新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法4分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案15

《新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法4分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案15》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法4分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案15（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 一、教材分析： 分?jǐn)?shù)乘法單元將乘法運(yùn)算的范圍從整數(shù)、小數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)，其意義、算法以及實(shí)際應(yīng)用都有較大的發(fā)展，是對(duì)運(yùn)算概念的完善、發(fā)展。教材在編排時(shí)以計(jì)算法則的教學(xué)為主線，把運(yùn)算的意義、方法以及實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，在研究算法的過(guò)程中體會(huì)運(yùn)算意義，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中強(qiáng)化對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法并不難，但是理解為什么可以這樣計(jì)算以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義卻是不容易的，教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)表示求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”以及“分子相乘、分母相乘”是合理性。 二、學(xué)情分析： 通過(guò)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握

2、了計(jì)算方法，而且對(duì)乘法意義的認(rèn)識(shí)有了一定的擴(kuò)展，知道分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘有時(shí)表示“幾個(gè)幾分之幾相加是多少”（整數(shù)乘法意義的延續(xù)），有時(shí)表示“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”（乘法意義的擴(kuò)展），與此同時(shí)學(xué)生還積累了用“畫圖”的方法研究問(wèn)題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。 三、教學(xué)目標(biāo) 1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境和直觀圖示，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，理解算理，構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法納入分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法之中，完善認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。 2.在操作、觀察、歸納、反思等活動(dòng)中，提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的意識(shí)，培養(yǎng)研究問(wèn)題

3、的規(guī)劃能力和反思意識(shí)。 3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，積累研究分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 四、教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。 難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理 五、教學(xué)過(guò)程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。 1.情境：一臺(tái)小型拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃。 根據(jù)這條信息,能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎? 2.問(wèn)題：5小時(shí)耕地多少公頃？ 師：怎樣列式？生答師板書：3 追問(wèn)：為什么用乘法計(jì)算？ （1）明確“求3個(gè)是多少”用乘法計(jì)算 （2）引導(dǎo)：工作效率工作時(shí)間＝工作總量 提問(wèn)：如果老師想知道“小時(shí)耕地多少公頃？”怎樣列式？小時(shí)

4、呢？ 板書： 追問(wèn)：為什么也用乘法計(jì)算？ 3.揭題： （1）這三道算式，那一道已經(jīng)學(xué)過(guò)了？怎么計(jì)算？ 生答師板書：3＝＝ （2）另兩道有什么不同？ 板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，教材是先涂色表示的和的，然后追問(wèn)你能列出算式并看圖寫出結(jié)果嗎？這樣編排很難解釋的、的為什么用乘法計(jì)算，如果是基于整數(shù)乘分?jǐn)?shù)有時(shí)表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，那么這也只能是合情推理，推理是否正確需要得到科學(xué)的驗(yàn)證，顯然教材此處的編排不利于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義的深刻理解和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。因此我在設(shè)計(jì)時(shí)將練習(xí)六的第一題作為問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)

5、量之間的關(guān)系列出乘法算式，而將分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)所表示的意義后置，與計(jì)算方法的研究融合在一起。】 （二）理解意義，初步體會(huì)算法。 1.合作研究。 ⑴規(guī)劃研究方法。 師：對(duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該用什么方法比較好呢？（畫圖） （善于從以前的學(xué)習(xí)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找到研究新問(wèn)題的方法，真好） 引導(dǎo)：如果這個(gè)正方形代表1公頃，用畫圖的方法研究 ，先畫什么，再畫什么。 ⑵同位討論交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)。 ⑶展示交流。（尋找典型畫法評(píng)講） 生介紹畫的過(guò)程：把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成5份，取了1份，就表示出了。再把這一份平均分成2份，再取1份。 追問(wèn)：這兩種分法，都是先將——，再將—— 引導(dǎo)：哪一種可以讓你

6、更清楚的看出分了又分，取了又?。? ⑷演示課件，規(guī)范過(guò)程，明晰意義，初步感知算法。 演示的過(guò)程中追問(wèn)：誰(shuí)的？（的） 并問(wèn)：的到底是多少呢？怎樣能讓我們看的更清楚？ ⑸板書得數(shù)。 = 2.自主研究 過(guò)渡：你會(huì)用畫圖的方法研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)了嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立用畫圖的方法研究 ⑴畫前，想一想：先畫什么？再畫什么？ ⑵自主畫圖。 ⑶展示交流。 追問(wèn)：這里的是誰(shuí)的，怎樣看出的得數(shù)？ ⑷板書得數(shù)。 = 3.想象構(gòu)圖 課件出示：一臺(tái)大型拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃， 小時(shí)耕地多少公頃？ 列式： 師：要畫圖表示應(yīng)該先畫

7、什么，再畫什么？請(qǐng)大家閉上眼睛想一想。生說(shuō)師課件演示畫圖過(guò)程。 生答，課件同步演示 4.總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。（課件顯示） 師：根據(jù)剛剛畫圖研究的過(guò)程，想一想，就是求什么？，呢？ 揭示：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，實(shí)際就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（貼出） 【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義比較抽象，既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，怎樣讓學(xué)生透徹的理解，基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖化抽象為具體，在逐步表示和的過(guò)程中體會(huì)表示求的是多少，再通過(guò)畫圖研究、，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識(shí)逐步深入，從而抽象出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義?！? （三）猜想算法，剖析理解算理。 1.猜想算法

8、。 師：畫圖的方法固然好，但也有局限性。我們還得要探索一種更有效、更通用的方法。觀察前面計(jì)算算式，你覺得可能是什么方法了嗎？ 生：分母乘分母，分子乘分子。 師：你是如果按照這個(gè)猜想，那 應(yīng)該怎么算呢？ 生答師板書： ＝ 師：這能是根據(jù)前面的計(jì)算得到的一個(gè)猜想，這個(gè)猜想正確嗎？（板書“？”還得需要驗(yàn)證。 2.初步理解算理。 課件演示畫圖過(guò)程，初步理解算理。 問(wèn)：分了又分總共分了幾份？取了又取最終取了多少份？ 揭示：先將長(zhǎng)方形（單位“1”）豎著平均分成7列，再橫著平均分成5行，一共就平均分成了75＝35份，先取7份中的4份，即4列，又取了5行中的3行，

9、最終取了43＝12份，因此 ＝ 。 3.鞏固算理。 課件先出示圖，學(xué)生說(shuō)表示的意義和算式 4.明晰算理。 師：回想我們的驗(yàn)證過(guò)程，想一想，分母相乘實(shí)際是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？ 總結(jié)：分母相乘的積→一共分了多少份 分子相乘的積 →最終取了多少份 5．總結(jié)算法。 板書：分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。 【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法看似簡(jiǎn)單，但用“分母與分母相乘，分子與分子相乘”僅僅是學(xué)生經(jīng)過(guò)畫圖得出 、 、結(jié)果后的一種直覺，或者說(shuō)是猜想，為什么可以這樣計(jì)算，還需要理解其中的道理，而圖形在這其中可以起到四兩撥千斤的作用。借助

10、圖形理解分母與分母相乘其實(shí)就是求單位“1”一共被分成了幾份，分子與分子相乘表示最終取了幾份，從而使使算法的歸納建立在算理的基礎(chǔ)上?！? （四）學(xué)以致用，形成計(jì)算技能。 1.練習(xí)： 完成練一練第1題。 （1） 學(xué)生獨(dú)立完成 （2）展示“先計(jì)算在約分”和“先約分再計(jì)算”的不同計(jì)算過(guò)程，比較哪種方法更好。 2.練一練第2題 （1）提問(wèn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法同樣適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)嗎？3，說(shuō)說(shuō)怎么想的。（2）獨(dú)立計(jì)算練一練第2題 3.練習(xí)六第2、3題 【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法同樣適用于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，通過(guò)比較將其納入分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)系統(tǒng)中，完善認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)就是這樣經(jīng)歷了由薄到厚，再由厚到薄的過(guò)程，是不斷將分散的、零碎的知識(shí)融會(huì)貫通、架構(gòu)知識(shí)體系的過(guò)程。】 （五）回顧反思，感悟數(shù)學(xué)思想方法。 1. 提升數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合 2. 回顧學(xué)習(xí)過(guò)程：經(jīng)歷舉例、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納 【設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算課除了理解算理掌握算法外，還可以讓學(xué)生獲得怎樣的體會(huì)和感受，我想這節(jié)課“數(shù)形結(jié)合”的思想是最為突出的，學(xué)生對(duì)此感受也頗為深刻，同時(shí)在理解算理總結(jié)算法的過(guò)程，學(xué)生亦經(jīng)歷了舉例、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納的過(guò)程，這些都需要學(xué)生在回顧反思體會(huì)?！?