七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)五 一元一次方程（一）（新版）浙教版.doc

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期末復(fù)習(xí)五　一元一次方程(一) 要求 知識(shí)與方法 了解 方程的概念，一元一次方程的概念 一元一次方程解的概念 用嘗試檢驗(yàn)的方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程 理解 等式的基本性質(zhì)及利用等式的性質(zhì)解一元一次方程 移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母的法則及依據(jù) 解一元一次方程的一般步驟 運(yùn)用 選擇合適的方法解一元一次方程 一、必備知識(shí)： 1．方程的兩邊都是____________，只含有____________未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是____________，這樣的方程叫做一元一次方程． 2．等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上(或都減去)____________數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式．等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)____________(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式． 3．解方程常見的變形有____________，____________，____________，____________，____________. 二、防范點(diǎn)： 1．利用等式性質(zhì)2時(shí)，注意除數(shù)或式不能為0. 2．移項(xiàng)要注意變位置，變符號(hào)兩個(gè)變． 3．去分母時(shí)不要漏乘沒分母的單項(xiàng)式，去掉分母后，分子部分為一個(gè)整體，要添加括號(hào)． 4．用分配律去括號(hào)時(shí)注意不要漏項(xiàng)，并注意每一項(xiàng)的符號(hào)變化． 　一元一次方程的概念 例1　(1)下列方程中，是一元一次方程的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．x2－4x＝3 B．x＋2y＝1 C．x－1＝0 D．x－1＝ (2)關(guān)于x的方程(m－1)xn－2－3＝0是一元一次方程，則m，n應(yīng)滿足的條件為：m________，n________． 【反思】根據(jù)一元一次方程的概念進(jìn)行判斷，注意除了考慮次數(shù)為1之外，還應(yīng)考慮未知數(shù)的系數(shù)不為零． 　一元一次方程的解 例2　(1)請(qǐng)寫出一個(gè)未知數(shù)x的系數(shù)為2，且解為x＝－3的一元一次方程________． (2)若x＝－2是關(guān)于x的方程2x＋3m＋5＝0的解，則m的值為________． (3)已知關(guān)于x的方程9x－3＝kx＋14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k＝__________． 【反思】解決整數(shù)解的問題，關(guān)鍵是把另一個(gè)字母看做已知數(shù)，解關(guān)于x的方程，最后再考慮解的整除性從而求出結(jié)果． 　等式的基本性質(zhì) 例3　(1)如果a＝b，那么下列式子不一定成立的是(　　) A．a(chǎn)＋c＝b＋c B．c－a＝c－b C．a(chǎn)c＝bc D.＝ (2)已知2x＋y＝0，且x≠0，則的值為(　　) A．－2 B．－ C．2 D. (3)在括號(hào)內(nèi)填寫解方程中一些步驟的依據(jù)： ＝＋1. 解：去分母，得：3(2－x)＝4x＋12( )， 去括號(hào)，得：6－3x＝4x＋12( )， 移項(xiàng)，得：－3x－4x＝12－6( )， 合并同類項(xiàng)，得：－7x＝6， 系數(shù)化為1，得：x＝－( )． 【反思】使用等式性質(zhì)2的時(shí)候要注意除以的數(shù)或式子不能為零． 　解一元一次方程 例4　(1)解方程＋＝1時(shí)，把分母化為整數(shù)正確的是(　　) A.＋＝10 B.＋＝1 C.＋＝10 D.＋＝1 (2)某同學(xué)在解關(guān)于y的方程＝－1去分母時(shí)，方程右邊的－1沒有乘6，結(jié)果求得方程的解為y＝2，試求a的值及此方程的解． (3)解方程： ①5(x＋8)－5＝6(2x－7)； ②－1＝； ③－＝3. 　　　　 【反思】解方程各步驟中的易錯(cuò)點(diǎn)要引起重視，去分母時(shí)注意不漏乘，關(guān)注分?jǐn)?shù)線括號(hào)的作用；去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化；當(dāng)方程中分?jǐn)?shù)的分子、分母含有小數(shù)時(shí)，一般要把小數(shù)化成整數(shù)，轉(zhuǎn)化過程中注意用到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，不要和等式的性質(zhì)混淆． 1．下列各項(xiàng)正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．7x＝4x－3移項(xiàng)得7x－4x＝3 B．由＝1＋去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3) C．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括號(hào)得4x－2－3x－9＝1 D．由2(x＋1)＝x＋7去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x＝5 2．關(guān)于x的方程|m－1|x|n－2|－13＝0是一元一次方程，則m，n應(yīng)滿足的條件為：m____________，n____________. 3．定義新運(yùn)算a※b滿足：(a＋b)※c＝a※c＋b，a※(b＋c)＝a※b－c，并規(guī)定：1※1＝5，則關(guān)于x的方程(1＋4x)※1＋1※(1＋2x)＝12的解是x＝____________. 4．當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式和x－2是互為相反數(shù)？ 　　　　 5．解方程： (1)1－＝； 　　　　 (2)[(－1)－2]－x＝2. 　　　　 參考答案 期末復(fù)習(xí)五　一元一次方程(一) 【必備知識(shí)與防范點(diǎn)】 1．整式　一個(gè)　一次　2.同一個(gè)　數(shù)或式 3.去分母　去括號(hào)　移項(xiàng)　合并同類項(xiàng)　兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) 【例題精析】 例1　(1)C　(2)≠1　＝3 例2　(1)答案不唯一，如2x＝－6 (2)－　(3)8，10，－8，26 例3　(1)D　(2)A　(3)等式性質(zhì)2　去括號(hào)法則或分配律　等式性質(zhì)1　等式性質(zhì)2 例4　(1)B　(2)a＝，y＝－3.　(3)①x＝11；?、趛＝－1；?、踴＝5. 【校內(nèi)練習(xí)】 1．D　2.≠1?。?或1　3.1 4．由題意得＋x－2＝0，解方程得x＝. 5．(1)x＝1　(2)x＝－8