，現(xiàn)要捆扎一種禮盒（如圖）。如果結(jié)頭處要用掉繩子20cm，這根繩子最多可以捆扎幾個(gè)這樣的禮盒？（單位：cm）

13、 【答案】 182+92+104+20=114（cm） 20m=2000cm；2000114≈17(個(gè)) 【解析】 182+92+104+20=114（cm） 20m=2000cm；2000114≈17(個(gè)) 題模五：根據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)拼組長(zhǎng)方體的方法 例1.5.1 從下面所給出的圖形中（單位：cm），找出能拼成火柴盒外盒和內(nèi)芯的圖形，將編號(hào)寫在橫線上． （1）拼成火柴盒外盒的圖形分別是________． （2）拼成火柴盒內(nèi)芯的圖形分別是________． 【答案】 （1）A．I、B．F （2）D．C．K、G、H 【解析】 火柴盒外盒有四個(gè)面；

14、內(nèi)盒有5個(gè)面 例1.5.2 想一想，選一選．（單位：cm） 單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。 要練說(shuō)，得練聽。聽是說(shuō)的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)

15、話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說(shuō)的能力，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說(shuō)意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語(yǔ)猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說(shuō)打下了基礎(chǔ)。 （1）上面哪幾組小棒可以組合搭成長(zhǎng)方體框架？ （2）奇思想用②組、③組和④組小棒搭成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，還需

16、要哪些條件才能搭成呢？ 【答案】 （1）①②⑤三組小棒可以組合搭成長(zhǎng)方體框架． （2）還需要1根長(zhǎng)5cm，2根長(zhǎng)15cm的小棒才能搭成一個(gè)長(zhǎng)方形框架 【解析】 長(zhǎng)方體有12條棱長(zhǎng)，長(zhǎng)寬高各四個(gè)棱才能搭成一個(gè)框架． 觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)

17、習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf(shuō)“這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆?！币粫?huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽(yáng)公

18、公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，在發(fā)展想象力中發(fā)展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀―樣，給大樹開刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。 隨練1.1 （1）如圖所示，這個(gè)皮鞋盒的上面是（ ）形，長(zhǎng)是（ ）cm，寬是（ ）cm．和它相同的面是皮鞋盒的（ ）． （2）它的左面是（ ）形，長(zhǎng)是（ ）cm，寬是（ ）cm，和它大小相同的面是（ ）． （3）有（ ）個(gè)面的長(zhǎng)是30c

19、m，寬是10cm． （4）觀察這個(gè)皮鞋盒，一次最多能看到（ ）個(gè)面． 【答案】 （1）長(zhǎng)方 30 20 下面 （2）長(zhǎng)方 20 10 右面 （3）2 （4）3 【解析】 （1）長(zhǎng)方 30 20 下面 （2）長(zhǎng)方 20 10 右面 （3）2 （4）3 隨練1.2 長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（ ） 【答案】 【解析】 隨練1.3 填空。 （1）正方體是由（ ）個(gè)（ ）的正方形圍成的立體圖形。 （2）正方體有（ ）條棱，每條棱的長(zhǎng)度都（ ）。 （3）正方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ）形

20、，每個(gè)面的面積都（ ）。 （4）正方體是特殊的（ ），是（ ）、（ ）、（ ）都（ ）的長(zhǎng)方體，用圖來(lái)表示是： （5）一個(gè)棱長(zhǎng)是5cm的正方體，它的棱長(zhǎng)總和是（ ），其中一個(gè)面的面積是（ ）。 【答案】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）長(zhǎng)方體；長(zhǎng)；寬；高；相等 （長(zhǎng)方體） （正方體） （5）60cm； 【解析】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）長(zhǎng)方體；長(zhǎng)；寬；高；相等 （長(zhǎng)方體） （正方體） （5）60cm； 隨練1.4 仔細(xì)觀察，填一填。 （1）如圖中長(zhǎng)方

21、體的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ），高是（ ）。 （2）前面是（ ）形，長(zhǎng)（ ），寬（ ），它和（ ）面是完全相同的。 （3）左面是（ ）形，長(zhǎng)（ ），寬（ ），它和（ ）面是完全相同的。 （4）長(zhǎng)15cm，寬12cm的是（ ）面和（ ）面，它們都是（ ）形。 （5）這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（ ）。 【答案】 （1）15cm，12cm，6cm（2）長(zhǎng)方，15cm，6cm，后（3）長(zhǎng)方，12cm，6cm，右（4）上，下，長(zhǎng)方（5）132cm 【解析】 （1）15cm，12cm，6cm（2）長(zhǎng)方，15cm，6cm，后（3）長(zhǎng)方，12cm，6cm，右（4）上，下，

22、長(zhǎng)方（5）132cm 隨練1.5 辨一辨．（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“”） （1）長(zhǎng)方體中最多有4個(gè)面的面積相等．（ ） （2）如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，那么它一定是正方體．（ ） （3）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面有4條棱，所以一個(gè)正方體共有24條棱．（ ） （4）正方體的6個(gè)面都是正方形，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形．（ ） 【答案】 （1）√（2）（3）（4） 【解析】 （1）√（2）（3）（4） 隨練1.6 一個(gè)禮品盒長(zhǎng)40cm，寬30cm，高20cm，按下圖那樣用繩子捆起來(lái)（不計(jì)接頭），一共用了多少厘米的繩子？ 【答案】 460cm 【解析】

23、（402+303+203）2=460（cm） 隨練1.7 用一根32cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)棱長(zhǎng)是整厘米的長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高可能是多少厘米？想一想，填一填。（請(qǐng)寫出5組） 序號(hào) 長(zhǎng)／cm 寬／cm 高／cm （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】 （1）6；1；1 （2）5；1；2 （3）4；1；3 （4）4；2；2 （5）3；3；2（數(shù)據(jù)位置不唯一） 【解析】 （1）6；1；1 （2）5；1；2 （3）4；1；3 （4）4；2；2 （5）3；3；2（數(shù)

24、據(jù)位置不唯一） 隨練1.8 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為96cm，其中長(zhǎng)10cm、寬6cm，高是多少厘米？ 【答案】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm) 【解析】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm) 隨練1.9 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是120cm，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是（ ）cm。 A． 12 B． 30 C． 40 D． 10 【答案】B 【解析】 B 隨練1.10 一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，這個(gè)紙盒的容積是（ ）cm3，長(zhǎng)方體紙盒的棱長(zhǎng)之和是（ ）cm。（紙的厚度忽略不計(jì)） 【答案】 60；48 【解析】 60；48 隨練1.11 下圖是用邊長(zhǎng)1cm的小正方體拼成的長(zhǎng)方體，下面6個(gè)圖形中哪一個(gè)是這個(gè)長(zhǎng)方體的面？用“√”標(biāo)出來(lái)，并注明有幾個(gè)這樣的畫． 【答案】 ①√ 2 ④√ 2 ⑤√ 2 【解析】 ①√ 2 ④√ 2 ⑤√ 2