2018-2019學年七年級數學上冊 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達規(guī)律知能演練提升 （新版）北師大版.doc
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5 探索與表達規(guī)律 知能演練提升 一、能力提升 1.(xx江蘇揚州中考)在一列數:a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7,從第三個數開始,每一個數都等于它前兩個數之積的個位數字,則這一列數中的第2 017個數是( ). A.1 B.3 C.7 D.9 2.觀察下列圖形,第n個圖形中三角形的個數是( ). A.2n+2 B.4n+4 C.4n-4 D.4n 3.(xx湖北武漢中考)按照一定規(guī)律排列的n個數:-2,4,-8,16,-32,64,…,若最后三個數的和為768,則n為( ). A.9 B.10 C.11 D.12 4.如圖,下列圖案均由長度相同的小棒按一定的規(guī)律拼搭而成:第(1)個圖案需7根小棒,第(2)個圖案需13根小棒……依此規(guī)律,第(11)個圖案需( )根小棒. A.156 B.157 C.158 D.159 5.觀察下表,請推測第5個圖形有 根火柴棍. 序號 1 2 3 … 圖形 … 6.如圖,一個點陣從上往下有無數多行,其中第一行有2個點,第二行有5個點,第三行有11個點,第四行有23個點……按此規(guī)律,第n行有 個點. 7.小明在心里想好一個數,把這個數乘3,然后加7,再把所得新數乘4,然后再把得到的數減3,最后再把得到的數乘7.若最終小明得到的結果是595,則小明心里想好的數是 . 8.用棋子按下面的方式擺出三角形. (1)按照上圖的方式依次添加每條邊上的棋子數量,并填寫下表: 每條邊上的棋子數 2 3 4 5 6 棋子總數 (2)按照此方法擺下去,擺出一條邊上有n個棋子的三角形共用了多少個棋子? 二、創(chuàng)新應用 9.某個月的月歷如圖,其中用實線框出的六個小正方形恰好是一個正方體的展開圖. (1)如果C所在的方格內的數字是16,那么A所在方格的數字是幾? (2)設A所在方格內的數字是x,如果把此展開圖折疊成原來的正方體,請用含x的代數式表示A所對的面的數字. 知能演練提升 一、能力提升 1.B 2.D 3.B 4.B 5.45 6.(32n-1-1) 7.5 8.解 (1)填表如下: 每條邊上的棋子數 2 3 4 5 6 棋子總數 3 6 9 12 15 (2)用n來表示每條邊上的棋子數,則棋子總數可表示為3(n-1)或3n-3. 二、創(chuàng)新應用 9.解 (1)因為C所在方格內的數字為16,所以D所在方格內的數字為17,A所在方格內的數字為17-7=10. (2)A所對的面為F.A所在方格的數字為x,D所在方格的數字為x+7,C所在方格的數字為x+6,F所在方格的數字為x+6+7=x+13.
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