七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 春季課程 第七講 期中復(fù)習(xí)試題（新版）新人教版.doc

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第七講 期中復(fù)習(xí) 模塊一 相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 考點(diǎn)一 命題 【例1】已知下列命題：①若a＞0,b＞0,則a+b＞0;②若a≠b,則a2≠b2;③兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短;④同位角相等,兩直線(xiàn)平行.其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 1.下列語(yǔ)句不是命題的是( ) A.兩直線(xiàn)平行，同位角相等 B.銳角都相等 C.畫(huà)直線(xiàn)AB平行于CD D.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) 考點(diǎn)二 相交線(xiàn)中的角 【例2】如圖所示,O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn),∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分線(xiàn). (1)求∠COD的度數(shù); (2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)出理由. 2.如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，已知：∠AOC=70，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度數(shù). 考點(diǎn)三 平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定 【例3】已知：如圖，四邊形ABCD中,∠A=106-α,∠ABC=74+α,BD⊥DC于點(diǎn)D,EF⊥DC于點(diǎn)F. 求證：∠1=∠2. 3.如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1=120，∠2=40，則∠3等于( ) A.60 B.70 C.80 D.90 4.如圖,已知∠1=∠2=∠3=59,則∠4=__________. 考點(diǎn)四 平移變換 【例4】如圖，在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問(wèn)題： (1)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)； (2)求出在整個(gè)平移過(guò)程中，△ABC掃過(guò)的面積. 5.下列A，B，C，D四幅“福牛樂(lè)樂(lè)”圖案中,能通過(guò)平移圖1得到的是( ) 6.如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90,AC＝4,將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF,若平移距離為2,則四邊形ABED的面積等于__________. 復(fù)習(xí)題 一、選擇題 1.如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，屬于對(duì)頂角的是( ) A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠4 2.如圖，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，則∠3的同旁?xún)?nèi)角是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 3.如圖，已知AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，圖中∠1與∠2的關(guān)系是( ) A.∠1+∠2=180 B.∠1+∠2=90 C.∠1=∠2 D.無(wú)法確定 4.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=80，則∠2的度數(shù)是( ) A.80 B.100 C.110 D.120 5.在下列圖形中，哪組圖形中的右圖是由左圖平移得到的？( ) 6.命題：①對(duì)頂角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等.其中假命題有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7.平面內(nèi)三條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有( ) A.1個(gè)或3個(gè) B.2個(gè)或3個(gè) C.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) D.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) 8.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( ) 9.如圖，直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)c分別與a、b相交于點(diǎn)A、B.已知∠1=35,則∠2的度數(shù)為( ) A.165 B.155 C.145 D.135 10.如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180 二、解答題 11.如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn). (1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線(xiàn)段PE； (2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)CD的垂線(xiàn)，與AB相交于F點(diǎn)； (3)說(shuō)明線(xiàn)段PE、PO、FO三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？ 12. 如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC. (1) 若∠AOC=60，請(qǐng)求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)； (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，請(qǐng)求出∠AOD和∠COE的度數(shù). 13. 如圖,∠1+∠2=180,∠A=∠C,DA平分∠BDF. (1)AE與FC平行嗎?說(shuō)明理由; (2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么? (3)BC平分∠DBE嗎?為什么？ 14.如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個(gè)圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)從你所得四個(gè)關(guān)系中選出任意一個(gè)，說(shuō)明你探究的結(jié)論的正確性. 結(jié)論：(1)____________________；(2)____________________；(3)____________________；(4)____________________. 選擇結(jié)論：____________________，說(shuō)明理由. 模塊二 實(shí)數(shù) 考點(diǎn)一 平方根、立方根、算術(shù)平方根的意義 【例1】(1) 4的算術(shù)平方根是( ) A.2 B.-2 C.2 D. (2)的平方根是( ) A.4 B.4 C.2 D.2 (3)的相反數(shù)是( ) A.2 B.-2 C. D.- 1.求下列各數(shù)的平方根： (1); (2)2; (3)(-2)2. 2.求下列各式的值： (1)； (2)-. 考點(diǎn)二 實(shí)數(shù)的分類(lèi) 【例2】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里. -,-,,,0.324 371,0.5,,-,,0.808 008 000 8… 無(wú)理數(shù)集合｛ …｝; 有理數(shù)集合｛ …｝; 分?jǐn)?shù)集合｛ …｝; 負(fù)無(wú)理數(shù)集合｛ …｝. 3.下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( ) A.-1 B.0 C.π D. 4.實(shí)數(shù)-7.5,,4,,-π,,中,有理數(shù)的個(gè)數(shù)為a,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為b,則a-b的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中： +17.3，12，0，π，-3，，9.32%，-,-25 考點(diǎn)三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【例3】在如圖所示的數(shù)軸上,AB=AC,A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和-1,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是( ) A.1+ B.2+ C.2-1 D.2+1 6.如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，-a，1的大小關(guān)系表示正確的是( ) A.a＜1＜-a B.a＜-a＜1 C.1＜-a＜a D.-a＜a＜1 7.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是( ) A.a|b| C.-a<-b D.b-a>0 8.實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|n-m|＝__________. 考點(diǎn)四 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【例4】計(jì)算：-+. 9.計(jì)算：-+. 10.計(jì)算：(-2)3+()2-20|-1|. 復(fù)習(xí)題 一、選擇題 1.下列說(shuō)法正確的是( ) A.-2是-4的平方根 B.2是(-2)2的算術(shù)平方根 C.(-2)2的平方根是2 D.8的平方根是4 2.下列語(yǔ)句正確的是( ) A.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0 B.一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) C.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 D.一個(gè)不為零的數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)，0的立方根是0 3.下列各式錯(cuò)誤的是( ) A.=0.2 B.=- C.= D.=-102 4.在3.125 78，-，，，5.27，，-1中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有( ) A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè) 6.估計(jì)+1的值( ) A.在2和3之間 B.在3和4之間 C.在4和5之間 D.在5和6之間 7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是( ) A. B.- C.-3.2 D.- 8.若+=0，則a與b的關(guān)系是( ) A.a=b=0 B.a與b相等 C.a與b互為相反數(shù) D.a= 9.已知n是一個(gè)正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是( ) A.3 B.5 C.15 D.25 10.求1+2+22+23+…+22 014的值，可令S=1+2+22+23+…+22 014，則2S=2+22+23+…+22 015，因此2S-S=22 015-1，仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52 014的值為( ) A.52 014-1 B.52 015-1 C. D. 二、解答題 11.計(jì)算： (1)2-5+3； (2)+1+3+|1-|； (3)-++. 12.求下列各式中的x： (1)25(x-1)2=49; (2)64(x-2)3-1=0. 13.已知|a-b-1|與3(a-2b+3)2互為相反數(shù)，求a和b的值. 14.已知:M=是a+b+3的算術(shù)平方根,N=是a+6b的算術(shù)平方根,求MN的值. 模塊三 平面直角坐標(biāo)系 考點(diǎn)一 確定字母的取值范圍 【例1】若點(diǎn)P(a，a-2)在第四象限，則a的取值范圍是( ) A.-2＜a＜0 B.0＜a＜2 C.a＞2 D.a＜0 1.如果m是任意實(shí)數(shù)，那么點(diǎn)P(m-4,m+1)一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.點(diǎn)P(2a，1-3a)是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________. 考點(diǎn)二 用坐標(biāo)表示地理位置 【例2】xx年奧運(yùn)火炬在我省傳遞(傳遞路線(xiàn)：昆明—麗江—香格里拉),某校學(xué)生小明在我省地圖上設(shè)定臨滄位置點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),火炬?zhèn)鬟f起點(diǎn)昆明位置點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1).如圖,請(qǐng)幫助小明確定出火炬?zhèn)鬟f終點(diǎn)香格里拉位置點(diǎn)的坐標(biāo)__________. 3.如圖,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一點(diǎn)A,請(qǐng)用這種方式表示梅花上點(diǎn)B為( ) A.(1,-3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(-1,3) 考點(diǎn)三 圖形的平移與坐標(biāo)變換 【例3】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將△ABC向下平移5個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2) 4.如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( ) A.(0,-1) B.(1,2) C.(2,-1) D.(1,-1) 5.如圖，A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，若將線(xiàn)段AB平移至A1B1，A1，B1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a+b=__________. 考點(diǎn)四 直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的面積 【例4】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則△ABO的面積為( ) A.15 B.7.5 C.6 D.3 6.已知：點(diǎn)A、點(diǎn)B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則： (1)寫(xiě)出這兩點(diǎn)坐標(biāo)：A__________，B__________； (2)求△AOB的面積. 考點(diǎn)五 規(guī)律探索型 【例5】如圖，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….則點(diǎn)A2 015的坐標(biāo)為_(kāi)_________. 7.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( ) A.(4，0) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5) 復(fù)習(xí)題 一、選擇題 1.把點(diǎn)A(-2，1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是( ) A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1) 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1，m2+1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比( ) A.向右平移了3個(gè)單位 B.向左平移了3個(gè)單位 C.向上平移了3個(gè)單位 D.向下平移了3個(gè)單位 4.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，將△ABC向左平移5個(gè)單位后，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( ) A.(0，5) B.(-1，5) C.(9，5) D.(-1，0) 5.如圖是中國(guó)象棋的一盤(pán)殘局，如果用(4，0)表示“帥”的位置，用(3，9)表示“將”的位置，那么“炮”的位置應(yīng)表示為( ) A.(8，7) B.(7，8) C.(8，9) D.(8，8) 6.已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，則三角形ABC的面積為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.如圖,與①中的三角形相比,②中的三角形發(fā)生的變化是( ) A.向左平移3個(gè)單位 B.向左平移1個(gè)單位 C.向上平移3個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位 8.若定義：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，則g［f(2,-3)］=( ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3) 9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點(diǎn)A4n+1(n是自然數(shù))的坐標(biāo)為( ) A.(1，2n) B.(2n，1) C.(n，1) D.(2n-1，1) 10.如圖,點(diǎn)A1,A2,A3,A4是某市正方形道路網(wǎng)的部分交匯點(diǎn).某人從點(diǎn)A1出發(fā),規(guī)定向右或向下行走,那么到達(dá)點(diǎn)A3的走法共有( ) A.4種 B.6種 C.8種 D.10種 二、填空題 11.若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+y＝xy，則稱(chēng)點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)_________. 12.若點(diǎn)A(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足(y-1)2+|x+2|=0，則點(diǎn)A在第__________象限. 13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M(-4，-1)、N(0，1)，將線(xiàn)段MN平移后得到線(xiàn)段M′N(xiāo)′(點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M′、N′的位置)，若點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(-2，2)，則點(diǎn)N′的坐標(biāo)為_(kāi)_________. 14.如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”.若“今”所處的位置為(x，y)，你找到的密碼鑰匙是__________，破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是__________. 15.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2 015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________. 三、解答題 16.某地為了城市發(fā)展,在現(xiàn)有的四個(gè)城市A，B，C，D附近新建機(jī)場(chǎng)E.試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo). 17.如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，將三角形ABC沿y軸正方向平移2個(gè)單位，再沿x軸負(fù)方向平移1個(gè)單位，得到三角形A1B1C1. (1)畫(huà)出三角形A1B1C1，并分別寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求三角形的面積A1B1C1. 18.如圖,四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0). (1)確定這個(gè)四邊形的面積,你是怎么做的？ (2)如果把原來(lái)四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少？