2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小訓(xùn)練 專題16 解直角三角形.doc

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　專題16　解直角三角形　 1．xx金華在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝5，BC＝3，則tanA的值是(　　) A. B. C. D. 2．xx濱州如圖Z16－1，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30，D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD＝BA，則tan∠DAC的值為(　　) 圖Z16－1 A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 3．xx日照如圖Z16－2，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠BED的正切值等于(　　) 圖Z16－2 A. B. C．2 D. 4．xx煙臺(tái)在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝2，BC＝，則sin＝________． 5．xx德陽如圖Z16－3所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45，坡長(zhǎng)AB＝6 米，背水坡CD的坡度i＝1∶(i為DF與FC的比值)，則背水坡CD的坡長(zhǎng)為________米． 圖Z16－3 6．xx大連如圖Z16－4，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60方向，距離燈塔86 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處．此時(shí)，B處與燈塔P的距離為________n mile.(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4) 圖Z16－4 7．xx麗水如圖Z16－5是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC＝0.15 m，AB＝2.70 m，∠BOD＝70，求端點(diǎn)A到地面CD的距離．(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70≈0.34，tan70≈2.75) 圖Z16－5 8．xx黃岡如圖Z16－6，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30，樓高AB＝60米，在斜坡上的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上． (1)求坡底點(diǎn)C到大樓AB的距離AC； (2)求斜坡CD的長(zhǎng)． 圖Z16－6  詳解詳析 1．A　2.A　3.D 4.　5.12　6.102　 7．解：過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F，則四邊形BFEC為矩形，∴EF＝BC＝0.15 m. ∵OD⊥CD，AE⊥CD， ∴AE∥OD，∴∠A＝∠BOD＝70. 在Rt△ABF中，AB＝2.70 m， ∴AF＝2.70cos70≈2.700.34＝0.918(m)， ∴AE＝AF＋EF≈0.918＋0.15＝1.068(m)≈1.1 m. 答：端點(diǎn)A到地面CD的距離約是1.1 m. 8．解：(1)在Rt△ABC中，AB＝60米，∠ACB＝60，所以AC＝＝20 米． 答：坡底點(diǎn)C到大樓AB的距離AC為20 米． (2)過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，則四邊形FAED為矩形， 所以AF＝DE，DF＝AE. 設(shè)CD＝x米，在Rt△EDC中， 因?yàn)椤螪CE＝30，則DE＝x米，CE＝x米， 所以BF＝AB－AF＝AB－DE＝(60－x)米． 在Rt△BDF中，∠BDF＝45， 所以DF＝BF＝(60－x)米． 又因?yàn)镈F＝AE＝AC＋CE，所以20 ＋x＝60－x， 解得x＝80 －120. 答：斜坡CD的長(zhǎng)為(80 －120)米．