2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專題7 一元二次方程.doc

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　專題7　一元二次方程　 1．xx濱州一元二次方程3x2－4x＋1＝0的根的情況是(　　) A．沒有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2．xx菏澤關(guān)于x的一元二次方程(k＋1)x2－2x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(　　) A．k≥0 B．k≤0 C．k<0且k≠－1 D．k≤0且k≠－1 3．xx江西一元二次方程x2－4x＋2＝0的兩根為x1，x2，則x12－4x1＋2x1x2的值為________． 4．xx荊門已知x＝2是關(guān)于x的一元二次方程kx2＋(k2－2)x＋2k＋4＝0的一個(gè)根，則k的值為________． 5．xx德州方程3x(x－1)＝2(x－1)的根為____________． 6．xx襄陽受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，xx年利潤為2億元，xx年利潤為2.88億元． (1)求該企業(yè)從xx年到xx年利潤的年平均增長率； (2)若xx年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)xx年的利潤能否超過3.4億元？ 7．xx眉山某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕產(chǎn)品分為六個(gè)檔次，第1檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤10元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元． (1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件的利潤為14元，則此批次蛋糕屬于第幾檔次的產(chǎn)品？ (2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，則該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？ 8．xx南充已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(m－3)x－m＝0. (1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x12＋x22－x1x2＝7，求m的值．  詳解詳析 1．D　2.D　3.2　4.－3　5.x＝1或x＝ 6．解：(1)設(shè)該企業(yè)從xx年到xx年利潤的年平均增長率為x. 根據(jù)題意，得2(1＋x)2＝2.88， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)． 答：該企業(yè)從xx年到xx年利潤的年平均增長率為20%. (2)若xx年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，則xx年該企業(yè)的利潤為2.88(1＋20%)＝3.456(億元)， 3．456＞3.4. 答：該企業(yè)xx年的利潤能超過3.4億元． 7．解：(1)設(shè)此批次蛋糕屬于第x檔次的產(chǎn)品，則10＋2(x－1)＝14，解得x＝3. 答：此批次蛋糕屬于第3檔次的產(chǎn)品． (或：∵＋1＝3，∴此批次蛋糕屬于第3檔次的產(chǎn)品) (2)設(shè)該烘焙店生產(chǎn)的是第y檔次的產(chǎn)品． 根據(jù)題意，得[10＋2(y－1)][76－4(y－1)]＝1080， 解得y1＝5，y2＝11(不合題意，舍去)． 答：該烘焙店生產(chǎn)的是第5檔次的產(chǎn)品． 8．解：(1)證明：∵Δ＝[－(m－3)]2－41(－m)＝m2－2m＋9＝(m－1)2＋8＞0， ∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． (2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1＋x2＝m－3，x1x2＝－m. ∵x12＋x22－x1x2＝7， ∴(x1＋x2)2－3x1x2＝7， ∴(m－3)2－3(－m)＝7， 解得m1＝1，m2＝2. ∴m的值為1或2.