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1、
讓思維多飛一會
—“應(yīng)用廣角：長方體解決問題”教學(xué)實踐與思考
【設(shè)計思考】
蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊“應(yīng)用廣角”安排了一道長方體解決問題練習(xí)，旨在通過這樣的練習(xí)，加深學(xué)生的實踐意識，打通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激活學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。如果按題目的要求，把長方形紙的四個角減去四個相同的正方形，求折成的無蓋長方體紙盒的體積，那兒童就會為了解題而失去習(xí)題背后的潛在價值。因此，如何從數(shù)學(xué)思考的高度挖掘習(xí)題的內(nèi)涵，引導(dǎo)兒童在多元交流中有效建構(gòu)和合理提升，進(jìn)而引領(lǐng)兒童向思維的更深處漫溯，真正提升解決問題的綜合素養(yǎng)，便有了如下的三點教學(xué)實踐與思考。
1、 習(xí)題“加一點”，讓學(xué)生的思維空間更貼近生活，更具應(yīng)
2、用的現(xiàn)實。
2、習(xí)題“變一點”，通過對教材習(xí)題的變式挖掘，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維向多視角的方向延伸。
3、習(xí)題“提一點”，這樣可以有效激活兒童作為一個“發(fā)現(xiàn)者”的探究愿望，走進(jìn)深度思考。
蘇教版“應(yīng)用廣角”的價值取向旨在拓展兒童的應(yīng)用意識，開闊運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的視野，讓兒童深刻體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！皯?yīng)用”是“應(yīng)用廣角”的出發(fā)點和落腳點，因此，本節(jié)課跳出解決問題看問題，突出兒童應(yīng)用的多元思考，讓兒童在解決問題的交流中體驗更多的“不可能”變成“可能”，思維的廣度和深度得到拓展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。
【教材目標(biāo)】
1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運
3、用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題。
2、使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的，體驗與同學(xué)交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教材重難點】
能綜合運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【教學(xué)過程】
1、習(xí)題“加一點”，讓思考開放一點
（1）師：你在生活中發(fā)現(xiàn)過哪些數(shù)學(xué)問題嗎？你能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決這些問題嗎？
生交流、匯報。
（2）提出問題：把長26厘米，寬18厘米的長方形紙想折成一個無蓋的長方體紙盒，你會怎么做？
生：從長方形紙的四個角剪去四個一樣的正方形。
嘗試解決：
4、把長26厘米，寬18厘米的長方形紙，從四個角各剪去一個邊長4厘米的正方形，再折成一個無蓋的長方體紙盒，這個紙盒的容積是多少立方厘米？
交流、匯報解決過程。
體會：剛才的解決過程，你有什么體會？
（3）拓展：
出示問題：小軍、小華、小明三個人想利用一塊長24厘米，寬16厘米的長方形鐵皮，在四個角各剪去一個小正方形，焊成一個無蓋的長方體盒子。在選取小正方形時，小軍、小華、小明分別提出2厘米、3厘米、4厘米的方案，你認(rèn)為誰的方案做成的盒子容積最大？
交流：你認(rèn)為誰的方案做成的盒子容積最大？說說你的想法？
驗證：選擇方案，計算驗證。
體會：從解決方案中，你有什么想法？
2、習(xí)題“變一點
5、”，讓交流多元一點
（1）引發(fā)思考：還是這張長24厘米，寬16厘米的長方形鐵皮，李師傅只要剪去兩個邊長4厘米的正方形，想一想你覺得他能焊成嗎？
交流：如果能的話，李師傅是怎么做的？
畫一畫：你能把他的想法畫下來嗎？
匯報：可以從短邊上剪下兩個邊長4厘米的正方形，放在另一條短邊上。
計算：這樣的話長方體盒子的長、寬、高是多少？容積是多少？
反思：這個方案給你在解決生活問題上有什么啟示？
（2）進(jìn)一步思考：剪下的兩個正方形的邊長不是4厘米，想一想李師傅還能焊成長方體盒子嗎？
交流，提出個人的想法。
匯報：還可以從長邊上剪去兩個6厘米的正方形，再放在相對的長邊上，也能焊成一個長方體
6、盒子。
驗證：這樣長方體盒子的長、寬、高是多少？容積是多少？
3、習(xí)題“提一點”，讓思維延伸一點
（1）猜測：如果從長方形鐵皮上剪下的是四個長方形，可不可以焊成長方體盒子？
學(xué)生思考交流。
展示學(xué)生思路：可以從一邊剪去四個長16厘米，寬2厘米的長方形，再放在四條邊上。
驗證：這樣長方體盒子的長、寬、高各是多少？容積是多少？
（2）比較：從四個角剪去四個小正方形材料有浪費，但從右邊剪去四個長方形材料沒浪費，為什么容積一樣？
明確：焊成的長方體盒子容積的大小是由它的長、寬、高的乘積決定的。
（3）進(jìn)一步拓展：如果是一個邊長12厘米的正方形，從四個角剪去四個一樣的正方形，想一想：怎么剪，折成的無蓋長方體的容積最大？（小正方形邊長整厘米數(shù)）
獨立思考，匯報想法。
完善方案，計算驗證。
結(jié)論：剪去四個邊長2厘米的正方形折成的長方體的容積最大。
（4）綜合運用：
倉庫里有以下四種規(guī)格的長方形、正方形鐵皮。①長5分米，寬3分米；②長5分米，寬4分米；③長4分米，寬3分米；④邊長3分米。
張師傅想從中選5張鐵皮，焊接成一個無蓋的長方體（或正方體）水箱，可以選哪幾種規(guī)格的鐵皮，各要選幾張？你能找到多少種不同的選法？
（1） 組內(nèi)交流。
（2） 提出方案后驗證。
（3） 交流結(jié)論。
4、反思回顧
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會？
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