中考數(shù)學單元檢測試卷 四邊形（無答案).doc

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四邊形 一、填空題 1．如圖，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，則菱形ABCD的面積是__________． 2．已知A，B，C三點不在同一條直線上，則以這三點為頂點的平行四邊形共有__________個． 3．如圖，在正方形ABCD中，點E為AD的中點，連接EC，過點E作EF⊥EC，交AB于點F，則tan∠ECF的值為________． 4．如圖，E為?ABCD邊AD上一點，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點F在BD上，且EF＝DF.若∠C＝52，那么∠ABE＝__________. 5．如圖，在菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF＝NM＝2，ME＝3，則AN的長度為________． 6．如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點F，若AB＝6，AD＝8，AE＝4，則△EBF周長的大小為__________． 二、選擇題 7．如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE＝DF；②∠DAF＝15；③EF平分∠AEC；④BE＋DF＝EF，其中正確的有(　　) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 8．如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P為對角線BD上一動點，則EP＋FP的最小值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知坐標平面上有一矩形ABCD，其坐標分別為A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)，D(0,1)，今固定B點并將此矩形依順時針方向旋轉，如圖所示．若旋轉后C點的坐標為(3,0)，則旋轉后D點的坐標為(　　) A．(2,2) B．(2,3) C．(3,3) D．(3,2) 10．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，則∠EAF等于(　　) A．75 B．45 C．60 D．30 11．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM∥AB交AD于點M，若OM＝3，BC＝10，則OB的長為(　　) A．5 B．4 C． D． 12．如圖所示，兩個含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線CF滑動，下列說法錯誤的是(　　) A．四邊形AFDC是平行四邊形 B．當點E為BC中點時，四邊形AFDC是矩形 C．當點B與點E重合時，四邊形AFDC是菱形 D．四邊形AFDC不可能是正方形 13．如圖，已知?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于E，F(xiàn)，則圖中的全等三角形共有(　　) A．2對 B．4對 C．6對 D．8對 14．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是(　　) A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．關于某條直線對稱 三、解答題 15．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60，點O為對稱中心，過點O的直線l交AD于點E，交BC于點F. (1)求證：△AOE≌△COF； (2)當∠AOE＝30時，求線段EF的長度． 16.如圖，在?ABCD中，E是AD上一點，連接BE，F(xiàn)為BE中點，且AF＝BF. (1)求證：四邊形ABCD為矩形； (2)過點F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點G，若BE＝BC，S△BFG＝5，CD＝4，求CG. 17．如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上(不與點B，D重合)，GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連接AG. (1)寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關系，并說明理由； (2)若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF＝105，求線段BG的長． 18．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝4，D是AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點(點E不與端點A，C重合)，且AE＝CF，連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使GO＝OD，連接DE，DF，GE，GF. (1)求證：四邊形EDFG是正方形； (2)當點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最??？并求四邊形EDFG面積的最小值．