九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解決問題（1）導(dǎo)學(xué)案蘇科版.doc

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課題: 1.4　用一元二次方程解決問題（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 經(jīng)歷和體驗(yàn)用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型； 2. 會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力； 3. 能檢驗(yàn)所得的問題的結(jié)果是否符合實(shí)際意義，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力、分析和解決問題的能力． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分析問題和解決問題． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程． 學(xué)習(xí)過程 ： 一.【情境創(chuàng)設(shè)】 某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元，甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？ 二.【問題探究】 問題1、如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達(dá)實(shí)際問題的相等關(guān)系？ 問題2、你是如何解這個(gè)方程的？方程的解都符合題意嗎？ 變式訓(xùn)練： 某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元，甲公司組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，并支付給旅行社29250元。求該公司第二批參加旅游的員工人數(shù)。 三.【拓展提升】 如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成高是5㎝,容積是500㎝3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器.求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬。 變式訓(xùn)練1： 一塊邊長(zhǎng)為10㎝的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，若要求長(zhǎng)方體的底面積為81㎝2，則剪去的正方形邊長(zhǎng)為多少？ 變式訓(xùn)練2： 一塊正方形鐵皮的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4㎝的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子。已知盒子的容積是400㎝3，求原鐵皮的邊長(zhǎng)。 四.【課堂小結(jié)】 1、列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟. 2、解的取舍情況. 五.【反饋練習(xí)】 姓名 班級(jí) 1、一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)是（ ） A、25 B、36 C、25或36 D、－25或－36 2、把一塊長(zhǎng)80㎜、寬60㎜的鐵皮的4個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形，做成一個(gè)底面積是1500㎜2的無(wú)蓋鐵盒。若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x㎜，下面所列的方程中，正確的是（ ） A、（80－x）（60－x）=1500 B、（80－2x）（60－2x）=1500 C、（80－2x）（60－x）=1500 D、（80－x）（60－2x）=1500 3、某學(xué)校會(huì)議室的地面是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)比寬多1m，用320塊邊長(zhǎng)為25㎝的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會(huì)議室地面的長(zhǎng)和寬。 4、長(zhǎng)方形臺(tái)面的長(zhǎng)6m，寬4m。把一塊面積是臺(tái)面面積2倍的臺(tái)布鋪在臺(tái)面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，臺(tái)布各邊垂下多少米？ 5、一塊長(zhǎng)方形耕地的尺寸如圖，現(xiàn)要在這塊耕地上的東西方向開挖2條水渠，南北方向開挖3條水渠，要求所有水渠的寬度一樣，并且保證余下的可耕種面積為4050㎡，求這條水渠的寬度。