V帶單級圓柱減速器

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1、機械設計課程設計計算說明書 一、傳動方案擬定…………….……………………………….2 二、電動機的選擇……………………………………….…….2 三、計算總傳動比及分配各級的傳動比……………….…….4 四、運動參數及動力參數計算………………………….…….5 五、傳動零件的設計計算………………………………….….6 六、軸的設計計算………………………………………….....12 七、滾動軸承的選擇及校核計算………………………….…19 八、鍵聯接的選擇及計算………..……………………………22 設計題目：V帶——單級圓柱減速器 機電系08機電工程班

2、 二○一O年六月十四日 計算過程及計算說明 一、傳動方案擬定 第三組：設計單級圓柱齒輪減速器和一級帶傳動 （1） 工作條件：使用年限8年，工作為二班工作制，載荷平穩(wěn)，環(huán)境清潔。 （2） 原始數據：滾筒圓周力F=1000N；帶速V=2.0m/s； 滾筒直徑D=500mm；滾筒長度L=500mm。 二、電動機選擇 1、電動機類型的選擇： Y系列三相異步電動機 2、電動機功率選擇： （1）傳動裝置的總功率： η總=η帶η2軸承η齒輪η聯軸器η滾筒 =0.960.9820.970.990.96 =0.85 (2)電機所需的工作功率： P工

3、作=FV/1000η總 =10002/10000.8412 =2.4KW 3、確定電動機轉速： 計算滾筒工作轉速： n筒=601000V/πD =6010002.0/π50 =76.43r/min 按手冊P7表1推薦的傳動比合理范圍，取圓柱齒輪傳動一級減速器傳動比范圍I’a=3~6。取V帶傳動比I’1=2~4，則總傳動比理時范圍為I’a=6~24。故電動機轉速的可選范圍為n’d=I’a n筒=（6~24）76.43=459~1834r/min 符合這一范圍的同步轉速有750、1000、和1500r/min。 根據容量和轉速，由有關手冊查出有三種適用的電動

4、機型號：因此有三種傳支比方案：如指導書P15頁第一表。綜合考慮電動機和傳動裝置尺寸、重量、價格和帶傳動、減速器的傳動比，可見第2方案比較適合，則選n=1000r/min。 4、確定電動機型號 根據以上選用的電動機類型，所需的額定功率及同步轉速，選定電動機型號為Y132S-6。 其主要性能：額定功率：3KW，滿載轉速960r/min，額定轉矩2.0。質量63kg。 三、計算總傳動比及分配各級的傳動比 1、總傳動比：i總=n電動/n筒=960/76.4=12.57 2、分配各級偉動比 （1） 據指導書P7表1，取齒輪i齒輪=6（單級減速器i=3~6合理） （2） ∵i總=i

5、齒輪I帶 ∴i帶=i總/i齒輪=12.57/6=2.095 四、運動參數及動力參數計算 1、計算各軸轉速（r/min） nI=n電機=960r/min nII=nI/i帶=960/2.095=458.2(r/min) nIII=nII/i齒輪=458.2/6=76.4(r/min) 2、 計算各軸的功率（KW） PI=P工作=2.4KW PII=PIη帶=2.40.96=2.304KW PIII=PIIη軸承η齒輪=2.3040.980.96 =2.168KW 3、 計算各軸扭矩（Nmm） TI=9.55106PI/nI=

6、9.551062.4/960 =23875Nmm TII=9.55106PII/nII =9.551062.304/458.2 =48020.9Nmm TIII=9.55106PIII/nIII=9.551062.168/76.4 =271000Nmm 五、傳動零件的設計計算 1、 皮帶輪傳動的設計計算 （1） 選擇普通V帶截型 由課本P83表5-9得：kA=1.2 PC=KAP=1.23=3.9KW 由課本P82圖5-10得：選用A型V帶 （2） 確定帶輪基準直徑，并驗算帶速 由課本圖5-10得，推薦的小帶輪基準直徑為 75~100mm

7、 則取dd1=100mm>dmin=75 dd2=n1/n2dd1=960/458.2100=209.5mm 由課本P74表5-4，取dd2=200mm 實際從動輪轉速n2’=n1dd1/dd2=960100/200 =480r/min 轉速誤差為：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2 =-0.048<0.05(允許) 帶速V：V=πdd1n1/601000 =π100960/601000 =5.03m/s 在5~25m/s范圍內，帶速合適。 （3） 確定帶長和中

8、心矩 根據課本P84式（5-14）得 0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2) 0. 7(100+200)≤a0≤2(100+200) 所以有：210mm≤a0≤600mm 由課本P84式（5-15）得： L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0 =2500+1.57(100+200)+(200-100)2/4500 =1476mm 根據課本P71表（5-2）取Ld=1400mm 根據課本P84式（5-16）得： a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2 =500-38

9、 =462mm (4)驗算小帶輪包角 α1=1800-dd2-dd1/a57.30 =1800-200-100/46257.30 =1800-12.40 =167.60>1200（適用） （5）確定帶的根數 根據課本P78表（5-5）P1=0.95KW 根據課本P79表（5-6）△P1=0.11KW 根據課本P81表（5-7）Kα=0.96 根據課本P81表（5-8）KL=0.96 由課本P83式（5-12）得 Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL =3.9/(0.95+0.11) 0.960.96 =3.99 (6

10、)計算軸上壓力 由課本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）單根V帶的初拉力： F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2 =[5003.9/45.03(2.5/0.96-1)+0.15.032]N =158.01N 則作用在軸承的壓力FQ，由課本P87式（5-19） FQ=2ZF0sinα1/2=24158.01sin167.6/2 =1256.7N 2、齒輪傳動的設計計算 （1）選擇齒輪材料及精度等級 考慮減速器傳遞功率不在，所以齒輪采用軟齒面。小齒輪選用40Cr調質，齒面硬度為240~260HBS。大齒輪選用45鋼，調質，齒

11、面硬度220HBS；根據課本P139表6-12選7級精度。齒面精糙度Ra≤1.6~3.2μm (2)按齒面接觸疲勞強度設計 由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 由式（6-15） 確定有關參數如下：傳動比i齒=6 取小齒輪齒數Z1=20。則大齒輪齒數： Z2=iZ1=620=120 實際傳動比I0=120/2=60 傳動比誤差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用 齒數比：u=i0=6 由課本P138表6-10取φd=0.9 (3)轉矩T1 T1=9.55106P/n1=9.551062.4/458.2

12、=50021.8Nmm (4)載荷系數k 由課本P128表6-7取k=1 (5)許用接觸應力[σH] [σH]= σHlimZNT/SH由課本P134圖6-33查得： σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa 由課本P133式6-52計算應力循環(huán)次數NL NL1=60n1rth=60458.21(163658) =1.28109 NL2=NL1/i=1.28109/6=2.14108 由課本P135圖6-34查得接觸疲勞的壽命系數： ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 通用齒輪和一般工業(yè)齒輪，按一般可靠度要求選取安全系數SH=1

13、.0 [σH]1=σHlim1ZNT1/SH=5700.92/1.0Mpa =524.4Mpa [σH]2=σHlim2ZNT2/SH=3500.98/1.0Mpa =343Mpa 故得： d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 =76.43[150021.8(6+1)/0.963432]1/3mm =48.97mm 模數：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm 根據課本P107表6-1取標準模數：m=2.5mm (6)校核齒根彎曲疲勞強度 根據課本P132（6-48）式 σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH] 確定有

14、關參數和系數 分度圓直徑：d1=mZ1=2.520mm=50mm d2=mZ2=2.5120mm=300mm 齒寬：b=φdd1=0.950mm=45mm 取b=45mm b1=50mm (7)齒形系數YFa和應力修正系數YSa 根據齒數Z1=20,Z2=120由表6-9相得 YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 (8)許用彎曲應力[σF] 根據課本P136（6-53）式： [σF]= σFlim YSTYNT/SF 由課本圖6-35C查得： σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa

15、 由圖6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9 試驗齒輪的應力修正系數YST=2 按一般可靠度選取安全系數SF=1.25 計算兩輪的許用彎曲應力 [σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=29020.88/1.25Mpa =408.32Mpa [σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =21020.9/1.25Mpa =302.4Mpa 將求得的各參數代入式（6-49） σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1 =(2150021.8/452.5220) 2.801.55Mpa =77.2Mpa< [σF]1 σF2=(2kT1/b

16、m2Z2)YFa1YSa1 =(2150021.8/452.52120) 2.141.83Mpa =11.6Mpa< [σF]2 故輪齒齒根彎曲疲勞強度足夠 (9)計算齒輪傳動的中心矩a a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm (10)計算齒輪的圓周速度V V=πd1n1/601000=3.1450458.2/601000 =1.2m/s 六、軸的設計計算 輸入軸的設計計算 1、按扭矩初算軸徑 選用45#調質，硬度217~255HBS 根據課本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115 d≥115 (2.304/458

17、.2)1/3mm=19.7mm 考慮有鍵槽，將直徑增大5%，則 d=19.7(1+5%)mm=20.69 ∴選d=22mm 2、軸的結構設計 （1）軸上零件的定位，固定和裝配 單級減速器中可將齒輪安排在箱體中央，相對兩軸承對稱分布，齒輪左面由軸肩定位，右面用套筒軸向固定，聯接以平鍵作過渡配合固定，兩軸承分別以軸肩和大筒定位，則采用過渡配合固定 （2）確定軸各段直徑和長度 工段：d1=22mm 長度取L1=50mm ∵h=2c c=1.5mm II段:d2=d1+2h=22+221.5=28mm ∴d2=28mm 初選用7206c型角接觸球軸承，其內

18、徑為30mm, 寬度為16mm. 考慮齒輪端面和箱體內壁，軸承端面和箱體內壁應有一定距離。取套筒長為20mm，通過密封蓋軸段長應根據密封蓋的寬度，并考慮聯軸器和箱體外壁應有一定矩離而定，為此，取該段長為55mm，安裝齒輪段長度應比輪轂寬度小2mm,故II段長： L2=（2+20+16+55）=93mm III段直徑d3=35mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直徑d4=45mm 由手冊得：c=1.5 h=2c=21.5=3mm d4=d3+2h=35+23=41mm 長度與右面的套筒相同，即L4=20mm 但此段左面的滾動軸承的定位軸肩考慮，應便于軸承的拆

19、卸，應按標準查取由手冊得安裝尺寸h=3.該段直徑應取：（30+32）=36mm 因此將Ⅳ段設計成階梯形，左段直徑為36mm Ⅴ段直徑d5=30mm. 長度L5=19mm 由上述軸各段長度可算得軸支承跨距L=100mm (3)按彎矩復合強度計算 ①求分度圓直徑：已知d1=50mm ②求轉矩：已知T2=50021.8Nmm ③求圓周力：Ft 根據課本P127（6-34）式得 Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N ④求徑向力Fr 根據課本P127（6-35）式得 Fr=Fttanα=1000.436tan200=364.1N ⑤因為該軸兩軸承對

20、稱，所以：LA=LB=50mm (1)繪制軸受力簡圖（如圖a） （2）繪制垂直面彎矩圖（如圖b） 軸承支反力： FAY=FBY=Fr/2=182.05N FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N 由兩邊對稱，知截面C的彎矩也對稱。截面C在垂直面彎矩為 MC1=FAyL/2=182.0550=9.1Nm (3)繪制水平面彎矩圖（如圖c） 截面C在水平面上彎矩為： MC2=FAZL/2=500.250=25Nm (4)繪制合彎矩圖（如圖d） MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6Nm (5)繪制扭矩圖（如圖e） 轉矩：T=9

21、.55（P2/n2）106=48Nm (6)繪制當量彎矩圖（如圖f） 轉矩產生的扭剪文治武功力按脈動循環(huán)變化，取α=1，截面C處的當量彎矩： Mec=[MC2+(αT)2]1/2 =[26.62+(148)2]1/2=54.88Nm (7)校核危險截面C的強度 由式（6-3） σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1413 =14.5MPa< [σ-1]b=60MPa ∴該軸強度足夠。 輸出軸的設計計算 1、按扭矩初算軸徑 選用45#調質鋼，硬度（217~255HBS） 根據課本P235頁式（10-2），表（10-2）取c=115 d≥c(P3/n3

22、)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm 取d=35mm 2、軸的結構設計 （1）軸的零件定位，固定和裝配 單級減速器中，可以將齒輪安排在箱體中央，相對兩軸承對稱分布，齒輪左面用軸肩定位，右面用套筒軸向定位，周向定位采用鍵和過渡配合，兩軸承分別以軸承肩和套筒定位，周向定位則用過渡配合或過盈配合，軸呈階狀，左軸承從左面裝入，齒輪套筒，右軸承和皮帶輪依次從右面裝入。 （2）確定軸的各段直徑和長度 初選7207c型角接球軸承，其內徑為35mm，寬度為17mm。考慮齒輪端面和箱體內壁，軸承端面與箱體內壁應有一定矩離，則取套筒長為20mm，則該段長4

23、1mm，安裝齒輪段長度為輪轂寬度為2mm。 (3)按彎扭復合強度計算 ①求分度圓直徑：已知d2=300mm ②求轉矩：已知T3=271Nm ③求圓周力Ft：根據課本P127（6-34）式得 Ft=2T3/d2=2271103/300=1806.7N ④求徑向力Fr根據課本P127（6-35）式得 Fr=Fttanα=1806.70.36379=657.2N ⑤∵兩軸承對稱 ∴LA=LB=49mm (1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N (2)由

24、兩邊對稱，書籍截C的彎矩也對稱 截面C在垂直面彎矩為 MC1=FAYL/2=328.649=16.1Nm (3)截面C在水平面彎矩為 MC2=FAZL/2=903.3549=44.26Nm (4)計算合成彎矩 MC=（MC12+MC22）1/2 =（16.12+44.262）1/2 =47.1Nm (5)計算當量彎矩：根據課本P235得α=1 Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1271)2]1/2 =275.06Nm (6)校核危險截面C的強度 由式（10-3） σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1453)

25、 =1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此軸強度足夠 七、滾動軸承的選擇及校核計算 根據根據條件，軸承預計壽命 163658=48720小時 1、計算輸入軸承 （1）已知nⅡ=458.2r/min 兩軸承徑向反力：FR1=FR2=500.2N 初先兩軸承為角接觸球軸承7206AC型 根據課本P265（11-12）得軸承內部軸向力 FS=0.63FR 則FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端為壓緊端，現取1端為壓緊端 FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N

26、 (3)求系數x、y FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根據課本P263表（11-8）得e=0.68 FA1/FR1

27、+0)=750.3N (5)軸承壽命計算 ∵P1=P2 故取P=750.3N ∵角接觸球軸承ε=3 根據手冊得7206AC型的Cr=23000N 由課本P264（11-10c）式得 LH=16670/n(ftCr/P)ε =16670/458.2(123000/750.3)3 =1047500h>48720h ∴預期壽命足夠 2、計算輸出軸承 (1)已知nⅢ=76.4r/min Fa=0 FR=FAZ=903.35N 試選7207AC型角接觸球軸承 根據課本P265表（11-12）得FS=0.063FR,則 FS1=FS2=0.

28、63FR=0.63903.35=569.1N (2)計算軸向載荷FA1、FA2 ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 ∴任意用一端為壓緊端，1為壓緊端，2為放松端 兩軸承軸向載荷：FA1=FA2=FS1=569.1N (3)求系數x、y FA1/FR1=569.1/903.35=0.63 FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根據課本P263表（11-8）得：e=0.68 ∵FA1/FR1

29、(4)計算當量動載荷P1、P2 根據表（11-9）取fP=1.5 根據式（11-6）得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5(1903.35)=1355N P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5(1903.35)=1355N (5)計算軸承壽命LH ∵P1=P2 故P=1355 ε=3 根據手冊P71 7207AC型軸承Cr=30500N 根據課本P264 表（11-10）得：ft=1 根據課本P264 （11-10c）式得 Lh=16670/n(ftCr/P) ε =16670/76.4(130500/1355)3 =2488378.6

30、h>48720h ∴此軸承合格 八、鍵聯接的選擇及校核計算 軸徑d1=22mm,L1=50mm 查手冊得，選用C型平鍵，得： 鍵A 87 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm T2=48Nm h=7mm 根據課本P243（10-5）式得 σp=4T2/dhl=448000/22742 =29.68Mpa<[σR](110Mpa) 2、輸入軸與齒輪聯接采用平鍵聯接 軸徑d3=35mm L3=48mm T=271Nm 查手冊P51 選A型平鍵 鍵108 GB1096-79 l=L3-b=48-10=38mm h=8mm

31、 σp=4T/dhl=4271000/35838 =101.87Mpa<[σp](110Mpa) 3、輸出軸與齒輪2聯接用平鍵聯接 軸徑d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm 查手冊P51 選用A型平鍵 鍵1610 GB1096-79 l=L2-b=50-16=34mm h=10mm 據課本P243式（10-5）得 σp=4T/dhl=46100/511034=60.3Mpa<[σp] F=1000N V=2.0m/s D=500mm L=500mm n滾筒=76.4r/min η總=0

32、.8412 P工作=2.4KW 電動機型號 Y132S-6 i總=12.57 據手冊得 i齒輪=6 i帶=2.095 nI =960r/min nII=458.2r/min nIII=76.4r/min PI=2.4KW PII=2.304KW PIII=2.168KW TI=23875Nmm TII=48020Nmm TIII=271000Nmm

33、 dd2=209.5mm 取標準值 dd2=200mm n2’=480r/min V=5.03m/s 210mm≤a0≤600mm 取a0=500 Ld=1400mm a0=462mm Z=4根 F0=158.01N FQ =1256.7N i齒=6 Z1=20 Z2=120

34、 u=6 T1=50021.8Nmm αHlimZ1=570Mpa αHlimZ2=350Mpa NL1=1.28109 NL2=2.14108 ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 [σH]1=524.4Mpa [σH]2=343Mpa d1=48.97mm m=2.5mm d1=50mm d2=300mm b=45mm b1=50mm YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2

35、=1.83 σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa YNT1=0.88 YNT2=0.9 YST=2 SF=1.25 σF1=77.2Mpa σF2=11.6Mpa a =175mm V =1.2m/s d=22mm ..... d1=22mm L1=50mm d2=28mm L2=93mm d3=35mm L3=48mm d4=41mm L4=20mm

36、 d5=30mm L=100mm Ft =1000.436N Fr=364.1N FAY =182.05N FBY =182.05N FAZ =500.2N MC1=9.1Nm MC2=25Nm MC =26.6Nm T=48Nm Mec =99.6Nm σe =14.5MPa <[σ-1]b d=35mm

37、 Ft =1806.7N FAX=FBY =328.6N FAZ=FBZ =903.35N MC1=16.1Nm MC2=44.26Nm MC =47.1Nm Mec =275.06Nm σe =1.36Mpa <[σ-1]b 軸承預計壽命48720h FS1=FS2=315.1N x1=1 y1=0 x2=1 y2=0 P1=750.3N P2=750.3N LH=1047500h ∴預期壽命足夠 FR =903.35N FS1=569.1N x1=1 y1=0 x2=1 y2=0 P1=1355N P2=1355N Lh =2488378.6h 故軸承合格 A型平鍵87 σp=29.68Mpa A型平鍵 108 σp=101.87Mpa A型平鍵 1610 σp =60.3Mpa