七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑（課前學(xué)習(xí)區(qū)） （一）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P66-P67 （二）預(yù)習(xí)時(shí)間：10分鐘 （三）預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。 2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。 3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （四）學(xué)習(xí)建議： 1．教學(xué)重點(diǎn)：找問題中的自變量和因變量；根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 2．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （五）預(yù)習(xí)檢測(cè)： （一）、預(yù)習(xí)書：P166-P67 （二）、思考：確定關(guān)系式的步驟？ （三）、預(yù)習(xí)作業(yè)： 1、會(huì)議廳共有30排座位，第一排有20個(gè)座位，后排每排比前一排多一個(gè)座位． （1）你知道第九排有多少個(gè)座位嗎？第26排呢？ （2）每排的座位數(shù)y可用排數(shù)x來(lái)表示嗎？ （3）可不可能某一排的座位數(shù)是52？為什么？ 活動(dòng)一：要點(diǎn)引導(dǎo) 1、通過表格可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，本節(jié)中利用_______也可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系． 2、確定關(guān)系式的步驟：先找出題目中關(guān)于________與________的相等關(guān)系，再用________的代數(shù)式表示________ 3、半徑為R的圓面積S=________，當(dāng)R=3時(shí)，S=________ 方法小結(jié)： 1、涉及到圖形的面積或體積時(shí)，寫關(guān)系式的關(guān)鍵是利用面積或體積公式寫出等式； 2、一定要將表示因變量的字母單獨(dú)寫在等號(hào)的左邊； 3、已知一個(gè)變量的值求另一個(gè)變量的值時(shí)，一定要分清已知的是自變量還是因變量，千萬(wàn)不要代錯(cuò)了． （六）生成問題：通過預(yù)習(xí)和做檢測(cè)題你還有哪些疑惑請(qǐng)寫在下面。 二、落實(shí)與整合（課中學(xué)習(xí)區(qū)） 活動(dòng)二：例題 例1、如圖，底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化． （1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？ 8 4 x （2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米）可以表示為_________ （3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從____厘米變化到____厘米 變式1、 如圖，已知梯形的上底為x，下底為8，高為4． （1）求梯形面積y與x的關(guān)系； （2）用表格表示，當(dāng)x從3到7（每次增加1）時(shí)，y的相應(yīng)值； （3）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？ （4）當(dāng)y=50時(shí)，x為多少？ （5）當(dāng)x=0時(shí)，y等于多少？此時(shí)它表示的是什么？ 10 2 20 例2、將若干張長(zhǎng)為20cm、寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙，按下圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為2cm． （1）求4張白紙粘合后的總長(zhǎng)度； （2）設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm，寫出y與x之間的關(guān)系式； （3）并求當(dāng)x=20時(shí)，y的值 變式2、 聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫之間有如下關(guān)系： （1）在這一變化過程中，自變量是________、因變量是________； （2）當(dāng)氣溫時(shí)，聲音速度y=________米/秒； （3）當(dāng)氣溫時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距________米； 三、檢測(cè)與反饋（課堂完成） A B C P 1、如圖，在中，已知，邊AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)P為CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿CB從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積發(fā)生了變化． （1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？ （2）如果設(shè)CP長(zhǎng)為，的面積為，則y與x的關(guān)系可表示為__________； （3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D（點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則的面積從______變到______ 四、課后互助區(qū) 1.學(xué)案整理：整理“課中學(xué)習(xí)去”后，交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。 2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 互幫互助： “我”認(rèn)真閱讀了你的學(xué)案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 課后作業(yè) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 【鞏固提升】 【拓展延伸】