《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 角的概念的推廣學案 北師大版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 角的概念的推廣學案 北師大版必修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2 角的概念的推廣
一、學習目標
1．理解引入大于360角和負角的意義．
2．理解并掌握正、負、零角的定義．
3．掌握終邊相同角的表示法．
4．理解象限角的概念、意義及其表示方法．
二、重點難點
1．理解并掌握正、負、零角的定義．
2．掌握終邊相同角的表示法．
三、知識鏈接：本節(jié)課將在已掌握0~360角的范圍基礎(chǔ)上，重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法．
四、問題邏輯：
（1）正角、負角、零角概念
①一條射線由原來位置 ，繞著它的端點 ，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到 形成的角__________，如圖中角 ；把按順時方向旋轉(zhuǎn)所形成的角___
2、______，如圖中的 ；射線沒作任何旋轉(zhuǎn)時，我們認為它這時也形成了一個角，并把這個角_________，與初中所學角概念一樣， 、 ，點 分別叫該角的始邊、終邊、角頂點．
?、谌绻呀琼旤c與直角坐標系原點重合，角的始邊在 軸的正半軸上，這時，角的終邊落在第幾象限，就稱這個角是________，特別地，如果角的終邊落在坐標軸上，就說該角不屬于任何象限，習慣上稱其為_________
③我們作出390，-330及30三個角，易知，它們的終邊相同。還可以看出，β=30+k360， 的終邊也是與 30角終邊重合的，而且可以理解，與 角終邊相同的角，連同 30在內(nèi)，可以構(gòu)成一個集合，記作
3、．一般地，我們把所有與角 終邊相同的角，連同角 在內(nèi)的一切角，記成_____________或?qū)懗杉蟔__________________________形式．
五、例題分析
【例1】在0~360間，找出與列列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1）—120；（2）660；（3） ．
1 / 4
練習：（1）一角為 ，其終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_______．
（2）集合 中，各角的終邊都在（ ）
A． 軸正半軸上， B． 軸正半軸上，
C． 軸或 軸上， D． 軸正半軸或 軸正半軸上
【例2】寫出與下列各角終邊相同的角
4、的集合 ，并把 中適合不等式－360≤β＜720的元素 寫出來：
?。?） ；（2） ；（3） ．
練習：（1）請用集合表示下列各角．
?、?～ 間的角 ②第一象限角?、垆J角?、苄∮?角．
（2）分別寫出：
①終邊落在 軸負半軸上的角的集合；
?、诮K邊落在 軸上的角的集合；
?、劢K邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合；
?、芙K邊落在四象限角平分線上的角的集合．
【例3】用集合表示：
?。?）第三象限角的集合．
（2）終邊落在 軸右側(cè)的角的集合．
【例4】若 是第二象限角時，則 ， ， 分別是第幾象限的角？
練習：1．設(shè) ，
5、 ，
則相等的角集合為_______________．
2．如圖，終邊落在陰影處（包括邊界）的角集合為（ ）
A．
B．
C．
D．
【例5】 設(shè) ， ， ， ，那么有（ ）．
A． B．
C． （ ） D．
六、課時作業(yè)
1．在 到 范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同角，并指出它們是哪個象限角
?。?） ?。?）?。?） （4）
2．寫出終邊在 軸上的角的集合（用 ～ 的角表示）
3．寫出與 終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式 的元素 寫出來．
4．時針走過3小時20分，則分鐘所轉(zhuǎn)過的角
6、的度數(shù)為______________，時針所轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)為______________．
5．寫出終邊在直線 上的角的集合，并給出集合中介于 和 之間的角．
6．角 是 ～ 中的一個角，若角 與 角有相同始邊，且又有相同終邊，則角 ．
7．若 的終邊在第一、三象限的角平分線上，則 的終邊在_______．
8．下列各題中，正確的是（ ）
A．終邊和始邊都相同的兩個角一定相等
B． 是第二象限的角
C．若 ，則 是第一象限角
D．相等的兩個角終邊一定相同
9．與 終邊相同的角可寫成（ ）
A． ． B． ．
C． ． D． ．
六、探究活動
1、已知角 的終邊與 軸的正半軸所夾的角為 ，且終邊落在第二象限，又 ，求 ．
2、已知
．
求 ， ．
七、歸納小結(jié)：
希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 角的概念的推廣學案 北師大版必修
