九年級數(shù)學上冊 第25章 隨機事件的概率 25.2 隨機事件的概率 25.2.3 列舉所有機會均等的結(jié)果同步練習 華東師大版.doc

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25.2.3　列舉所有機會均等的結(jié)果 知識點 1　利用樹狀圖法求概率 1．［xx河南］如圖25－2－11是一次數(shù)學活動制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字－1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字(當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn))，則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為(　　) A. B. C. D. 圖25－2－11 2．［xx南寧］一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號之和等于5的概率為(　　) A. B. C. D. 3．［xx泰安］袋內(nèi)裝有標號分別為1，2，3，4的4個小球，從袋內(nèi)隨機取出一個小球，讓其標號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回攪勻后，再隨機取出一個小球，讓其標號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為(　　) A. B. C. D. 4．［xx德州］淘淘和麗麗是非常要好的九年級學生，在5月份進行的物理、化學、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么她們兩人都抽到物理實驗的概率是________． 5．小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色，1條為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請用畫樹狀圖的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率． 知識點 2　利用列表法求概率 6．［教材“問題5”變式］一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出1個球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出1個球，則兩次都摸到紅球的概率是(　　) A . B. C. D. 7．［xx濟南］某學校在八年級開設(shè)了數(shù)學史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學每人隨機選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一課程的概率是(　　) A. B. C. D. 8．［xx舟山］紅紅和娜娜按如圖25－2－12所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是(　　) 圖25－2－12 A．紅紅不是勝就是敗，所以紅紅勝的概率為 B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等 C．兩人出相同手勢的概率為 D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣 9．［xx仙桃］有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)的整數(shù)的概率是________． 10．某學習小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學習后，開始進行成果展示． (1)如果隨機抽取1名同學單獨展示，那么女生展示的概率為________； (2)如果隨機抽取2名同學共同展示，求同為男生的概率． 11．［xx威海］甲、乙兩人用如圖25－2－13所示的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個扇形)做游戲．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時，甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時，乙獲勝；若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．甲獲勝的概率是(　　) A. B. C. D. 圖25－2－13 12．［xx濟南］如圖25－2－14，五一勞動節(jié)期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機選一個入口進入景區(qū)，游玩后任選一個出口離開，則她選擇從A入口進入、從C或D出口離開的概率是(　　) A. B. C. D. 　 圖25－2－14 13．如圖25－2－15①所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被三等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等． (1)現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為________； (2)小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用圖②中游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由． 圖25－2－15 14．［xx錦州］傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準備了四個粽子做早點：一個棗餡粽，一個肉餡粽，兩個花生餡粽．四個粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同． (1)小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為________； (2)若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大？請說明理由． 15．［xx河北］如圖25－2－16①，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數(shù)字1，2，3，4. 如圖②，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長． 如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B…… 設(shè)游戲者從圈A起跳． (1)嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1； (2)淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性是否一樣． 圖25－2－16  1．C 2．C　 3．B　 5．解：設(shè)兩條藍色褲子為藍1，藍2，所畫樹狀圖如下： ∵共有6種等可能的結(jié)果，其中小明穿的上衣和褲子都是藍色的結(jié)果數(shù)為2， ∴P(小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色)＝＝. 6．A　 7．B 8．A　 9. 10．解：(1) (2)把3名男生分別記為男1、男2、男3，列表如下： 男1 男2 男3 女 男1 — (男2，男1) (男3，男1) (女，男1) 男2 (男1，男2) — (男3，男2) (女，男2) 男3 (男1，男3) (男2，男3) — (女，男3) 女 (男1，女) (男2，女) (男3，女) — 所有等可能的情況有12種，其中同為男生的情況有6種，則P(同為男生)＝＝. 11．C　 12．B　 13．解：(1) (2)列表得： 1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) 所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，兩數(shù)之積為奇數(shù)的情況有4種， ∴P(小明勝)＝，P(小華勝)＝. ∵＞，∴該游戲不公平． 14．解：(1)分別用A，B，C表示棗餡粽、肉餡粽、花生餡粽， 畫樹狀圖得： ∵共有12種等可能的結(jié)果，小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的有2種情況， ∴小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為＝. 故答案為. (2)會增大． 理由：分別用A，B，C表示棗餡粽、肉餡粽、花生餡粽，畫樹狀圖得： ∵共有20種等可能的結(jié)果，小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的有6種情況， ∴小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的概率為＝＞， ∴若給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性會增大． 15． (1)∵共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況， ∴落回到圈A的概率P1＝. (2)列表得： 1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) ∵共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的情況有(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)，共4種， ∴最后落回到圈A的概率P2＝＝， ∴她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．