七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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3.1 用表格表示的變量間關(guān)系 一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑（課前學(xué)習(xí)區(qū)） （一）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P62-P63 （二）預(yù)習(xí)時(shí)間：10分鐘 （三）預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。 2．在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。 3．學(xué)會(huì)用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。 （四）學(xué)習(xí)建議： 1．教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。 2．教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。 （五）預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1、思考：什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？ 2、課堂上，學(xué)生對(duì)概念的接受能力與老師提出概念的時(shí)間（單位：分）之間有如下關(guān)系： 時(shí)間/分 0 2 10 12 13 14 16 24 接受能力 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為老師在第____分鐘提出觀念比較適宜？說(shuō)出你的理由． 活動(dòng)一:教材理解 1、在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值保持不變的量叫做______可以取不同數(shù)值的量叫做______，如果一個(gè)量隨著另外一個(gè)量的變化而變化，那么把這個(gè)量叫做______，另一個(gè)量叫做______． 2、本節(jié)是通過(guò)______形式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系的． （六）生成問(wèn)題：通過(guò)預(yù)習(xí)和做檢測(cè)題你還有哪些疑惑請(qǐng)寫在下面。 二、落實(shí)與整合（課中學(xué)習(xí)區(qū)） 活動(dòng)二：例題講解 例1王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間．他們得到如下數(shù)據(jù)： 支撐物高 度 / 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小車下滑 時(shí)間 / 秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？ （2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？ （3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？ （4）估計(jì)當(dāng)h=110時(shí)，t的值是多少，你是怎樣估計(jì)的？ 變式：一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動(dòng)10秒后的速度經(jīng)測(cè)量如下表： 時(shí)間（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度 （米/秒） 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 （1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （2）如果用t表示時(shí)間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢(shì)是什么？ （3）當(dāng)t每增加1秒時(shí)，v的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘內(nèi)，v的增加最大？ （4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時(shí)，試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車速度就將達(dá)到這個(gè)上限？ 三、檢測(cè)與反饋（課堂完成） 1、如圖，是一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層；第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)；第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推： （1）填寫下表： 層數(shù) 1 2 3 4 5 6 …… 該層的點(diǎn)數(shù) …… 所有層的點(diǎn)數(shù) …… （2）每層點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？所有層的總點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？ （3）此題中的自變量和因變量分別是什么？ （4）寫出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，以及n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)； （5）如果某一層的點(diǎn)數(shù)是96，它是第幾層？ （6）有沒(méi)有一層，它的點(diǎn)數(shù)是100？為什么？ 2、下表是明明商行某商品的銷售情況，該商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)（單位：元），日銷量（單位：件）發(fā)生相應(yīng)變化如下表： 降價(jià)（元） 5 10 15 20 25 30 35 日銷量（件） 780 810 840 870 900 930 960 （1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中那個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？ （2）每降價(jià)5元，日銷量增加多少件？請(qǐng)你估計(jì)降價(jià)之前的日銷量是多少？ （3）如果售價(jià)為500元時(shí)，日銷量為多少？ 四、課后互助區(qū) 1.學(xué)案整理：整理“課中學(xué)習(xí)去”后，交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。 2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 互幫互助： “我”認(rèn)真閱讀了你的學(xué)案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系 課后作業(yè) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 【鞏固提升】 【拓展延伸】