（新課標(biāo)）河南省2015高考物理總復(fù)習(xí)講義 第4章 第1講 曲線運(yùn)動 運(yùn)動的合成與分解

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1、 曲線運(yùn)動　運(yùn)動的合成與分解 考　綱　點(diǎn)　擊 備　考　指　南 1.運(yùn)動的合成與分解Ⅱ 1.全方位理解運(yùn)動的合成與分解的方法及運(yùn)動的合成與分解在實(shí)際問題中的應(yīng)用． 2.平拋運(yùn)動的規(guī)律及其研究方法、圓周運(yùn)動的角速度、線速度及加速度是近年高考的熱點(diǎn)，且多數(shù)與電場、磁場、機(jī)械能結(jié)合的綜合類試題． 3.萬有引力定律在天體中的應(yīng)用，如分析人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度等，是高考必考內(nèi)容．以天體問題為背景的信息給予題，更是受專家的青睞．高考中一般以選擇題的形式呈 4.從命題趨勢上看，對本部分內(nèi)容的考查仍將延續(xù)與生產(chǎn)、生活以及科技航天相結(jié)合，形成新情景的物理題. 2.拋體運(yùn)動Ⅱ

2、 3.勻速圓周運(yùn)動、角速度、線速度、向心加速度　　Ⅰ 4.勻速圓周運(yùn)動的向心力Ⅱ 5.離心現(xiàn)象Ⅰ 6.萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ 7.環(huán)繞速度Ⅱ 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ 9.經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀Ⅰ 知識一　曲線運(yùn)動 1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向． 2．運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動． 3．曲線運(yùn)動的條件 (1)動力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上 (2)運(yùn)動學(xué)角度：物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上． (1)曲線運(yùn)動的物體

3、速度大小一定發(fā)生變化．() (2)曲線運(yùn)動的物體加速度一定是變化的．() (3)曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動．(√) 知識二　運(yùn)動的合成與分解 1．基本概念 分運(yùn)動合運(yùn)動 2．分解原則：根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解，也可用正交分解． 3．遵循規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則． 4．合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系 等時(shí)性：合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)停止． 獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動的影響． 等效性：各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有完全相同的效果． (1)合

4、運(yùn)動的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動的速度都大．() (2)兩個(gè)分運(yùn)動的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動的時(shí)間相等．(√) (3)只要兩個(gè)分運(yùn)動是直線運(yùn)動，合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動．() 1．下面說法中正確的是(　　) A．做曲線運(yùn)動的物體速度方向必定變化 B．速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動 C．加速度恒定的運(yùn)動不可能是曲線運(yùn)動 D．加速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動 【解析】　做曲線運(yùn)動的物體速度大小不一定變化，但速度方向必定變化，A項(xiàng)正確．速度變化的運(yùn)動可能是速度大小在變，也可能是速度方向在變化，不一定是曲線運(yùn)動，B項(xiàng)錯誤．加速度恒定的運(yùn)動可能是勻變速直線運(yùn)動，也可能是勻變速曲線運(yùn)動，C項(xiàng)錯誤．加速

5、度變化的運(yùn)動可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動，D項(xiàng)錯誤． 【答案】　A 2．質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動，則在這段時(shí)間內(nèi)(　　) A．速度一定不斷改變，加速度也一定不斷改變 B．速度一定不斷改變，加速度可以不變 C．速度可以不變，加速度一定不斷地改變 D．速度可以不變，加速度也可以不變 【解析】　做曲線運(yùn)動的物體速度方向不斷改變，加速度可以不變，如平拋運(yùn)動，故選項(xiàng)B正確． 【答案】　B 3．質(zhì)點(diǎn)在某一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度、加速度和受到的合外力．則下列選項(xiàng)中可能正確的是(　　) 【解析】　曲線運(yùn)動的速度方向沿軌跡的切線方向，

6、其加速度或合外力跟速度有一定夾角，且指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，只有選項(xiàng)D正確． 【答案】　D 4．(2010上海高考)降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘(　　) A．下落的時(shí)間越短　　　　　 B．下落的時(shí)間越長 C．落地時(shí)速度越小 D．落地時(shí)速度越大 【解析】　風(fēng)沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時(shí)間不變，A、B兩項(xiàng)均錯．風(fēng)速越大時(shí)合速度越大，故C項(xiàng)錯誤D項(xiàng)正確． 【答案】　D 5．(2009江蘇高考)在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過程中受到空氣阻力．下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時(shí)間t的圖

7、象，可能正確的是(　　) 【解析】　跳傘運(yùn)動員在空中受到重力，其大小不變且方向豎直向下，還受到空氣阻力，其始終與速度反向，大小隨速度的增大而增大，反之則減?。谒椒较蛏希\(yùn)動員受到的合力是空氣阻力在水平方向上的分力，故可知運(yùn)動員在水平方向上做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動．在豎直方向上運(yùn)動員在重力與空氣阻力的共同作用下先做加速度減小的加速度運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動．由以上分析結(jié)合v－t圖象的性質(zhì)可知只有B選項(xiàng)正確． 【答案】　B 考點(diǎn)一 [24]　物體做曲線運(yùn)動的條件及軌跡分析 一、條件 1．因?yàn)樗俣葧r(shí)刻在變，所以一定存在加速度． 2．物體受到的合外力與初速度不共線． 二、合外力方

8、向與軌跡的關(guān)系 物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向曲線的“凹”側(cè)． 三、速率變化情況判斷 1．當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大． 2．當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減?。? 3．當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的軌跡如圖4－1－1所示，在A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿(　　) 圖4－1－1 A．x軸正方向　　　　　　 B．x軸負(fù)方向 C．y軸正方向 D．y

9、軸負(fù)方向 【審題指導(dǎo)】(1)觀察曲線走向及O、A兩點(diǎn)速度方向． (2)恒力F的方向不可能與v的方向相同． 【解析】　質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行則質(zhì)點(diǎn)的初速度沿y軸正方向的分速度到A點(diǎn)時(shí)減為零，說明質(zhì)點(diǎn)受的恒力F有沿y軸負(fù)方向的分量，故選項(xiàng)D對． 【答案】　D ——————[1個(gè)預(yù)測例]—————— 　一物體由靜止開始自由下落，一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)力突然停止，則其運(yùn)動的軌跡可能是(　　) 【解析】　當(dāng)有水平向右的風(fēng)時(shí)，會產(chǎn)生水平向右的加速度，軌跡向右彎曲，風(fēng)力停止時(shí)，合力向下．且軌跡不能急折，故C項(xiàng)正確． 【答案】　C

10、 (1)合外力或加速度指向軌跡的“凹”(內(nèi))側(cè)． (2)曲線的軌跡不會出現(xiàn)急折，只能平滑變化，且與速度方向相切．第四章　曲線運(yùn)動　萬有引力與航天 考點(diǎn)二 [25]　運(yùn)動的合成及性質(zhì) 一、運(yùn)動的合成與分解的運(yùn)算法則 運(yùn)動的合成與分解是指描述運(yùn)動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則． 二、合運(yùn)動的性質(zhì)判斷 ——————[1個(gè)示范例]—————— 　一質(zhì)量為2 kg的物體在如圖4－1－2甲所示的xOy平面上運(yùn)動，在x軸方向上的v－t圖象和在y軸方向上的s－t圖象分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是(　　)

11、圖4－1－2 A．前2 s內(nèi)物體做勻變速曲線運(yùn)動 B．物體的初速度為8 m/s C．2 s末物體的速度大小為8 m/s D．前2 s內(nèi)物體所受的合外力為16 N 【解析】　物體在x軸方向上做初速度vx＝8 m/s，加速度a＝－4 m/s2的勻減速直線運(yùn)動，在y軸方向上做速度vy＝－4 m/s的勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖中AP曲線所示，為一個(gè)拋物線，拋物線的頂點(diǎn)在P處．物體所受合外力恒為8 N(方向?yàn)閤軸負(fù)方向)，初速度大小為 ＝4(m/s)，方向與合外力方向不在同一條直線上，故物體做勻變速曲線運(yùn)動，A對，B、D錯；2 s末，vx＝0，vy＝－4 m/s，則合速度為－4 m/

12、s，C錯． 【答案】　A ——————[1個(gè)預(yù)測例]—————— 　某日中午12時(shí)整，假若甲艦自某島附近海域A點(diǎn)以16 km/h的速度向正東方向行駛，乙艦自該島附近海域A點(diǎn)的正北18 km處以24 km/h的速度向正南行駛，若海域足夠?qū)?，則當(dāng)日12時(shí)30分時(shí)甲乙兩艦之間的間距對時(shí)間的變化率是(　　) A．16 km/h　　　　　　　　 B．－24 km/h C．30 km/h D．－1.6 km/h 【解析】　 圖(a) 經(jīng)30分鐘，甲艦向東行駛x＝v1t＝160.5 km＝8 km到C點(diǎn)，乙艦向南行駛y＝v2t＝240.5 km＝12 km到D點(diǎn)，DA＝18 km

13、－12 km＝6 km，故θ＝arctan＝37，如圖(a)．以甲艦為參考系，則乙艦通過D點(diǎn)時(shí)具有向南的速度v2和向西的速度v(v＝v1＝16 km/h)，如圖(b)， 圖(b) 合速度產(chǎn)生兩個(gè)效果：改變兩艦間距離(DC方向)和使乙艦繞參考系(甲艦)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(垂直DC方向)．甲乙兩艦間距對時(shí)間的變化率即為此時(shí)刻沿DC方向的相對瞬時(shí)速度，即＝v，且以s增大為正方向，由圖(b)得，v＝vcos 37－v2sin 37＝160.8 km/h－240.6 km/h＝－1.6 km/h，負(fù)值表示此時(shí)兩艦間距正在減小，D項(xiàng)正確． 【答案】　D 　相對速度則是指兩個(gè)物體的運(yùn)

14、動速度本互不相關(guān)，但在選擇其中一個(gè)運(yùn)動物體為參考系時(shí)，另一個(gè)物體相對參考系的速度．如本題中乙艦相對甲艦(參考系)的速度即為相對速度，當(dāng)選定甲艦為參考系時(shí)，乙艦除具有速度v2以外，還具有與甲艦(參考系)速度v1等大反向的速度v(一定要記得反向)，相對速度即v2與v的矢量和． 考點(diǎn)三 [26]　繩(桿)端的關(guān)聯(lián)速度分解問題 一、關(guān)聯(lián)速度特點(diǎn) 對運(yùn)動方向與繩、桿不共線的物體進(jìn)行速度分解，兩物體沿繩、桿方向的速度分量相等，如圖4－1－3所示． 圖4－1－3 二、思路與方法 合運(yùn)動→物體的實(shí)際運(yùn)動速度 分運(yùn)動→ 方法：遵循平行四邊形定則． ——————[1個(gè)示范例]——

15、———— 　如圖4－1－4所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為v，繩AO段與水平面的夾角為θ，OB段與水平面的夾角為α.不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的速度多大？ 圖4－1－4 【解析】　 小船的運(yùn)動引起了繩子的收縮以及繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動的效果，所以將小船的運(yùn)動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向，分解如圖所示，則由圖可知，vA＝ 【答案】　 解決此類問題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)： (1)確定合速度，它應(yīng)是小船的實(shí)際速度； (2)小船的運(yùn)動引起了兩個(gè)效果：一是繩子的收縮，二是繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動．應(yīng)根據(jù)實(shí)際效果進(jìn)行運(yùn)動的分解． —————

16、—[1個(gè)預(yù)測例]—————— 　 圖4－1－5 (多選)(2014屆天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)模擬)如圖4－1－5所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　) A．小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mg B．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度約為(－1)d C．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 D．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 【審題指導(dǎo)】(1)由

17、圖示顯示的幾何關(guān)系，可找出重物下落高度． (2)小環(huán)實(shí)際上是沿桿下落，該運(yùn)動是合運(yùn)動，繩的運(yùn)動是分運(yùn)動． (3)繩子繞過定滑輪與重物相連，所以重物上升速度的大小等于小環(huán)沿繩方向的分速度的大?。? 【解析】　小環(huán)釋放后，v增加，而v1＝vcos θ，v1增大，由此可知小環(huán)剛釋放時(shí)重物具有向上的加速度，故繩中張力一定大于2mg，A項(xiàng)正確；小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45，重物上升的高度h＝(－1)d，B項(xiàng)正確；如圖所示，將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解如圖示，其分速度v1與重物上升的速度大小相等，v1＝vcos 45＝v，所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，C項(xiàng)錯誤、D項(xiàng)正確

18、． 【答案】　ABD 小船渡河模型 一、模型條件 1．物體同時(shí)參與兩個(gè)勻速直線運(yùn)動． 2．一個(gè)分運(yùn)動速度大小和方向保持不變，另一個(gè)分運(yùn)動速度大小不變，方向可在一定范圍內(nèi)變化． 二、模型特點(diǎn) 1．船的實(shí)際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動． 2．三種速度：v船(船在靜水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的實(shí)際速度)． 3．兩個(gè)極值 (1)過河時(shí)間最短：v船⊥v水，tmin＝. (2)過河位移最?。孩賤合⊥v水(前提v船>v水)，如圖4－1－6甲所示，此時(shí)xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α，cos α＝. ②v船⊥v合(前提v船

19、所示． 過河最小位移：xmin＝d. 甲　　　　　　　　乙 圖4－1－6 三、建模指導(dǎo) 1．物體的實(shí)際運(yùn)動一定是合運(yùn)動． 2．求解運(yùn)動的合成與分解問題，應(yīng)抓住合運(yùn)動和分運(yùn)動具有等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性的關(guān)系． 3．在小船渡河問題中可將小船的運(yùn)動分解為沿船頭指向的方向和沿水流方向的兩個(gè)運(yùn)動． 四、解題要點(diǎn) 求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移．無論哪類都必須明確以下四點(diǎn)： 1．正確區(qū)分分運(yùn)動和合運(yùn)動．船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動，船的運(yùn)動方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動方向，是合運(yùn)動，一般情況下與船頭指向不一致． 2．運(yùn)動分解的基本方法，按實(shí)際效果

20、分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解． 3．渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)． 4．求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況用三角形法則求極限的方法處理． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　一小船渡河，河寬d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s. (1)若船在靜水中的速度為v2＝5 m/s，求： ①欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？ (2)若船在靜水中的速度v2＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向

21、？用多長時(shí)間？位移是多少？ 【規(guī)范解答】　將船實(shí)際的速度(合速度)分解為垂直河岸方向和平行河岸方向的兩個(gè)分速度，垂直分速度影響渡河的時(shí)間，而平行分速度只影響船在平行河岸方向的位移． (1)若v2＝5 m/s. 圖1 ①欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖1所示，合速度為傾斜方向，垂直分速度為v2＝5 m/s. t＝＝＝ s＝36 s， v合＝＝ m/s， ,　(2014山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測)船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖4－1－7甲所示，不同位置河水的流速與其離河岸的距離的變化關(guān)系如圖4－1－7乙所示．則(　　) A．船渡河的

22、最短時(shí)間為60 s B．要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直 C．船在河水中航行的軌跡是一條直線 D．船在河水中的最大速度是5 m/s 　x＝v合t＝90 m. 圖2 ②欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)沿垂直河岸方向．船頭應(yīng)朝圖2中的v2方向． 由v2sin α＝v1，得α＝30. 所以當(dāng)船頭與上游河岸成60時(shí)航程最短． x＝d＝180 m. t＝＝＝ s＝24 s. 圖3 (2)若v2＝1.5 m/s. 與(1)中②不同，因?yàn)榇傩∮谒伲源欢ㄏ蛳掠纹?，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為α，則航程x＝.欲使航程最短，需α最大，如圖

23、3所示，由出發(fā)點(diǎn)A作出v1矢量，以v1矢量末端為圓心，v2大小為半徑作圓，A點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線即為合速度方向，欲使v合與水平方向夾角最大，應(yīng)使v合與圓相切，即v合⊥v2. sin α＝＝，得α＝37. 所以船頭應(yīng)朝上游與河岸成53方向． t＝＝ s＝150 s. v合＝v1cos 37＝2 m/s，x＝v合t＝300 m. 【答案】　見規(guī)范解答 ——————[1個(gè)模型練]—————— 【解析】　船頭始終與河岸垂直時(shí)，時(shí)間最短為100 s，A錯，B對；由于水流的速度是變化的，船在河水中航行的軌跡應(yīng)是一條曲線，C錯；調(diào)整船頭的方向，船的最大速度可以大于5 m/s，D錯． 【答案】

24、　B ⊙運(yùn)動性質(zhì)判斷 1．(2013南昌二中檢測)一物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動，若突然撤去其中一個(gè)力，其余兩力不變，此物體不可能做(　　) A．勻加速直線運(yùn)動　　　　　　 B．勻減速直線運(yùn)動 C．類平拋運(yùn)動 D．勻速圓周運(yùn)動 【解析】　物體若做勻速圓周運(yùn)動，必定受到大小不變，方向時(shí)刻變化的力的作用，而現(xiàn)在物體受到恒定力的作用，故物體不可能做勻速圓周運(yùn)動，其他選項(xiàng)的運(yùn)動均有可能． 【答案】　D ⊙速度方向與合外力方向關(guān)系 2．物體在恒定的合外力作用下做曲線運(yùn)動，合外力方向與速度方向夾角的變化情況可能是(　　) A．保持不變　　　　　　 B．越來越小

25、C．越來越大 D．先越來越小，后越來越大 【解析】　合外力的方向即加速度的方向，也就是速度變化量Δv的方向，隨著速度變化量的大小越來越大，合速度的方向與Δv之間的夾角越來越小． 【答案】　B ⊙運(yùn)動軌跡的判斷 3．(多選)將質(zhì)量為m的小球從a點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，小球運(yùn)動過程中除受到重力外，還受到水平向左的恒定風(fēng)力作用，則小球運(yùn)動的軌跡不可能為(D選項(xiàng)中cd段為直線)(　　) 【解析】　小球受到豎直向下的重力和水平向左的風(fēng)力作用，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，在水平方向做勻減速直線運(yùn)動，則可知，小球到達(dá)a點(diǎn)正下方時(shí)水平速度大小一定為v0，由于在豎直方向小球做勻加速直線運(yùn)動，故

26、ab的豎直高度一定小于bc的豎直高度，所以A選項(xiàng)的軌跡不可能；對D選項(xiàng)，設(shè)小球水平運(yùn)動的加速度為a，則小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)水平速度為v0＝0.5at，豎直速度為vy＝gt，由于＝≠，即在c處的合速度與合加速度并不在同一方向，故D選項(xiàng)的軌跡不可能；同理B、C選項(xiàng)的軌跡存在可能性． 【答案】　AD ⊙小船渡河模型問題 4．如圖4－1－8所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為(　　) 圖4－1－8 A．t甲

27、　　　　　　　 B．t甲＝t乙 C．t甲>t乙 D．無法確定 【解析】　設(shè)水速為v0，人在靜水中速度為v，對甲，由O→A，所用時(shí)間t1＝，由A→O所用時(shí)間t2＝，則甲所用時(shí)t甲＝t1＋t2＝＋＝s(1)式；對 乙，由O→B和由B→O的實(shí)際速度v′＝，故所用時(shí)間t乙＝＝(2)式；兩式相比得＝>1即t甲>t乙，故C正確． 【答案】　C 5．你駕駛一架小型飛機(jī)，需在3.0 h內(nèi)飛抵正南方向距離450 km處的一座機(jī)場．已知有50.0 km/h的西風(fēng)吹來．為了按時(shí)抵達(dá)目的地，你應(yīng)當(dāng)怎樣調(diào)整飛機(jī)的飛行方向和飛行速率？ 【解析】　 如圖．飛機(jī)的合速度為 v＝＝ km/h ＝150 km/h 飛機(jī)的飛行速率 v2＝ ＝ km/h ＝50 km/h 方向西偏角θ tan θ＝＝ θ＝arctan 【答案】　飛行方向?yàn)槟掀鱝rctan 飛行速率為50 km/h 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！