九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1 二次根式的乘法作業(yè) （新版）華東師大版.doc

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21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法 1．通過計(jì)算、觀察、對(duì)比，由特殊到一般地歸納出二次根式的乘法法則． 2．通過對(duì)二次根式的乘法法則的學(xué)習(xí)，能熟練地進(jìn)行二次根式乘法的運(yùn)算． 3．通過回顧乘法的結(jié)合律，能進(jìn)行多個(gè)二次根式乘法的運(yùn)算． 目標(biāo)一　歸納出二次根式的乘法法則 例1 教材補(bǔ)充例題填空： (1)＝______，＝______； (2)＝______，＝______； (3)＝______，＝______； (4)＝________，＝________． 通過上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【歸納總結(jié)】 二次根式的乘法法則： 兩個(gè)算術(shù)平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根． 目標(biāo)二　能運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式乘法的運(yùn)算 例2 教材例1針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算： (1)；　　(2). (3)6(－2 )； 【歸納總結(jié)】 二次根式乘法法則的應(yīng)用： (1)＝(a≥0，b≥0)； (2)cd＝cd(a≥0，b≥0)． 目標(biāo)三　能進(jìn)行多個(gè)二次根式乘法的運(yùn)算 例3 教材補(bǔ)充例題計(jì)算： (1)； (2)2 3 . 【歸納總結(jié)】 多個(gè)二次根式乘法的運(yùn)算： (1)當(dāng)a≥0，b≥0，c≥0時(shí)，＝； (2)當(dāng)a≥0，b≥0，c≥0，…，f≥0時(shí)，…＝. 小結(jié) ◆◆◆ 知識(shí)點(diǎn)　二次根式的乘法 一般地，有＝________(a≥0，b≥0)． [點(diǎn)撥] (1)注意，在上式中，a，b都表示非負(fù)數(shù)．在本章中，如果沒有特別說明，字母都表示正數(shù)． (2)二次根式乘法法則的推廣：＝(a≥0，b≥0，c≥0)． 反思 ◆◆◆ 在實(shí)數(shù)和整式的乘法中存在ab＝ba(交換律)、 a(bc)＝(ab)c(結(jié)合律)，那么在二次根式的乘法中是否也存在交換律和結(jié)合律呢？若存在，請(qǐng)舉出一個(gè)具體例子． 詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　(1)6　6　(2)20　20　(3)60　60 (4)1　1　發(fā)現(xiàn)略 例2　解：(1)＝＝. (2)＝＝＝1. (3)6 (－2 )＝6(－2)＝－12 ＝－129＝－108. 例3　解：(1)＝＝. (2)2 3 ＝23＝. 備選目標(biāo)　二次根式乘法法則的應(yīng)用 例　已知直角三角形兩邊的長分別為和，求這個(gè)直角三角形的面積． [解析] 已知直角三角形的兩邊長求面積，有兩種可能：一種是已知兩條邊長都是直角邊長，另一種是已知一條直角邊長和一條斜邊長． 解：當(dāng)和都是直角邊長時(shí)，如圖①所示． 在Rt△ABC中，AC＝，BC＝， ∴S△ABC＝ACBC＝＝. 　　 圖① 　　 圖② 當(dāng)是直角邊長，是斜邊長時(shí)，如圖②所示． 在Rt△ABC中，AC＝，AB＝， ∴BC＝＝＝， ∴S△ABC＝ACBC＝＝. 因此，這個(gè)直角三角形的面積是或. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]知識(shí)點(diǎn)　 [反思] 在二次根式的乘法中存在交換律和結(jié)合律，例如：(1)＝＝＝4(交換律)；(2)＝＝2＝2 ＝25＝10.