2018-2019學年七年級數(shù)學上冊 1.1 具有相反意義的量同步練習（含解析）（新版）湘教版.doc

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1.1 具有相反意義的量 一、選擇題 1.下列各數(shù)中負數(shù)是（ ） A.﹣（﹣2）B.﹣|﹣2|C.（﹣2）2D.﹣（﹣2）3 2.在數(shù)﹣（﹣3），0，（﹣3）2 ， |﹣9|，﹣14中，正數(shù)的有（ ）個． A.2 B.3 C.4 D.5 3.收入2元記作+2元，那么支出3元記作（ ） A.5元 B.﹣5元 C.+3元 D.﹣3元 4.某品牌乒乓球的標準質量為2.7克，誤差為0.03克，若從符合要求的乒乓球中隨意取出兩只，則這兩只乒乓球的質量最多相差（ ） A.0.03克B.0.06克C.2.73克D.2.67克 5.下列結論中正確的是（ ） A.是負數(shù)B.沒有最小的正整數(shù)C.有最大的正整數(shù)D.有最大的負整數(shù) 6.如果水位升高7m時水位變化記作+7m，那么水位下降4m時水位變化記作（ ） A.﹣3mB.3mC.﹣4mD.10m 7.某種藥品的說明書上標明保存溫度是（202）℃，則該藥品在（ ）范圍內保存才合適． A.18℃～20℃B.20℃～22℃C.18℃～21℃D.18℃～22℃ 8.下列關于“0”的說法中，不正確的是（ ） A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.0是最小的整數(shù)C.0是有理數(shù)D.0是非負數(shù) 9.下列各數(shù)2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，負數(shù)有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.若向南走6m，記為+6m，則﹣3m表示為（ ） A.向東走3m B.向南走3m C.向西走3m D.向北走3m 11.小胖同學買了3袋標注質量為200克的食品，他對這3袋食品的實際質量進行了檢測，檢測結果（用正數(shù)記超過標注質量的克數(shù)，用負數(shù)記不足標注質量的克數(shù)）如下：+10、﹣16、﹣11，則這3袋食品的實際質量為（ ） A.600克 B.593克 C.603克 D.583克 12.下列語句：①不帶“﹣”號的數(shù)都是正數(shù)；②不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；③0表示沒有；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是分數(shù)；⑤符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；⑥若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)．正確的有（ ） A.0個B.1個C.2個D.3個 二、填空題 13.某地1月份的平均氣溫是零下5℃，用負數(shù)表示這個溫度是________． 14.水位上升30cm記作+30cm，那么﹣16cm表示________． 15.閱覽室某一書架上原有圖書20本，規(guī)定每天歸還圖書為正，借出圖書為負，經過兩天借閱情況如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），則該書架上現(xiàn)有圖書________本． 16.若某次數(shù)學考試標準成績定為85分，規(guī)定高于標準記為正，兩位學生的成績分別記作：+9，﹣3；則兩名學生的實際得分為________分，________分． 17.如果出售一個商品，獲利記為正，則－20元表示________。 18.如果“收入 元”記作“ 元”，那么“支出 元”記作________元． 19.海中一潛艇所在高度為-30米，此時觀察到海底一動物位于潛艇的正下方30米處，則海底動物的高度為________． 20.某冬天中午的溫度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是________℃. 三、解答題 21.某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄如下（單位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）收工時，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠？ （2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時油箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應加多少升？若不加，還剩多少升汽油？ 22.出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，問： （1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？ （2）若汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？ （3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.5元，問小李這天上午接第一、二位乘客共得車費多少元？  答案 一、選擇題 1.【答案】B 【解析】 ：A、﹣（﹣2）=2是正數(shù)， B、﹣|﹣2|=﹣2，是負數(shù)， C、（﹣2）2=4是正數(shù)， D、﹣（﹣2）3=8是正數(shù)， 故選B． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的性質，相反數(shù)的定義，絕對值的意義依次進行化簡即可得出答案． 2.【答案】B 【解析】 ：﹣（﹣3）=3是正數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)， （﹣3）2=9是正數(shù)， |﹣9|=9是正數(shù)， ﹣14=﹣1是負數(shù)， 所以，正數(shù)有﹣（﹣3），（﹣3）2 ， |﹣9|共3個． 故選B． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方和絕對值的性質化簡，然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義判定即可． 3.【答案】D 【解析】 ：收入2元記作+2元，那么支出3元記作﹣3元， 故選：D． 【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應記為負數(shù)． 4.【答案】B 【解析】 ：∵某品牌乒乓球的標準質量為2.7克，誤差為0.03克， ∴若從符合要求的乒乓球中隨意取出兩只，則這兩只乒乓球的質量最多相差：（2.7+0.03）﹣（2.7﹣0.03）=0.06（克）， 故選B． 【分析】根據(jù)題意可以求得兩只乒乓球的質量最多相差多少，本題得以解決． 5.【答案】D 【解析】 A. 當a<0時，?a是正數(shù)，故選項不符合題意；B. 最小的正整數(shù)是1，故選項不符合題意； C. 沒有最大的正整數(shù)，故選項不符合題意; D. 最大的負整數(shù)是?1，故選項符合題意； 故答案為：D. 【分析】字母a的正負性不確定，當a>0時，?a是負數(shù)，當a<0時，?a是正數(shù)；最小的正整數(shù)是1，沒有最大的正整數(shù)；最大的負整數(shù)是-1，沒有最小的負整數(shù)。 6.【答案】C 【解析】 ：上升和下降是互為相反意義的量，若上升記作正，那么下降就記作負． 水位升高7m時水位變化記作+7m，那么水位下降4m時水位變化記作﹣4m． 故選C． 【分析】水位升高7m記作+7m，升高和下降是互為相反意義的量，所以水位下降幾m就記作負幾m． 7.【答案】D 【解析】 ：20﹣2=18℃，20+2=22℃，則該藥品在18℃～22℃范圍內． 故選：D． 【分析】藥品的最低溫度是（20﹣2）℃，最高溫度是（20+2）℃，據(jù)此即可求得溫度的范圍． 8.【答案】B 【解析】 ：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確； B、沒有最小的整數(shù)，故本選項錯誤； C、0是有理數(shù)，正確； D、0與正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)，故本選項正確． 故選B． 【分析】根據(jù)0的特殊規(guī)定，對各選項分析判斷后利用排除法． 9.【答案】B 【解析】 ：在2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，負數(shù)有﹣5，﹣3.14，一共2個． 故選：B． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，對各數(shù)進行判斷即可得解． 10.【答案】D 【解析】 ：若向南走6m，記為+6m，則﹣3m表示為向北走3m． 故選：D． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向南走記為正，可得向北走的表示方法． 11.【答案】D 【解析】 ：這3袋食品的實際質量為2003+10+（﹣16）+（﹣11）=583， 故選：D 【分析】將標準質量之和加上超出部分的和即可得． 12.【答案】A 【解析】 ：0不含“﹣”號也不是正數(shù)，故①錯誤； 0即不是正數(shù)也不是負數(shù)，故②錯誤； 0有時表示沒有，但表示溫度時，0表示的是冰水混合物的溫度，表示海拔時，0表示的是一個高度，故③錯誤； 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，一個有理數(shù)不是正數(shù)，也可能是負整數(shù)，不一定是分數(shù)，故④錯誤； +3和﹣2雖然符號相反，但他們不是相反數(shù)，故⑤錯誤； 3+（﹣2）=1，雖然和為正數(shù)，但這兩個數(shù)不都是正數(shù)，故⑥錯誤． 綜上正確的0個． 故選A． 【分析】根據(jù)特殊的數(shù)字0，判斷①②③，根據(jù)有理數(shù)、相反數(shù)的定義，判斷④⑤，根據(jù)加法法則可通過舉反例的辦法判斷⑥ 二、填空題 13.【答案】－5℃ 【解析】 某地1月份的平均氣溫是零下5℃，用負數(shù)表示這個溫度是－5℃， 故答案為：－5℃. 【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義可得，某地1月份的平均氣溫是零下5℃可表示為－5℃。 14.【答案】水位下降了16cm 【解析】 ：“正”和“負”相對， 所以若水位上升30cm記作+30cm， 那么﹣16cm表示水位下降了16cm． 故答案為：水位下降了16cm． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 15.【答案】19 【解析】 ：20﹣3+1﹣1+2 =19（本） 故答案為：19 【分析】抓住已知歸還圖書為正，借出圖書為負，列式計算即可。 16.【答案】94；82 【解析】 ：試標準成績定為85分，規(guī)定高于標準記為正，則低于標準記為負，因為兩位學生的成績分別記作：+9，﹣3 所以兩名學生的實際得分為85+9=94分；85﹣3=82分． 【分析】根據(jù)已知規(guī)定高于標準記為正，低于標準記為負，列式計算即可。 17.【答案】虧損20元 【解析】 因為獲利為正，所以-20為虧損20元； 【分析】由正負數(shù)的實際 意義易得-20為虧損，所以易得答案。 18.【答案】-100 【解析】 因為“收入500元”記作“＋500元”， 即“收入”用正數(shù)表示， 所以“收入”的相反意義“支出”用負數(shù)表示， 所以“支出100元”記作－100元， 故答案為－100． 【分析】由正負數(shù)的意義得出結論. 19.【答案】-60米 【解析】 ?30?30=(?30)+(?30)=?60（米）.故答案為：?60米. 【分析】根據(jù)負數(shù)的意義可知，海底動物的高度是?60米. 20.【答案】-2 【解析】 設上升為正，下降為負， ∴7-9=-2， 故答案為：-2. 【分析】先設上升為正，下降為負，根據(jù)有理數(shù)加減法法則計算即可. 三、解答題 21.【答案】解；（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+（﹣10）+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=19（km）． 答：該小組在A地的東邊，距A東面19km； （2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）3=703=210（升）． 小組從出發(fā)到收工耗油210升， ∵180升＜210升， ∴收工前需要中途加油， ∴應加：210﹣180=30（升）， 答：收工前需要中途加油，應加30升． 【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)單位耗油量乘以行車路程，可得答案． 22.【答案】（1）解：﹣3+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣6， 答：小李在起始的西6km的位置 （2）解：|﹣3|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=3+5+1+1+6+2=18， 180.2=3.6， 答：出租車共耗油3.6升 （3）解：8+8+（5﹣3）1.5=19， 答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費19元 【解析】【分析】（1）計算出六次行車里程的和，看其結果的正負即可判斷其位置；（2）求出所記錄的六次行車里程的絕對值，再計算耗油即可；（3）分別計算兩位乘客的車費求和即可．