新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)多邊形的面積校園綠地面積優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案3

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1、 《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊(cè)69頁至71頁。 教學(xué)目標(biāo) ： 1. 創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，通過引導(dǎo)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移、 變換等多種方法推導(dǎo)和幫助理解三角形的面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積及解決生活中有關(guān)三角形面積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。 2、通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美，逐步形成對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想及勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

2、。 教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式。 教具學(xué)具：實(shí)物投影儀、三角形的方格圖、信封內(nèi)完全一樣的鈍角三角形，直角三角形，銳角三角形各2個(gè)，課件、剪刀。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。 1、說說下面的圖形是什么形狀？怎樣計(jì)算它的面積？ 2厘米 3厘米 2、師出示紅領(lǐng)巾，問：老師手中拿的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？怎樣才能準(zhǔn)確的計(jì)算出這條紅領(lǐng)巾的面積呢？今天我們就來學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算（板書課題）。 [設(shè)想：在課的開始，先讓學(xué)生回憶平行四邊形面積的計(jì)算方法，使學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為探究三角形面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)，使學(xué)生在后面的探究中很容易想到采用像研究平行四邊形面積計(jì)算方法一樣來

3、探討三角形的面積的計(jì)算方法，又用學(xué)生身邊的具體實(shí)物——紅領(lǐng)巾為媒介，引出要探討的問題：三角形的面積怎樣計(jì)算，不僅設(shè)置了懸念，同時(shí)還讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)問題，可以激發(fā)學(xué)生的探知欲望。] 二、動(dòng)手操作、自主探究。 1、 引導(dǎo)認(rèn)識(shí)三角形的面積計(jì)算方法。 師：我們可以用什么方法知道一個(gè)三角形的面積？三角形的面積會(huì)和它的什么有關(guān)系呢？（底和高） 驗(yàn)證：（1）用數(shù)方格的方法數(shù)出三角形的面積。（小組合作完成） （2）啟發(fā)學(xué)生思考：用這種方法計(jì)算三角形的面積方便嗎？你能用這種方法很快地算出老師手中紅領(lǐng)巾的面積嗎？怎樣做才可能盡快地解決這個(gè)問題？ （3）實(shí)驗(yàn)操作：用拼擺圖形的方法推導(dǎo)三角形

4、的面積計(jì)算公式。 師：每個(gè)小組拿出信封，看看里面都藏了些什么？生：三角形 師：你能再說具體些嗎？生：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形 師：還有補(bǔ)充嗎？生1：兩個(gè)完全一樣。生2：都有兩個(gè) 師：每組三角形比較一下，你發(fā)現(xiàn)什么？生2：完全一樣。 師：對(duì)了，老師提供給你們?nèi)M三角形，每組三角形都是完全一樣的。 師：剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了這些學(xué)習(xí)材料，下面請(qǐng)利用這些材料小組合作動(dòng)動(dòng)腦子，想想辦法，求出每組三角形的面積，有信心嗎？如果你還需要什么工具請(qǐng)小組長(zhǎng)到老師這來領(lǐng)取。 （4）用直角三角形拼圖形。 ①師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的兩個(gè)直角三角形，用這兩個(gè)完全一樣的直角三角形，你能拼成哪些平面圖形

5、？ ②四個(gè)同學(xué)為一組，學(xué)生分組操作交流，教師巡視指導(dǎo)。 ③組織反饋:：讓學(xué)生說說是怎樣拼的？ ④師：根據(jù)拼的結(jié)果，你認(rèn)為從拼成的哪個(gè)圖形能知道一個(gè)直角三角形的面積？（平行四邊形或長(zhǎng)方形）為什么？ ⑤師：一個(gè)直角三角形的面積與拼成平行四邊形的面積有什么聯(lián)系嗎？ （一個(gè)直角三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半） ⑥你認(rèn)為這個(gè)直角三角形的面積可以怎樣算？（三角形的面積=平行四邊形的面積2） 用銳角三角形和鈍角三角形拼試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （a）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形是否也能像直角三角形一樣拼成平行四邊形呢？ （b）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能否也拼成平行四邊形呢？

6、 （c）拼成的平行四邊形的面積與一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形的面積之間有怎樣的關(guān)系？其中一個(gè)三角形的面積可以怎樣算？根據(jù)學(xué)生的回答板書：三角形的面積=平行四邊形的面積2 師：剛才老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都把三角形轉(zhuǎn)化為其他的圖形來研究他的面積，小組討論一下，你拼成的圖形與三角形的底和高有怎樣的關(guān)系呢？ （d）分組討論：根據(jù)自己的操作和剛才的觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，所以三角形的面積=底高2） 師：剛

7、才都是把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行的高就是三角形的高，平行四邊形的面積是底乘高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，三角形的面積就是底乘高除以2。（ 板書：底高2 ） 師：還有誰是用不同的方法來研究三角形的面積的？把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？生：沿三角形的高剪成兩個(gè)三角形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的高，長(zhǎng)方形的寬是三角形底的一半，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，就是原來三角形的面積三角形的面積就是（底2）高。還可以沿三角形高的一半剪下，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（平行四邊形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（平行四邊形的底）就是三角形的底，長(zhǎng)方形的寬（平行四邊

8、形的高）就是三角的高的一半，長(zhǎng)方形（平行四邊形）的面積就是三角形的面積。三角形的面積是 底（高2）） e、如果字母S、a、h分別表示三角形的面積、底和高，三角形的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本49頁，匯報(bào)自學(xué)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式：S=ah2 ⑦分析三角形面積計(jì)算必須的條件，談話：我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，想一想，要計(jì)算一個(gè)三角形的面積必須要知道哪些條件？（由學(xué)生生交流自己的看法，認(rèn)識(shí)到求一個(gè)三角形的面積必須要知道三角形一組對(duì)應(yīng)的底和高的長(zhǎng)度。） [設(shè)想：在新課的教學(xué)過程中，改變由以往領(lǐng)著生一步步做的方法，而是給學(xué)生出示，提供了探究活動(dòng)所必須的一些教學(xué)具，讓學(xué)

9、生可能產(chǎn)生的問題都能在這些材料中進(jìn)行研究，同時(shí)給學(xué)生提供足夠的思維空間，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中具體感知，在小組討論中發(fā)展自己的思維，共同提高，采用先讓學(xué)生根據(jù)提供的材料討論，再動(dòng)手實(shí)踐，然后共同研究的方式，這種方法把學(xué)生個(gè)體的自我反饋、學(xué)生群體間的互相交流，與師生間的信息反饋、交流及時(shí)聯(lián)系起來，使學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)互相啟發(fā)，使學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)過程中始終處于積極、活躍、主動(dòng)的狀態(tài)。] 2、教學(xué)例1．出示例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

10、 （1）讀題，由學(xué)生獨(dú)立解答．教師板書：5.642＝11.2（平方厘米） 　答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米． 三、鞏固練習(xí)、形成技能。 1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？ （口答，并說出理由） 2、出示一個(gè)圖形： 1.5厘米 1厘米 2厘米 你準(zhǔn)備選用哪些數(shù)來計(jì)算這個(gè)三角形的面積?為什么? 3、 有一塊田，形狀近似直角三角形，它的兩條直角邊分別長(zhǎng)35米和24米，面積約是多少平方米？ 24米 35米 4、 用直尺量出自己手中任意一個(gè)三角板的一組底和高，并算出它的面積。 [評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，與導(dǎo)入新課時(shí)的疑點(diǎn)聯(lián)系起來，首尾呼應(yīng)，既鞏固所學(xué)知識(shí)，又深化新知，讓學(xué)生的思維在練習(xí)中得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉，同時(shí)，使學(xué)生學(xué)以致用，把數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)到實(shí)際生活中。] 四、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)提高。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么體會(huì)？2、想一想：計(jì)算三角形的面積還要注意什么問題？（除以2） 五、課外實(shí)踐：計(jì)算自己的紅領(lǐng)巾的面積。 六、板書設(shè)計(jì)