九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 二次函數(shù) 1.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時 二次函數(shù)y＝ax2（a＞0）的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)2 湘教版.doc

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1．2　第1課時　二次函數(shù)y＝ax2(a>0)的圖象與性質(zhì)　　　　　　　 　　　　　 　　　　　 知識要點分類練　　　　　　　夯實基礎(chǔ) 知識點 1　二次函數(shù)y＝ax2(a>0)的圖象 1．二次函數(shù)y＝2x2的圖象可能是(　　) 圖1－2－1 2．畫出函數(shù)y＝x2的圖象． 知識點 2　二次函數(shù)y＝ax2(a>0)的性質(zhì) 3．函數(shù)y＝3x2的圖象的開口向________，頂點坐標(biāo)是________，對稱軸是________，當(dāng)x________時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x________時，y隨x的增大而增大． 4．二次函數(shù)y＝8x2的圖象的開口方向是(　　) A．向上 B．向下 C．向上或向下 D．不能確定 5．關(guān)于函數(shù)y＝5x2的圖象與性質(zhì)的敘述，錯誤的是(　　) A．其圖象的頂點是原點 B．y有最大值 C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小 6．若原點是二次函數(shù)y＝(m－2)x2的圖象上的最低點，則m的取值范圍是(　　) A．m>2 B．m>－2 C．m<2 D．m<0 7．xx連云港已知拋物線y＝ax2(a>0)過A(－2，y1)，B兩點，則下列關(guān)系式一定正確的是(　　) A．y1>0>y2 B．y2>0>y1 C．y1>y2>0 D．y2>y1>0 8．分別寫出下列各拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)． (1)y＝x2；　　　　　(2)y＝x2.  規(guī)律方法綜合練　　　　　　　提升能力 9．若E(a，h1)，F(xiàn)(b，h2)是二次函數(shù)y＝x2的圖象上不同的兩個點，且h1＝h2，則a，b的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝－b C．a(chǎn)>b D．無法確定 10．二次函數(shù)y1＝mx2與y2＝nx2的圖象如圖1－2－2所示，則m________n(填“＞”或“＜”)． 圖1－2－2 　拓廣探究創(chuàng)新練　　　　　　　沖刺滿分 11．已知點A(2，a)在拋物線y＝x2上． (1)求點A的坐標(biāo)． (2)在x軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 教師詳解詳析 1．C 2．解：列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2 … 13.5 6 1.5 0 1.5 6 13.5 … 描點、連線如圖所示： 3．上　(0，0)　y軸?。??。? 4．A　[解析] 二次函數(shù)y＝ax2(a＞0)的圖象開口向上． 5．B 6.A　[解析] ∵原點是二次函數(shù)圖象的最低點， ∴圖象開口方向向上，∴m－2>0，∴m>2. 7．C　[解析] ∵a>0，∴拋物線y＝ax2的開口向上，對稱軸為y軸，點A(－2，y1)在對稱軸的左側(cè)，點B(1，y2)在對稱軸的右側(cè)，且點A離對稱軸的距離大于點B離對稱軸的距離， ∴y1>y2>0，因此選C. 8．解：(1)拋物線y＝x2的開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)是(0，0)． (2)拋物線y＝x2的開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)是(0，0)． 9．B 10．＞　[解析] 根據(jù)拋物線的開口大小與二次函數(shù)的二次項系數(shù)的關(guān)系：系數(shù)越大，開口越小，可得m＞n. 11．解：(1)∵點A(2，a)在拋物線y＝x2上，∴a＝22＝4，∴點A的坐標(biāo)為(2，4)． (2)存在．如圖所示，在Rt△AOE中，AO＝＝2 .以O(shè)為頂角的頂點時， AO＝P1O＝2 或AO＝P2O＝2 ， ∴P1(－2 ，0)，P2(2 ，0)；以A為頂角的頂點時，AO＝AP，∴P(4，0)；以P為頂角的頂點時，OP′＝AP′. 在Rt△AEP′中，AE2＋P′E2＝AP′2. 設(shè)AP′＝x，則42＋(x－2)2＝x2， 解得x＝5，∴P′(5，0)． 綜上所述，使△OAP是等腰三角形的點P的坐標(biāo)為(－2 ，0)或(2 ，0)或(4，0)或(5，0)．