九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識 27.1.2 圓的對稱性（第2課時）練習(xí) （新版）華東師大版.doc

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第27章　圓 27.2.2　垂徑定理 1．[xx 張家界]如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC ＝5 cm，CD＝8 cm，則AE＝(　　) A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm ,第1題圖)　　　,第2題圖) 2．如圖所示，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定錯誤的是(　　) A．CE＝DE B．AE＝OE C．＝ D．△OCE≌△ODE 3． 如圖所示，在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形特片，則弓形弦AB的長為(　　) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm 　　 4．[xx綏化]如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100 cm，下雨前水面寬為60 cm，一場大雨過后，水面寬為80 cm，則水位上升__________cm 5．如圖所示，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連結(jié)CO，并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD.求∠D的度數(shù)． 6．[xx棗莊]如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30，則CD的長為(　　) A. B．2 C．2 D．8 ,) 7．已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D(如圖所示)． (1)求證：AC＝BD； (2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長． 8． 本市新建一座圓形人工湖，為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A，B，C三根木柱，使得A，B之間的距離與A，C之間的距離相等，并測得BC長為120米，A到BC的距離為4米，如圖所示．請你幫他們求出該湖的半徑． 　 參考答案 【分層作業(yè)】 1． A 2． B 3． C　 4．10或70 5． 答圖 解：如答圖，連結(jié)OD. ∵AB⊥CD，CF⊥AD， ∴∠AED＝∠CFD＝90， ∴∠A＋∠ADE＝90，∠C＋∠CDF＝90， ∴∠A＝∠C. ∵OA，OC，OD為⊙O的半徑， ∴OA＝OC＝OD， ∴∠C＝∠ODC，∠A＝∠ODA， ∴∠A＝∠ODA＝∠ODC， ∴3∠A＝90，∠A＝30，∴∠ADC＝60. 6． C 答圖 【解析】過點(diǎn)O作OE⊥CD于E，如答圖． ∵AP＝2，BP＝6，∴AB＝8, ∴OA＝OB＝4, ∴OP＝2. ∵∠APC＝30，∴OE＝OP＝1. 在Rt△OCE中，CE＝＝. ∵OE⊥CD，O是圓心， ∴CD＝2CE＝2.故選C. 7． 答圖 (1)證明：作OE⊥AB，如答圖． 則AE＝BE，CE＝DE， ∴BE－DE＝AE－CE，即AC＝BD. (2)解：連結(jié)OC，OA.∵由(1)可知，OE⊥AB， ∴OE＝6， ∴CE＝＝＝2 ， AE＝＝＝8， ∴AC＝AE－CE＝8－2 . 8． 答圖 解：如答圖，設(shè)圓心為點(diǎn)O，連結(jié)OB，OA，OA交線段BC于點(diǎn)D. ∵AB＝AC，∴＝， ∴OA⊥BC，∴BD＝DC＝BC＝60. ∵DA＝4米，在Rt△BDO中，OB2＝OD2＋BD2， 設(shè)OB＝x米， 則x2＝(x－4)2＋602， 解得x＝452.∴人工湖的半徑為452米．